Sebesség és gyorsulás levezetett koordinátákat
Ismerve a koordinátákat a test (a jogszabályok, amelyek ez megváltozott) is nagyon sokat a test mozgását talált. Például a sebesség - az első származéka a koordináta. A gyorsulás - a második származékot, vagy az első derivált a sebesség. Ha a probléma továbbra is adott időben és a test mozgásának - amely teljesen leírja a mozgást, és megtalálja az összes jellemzőit egy adott pillanatban.
Probléma 1. pont mozog egy egyenes mentén a törvény szerint. ahol a m / c m / c. Adjuk: az átlagos sebesség a lényeg az eltelt idő a c c, a koordináta a pont, amikor a test sebessége nulla.
Átlagos sebesség - az arány a megtett távolság az idő. mozgás nyilvánvaló: a. Egy út lehet meghatározni:
Mértékének meghatározása érdekében, hogy a származékos a koordináta az idő függvényében:
Ha a sebesség értéke 0,
Probléma 2 pont tengely mentén mozog a törvény alatt. Keresse meg a mozgás irányát időpontokban: a); b) S. Mi lesz egyenlő a gyorsulás ezekben az időkben?
Annak megállapításához, a mozgás irányát, tudnunk kell, hogy a jel a sebesség adott időpontokban. Mi először meghatározza a test sebessége, mint a származtatott koordináták:
Ezért, amikor a test mozog pozitív irányba, és egy időben - a negatív.
Definiáljuk gyorsulás, mint a második származékot a pozíció, vagy az első derivált a sebesség az idő függvényében:
Válasz: m / s, a mozgás a tengely m / s. m / s, a mozgás ellen, a tengely m / s.
Probléma 3. A test mozog egyenes vonalban, a sebesség függ az időtől a törvény szerint. Határozzuk meg a gyorsulás az idő függvényében. Mi az értéke a gyorsulás közben?
Ahhoz, hogy megtalálja a gyorsulást, hogy a származék sebesség: