Összehasonlításképpen, levonási rendszer, a megoldás a lineáris rendszerek mod
[Edit] összehasonlítás modulo
Úgy véljük, egészek kapcsolatban fennmaradó bontva ezt az egész m. amely az úgynevezett modult. Minden egész megfelel egy bizonyos maradék elosztjuk azt m. Ha két egész a és b megfelel az azonos R maradék. nevezik őket egybevágó modulo m.
Összehasonlíthatósága és b van írva a következő:
Összehasonlíthatósága a és b számok egyenértékű modulo m:
- a. Lehetőség, hogy egy űrlapot, ahol t - az egész.
- b. Oszthatóság m.
- Valóban, ez következik, és hol.
- Ezzel szemben, bemutató formájában b, vezetjük le, ahol az eszközt.
- Valóban, ez következik, és hol.
[Edit] számtani összehasonlítás
[Edit] Tulajdonságok Összehasonlítás
- 1. Két száma hasonló a harmadik egybevágó.
- Könnyen származik „a”.
- 2. összehasonlítások termwise szeres.
- Bemutatjuk az összehasonlítást bekezdésben az „a” és összeadódnak.
- 3. Az összehasonlítás lehet szorozni Terminusonként.
- Bemutatjuk az összehasonlítás annyira lépésben „a”, többszörösen, megkapjuk, ahol N-ig terjedő egész szám.
- 4. Mindkét összehasonlításokat lehet osztani a közös osztó, ha ez utóbbi relatív prím modulus.
- Valóban, az következik, hogy így van.
- 5. A két része az összehasonlítás lehet szorozni ugyanazt a számot.
- Sőt, meg kell, és ezért.
- 6. A két része az összehasonlítás és a modul lehet osztani egy közös osztója.
- Valóban, tegyük fel, hogy innen, és ezért.
- 7. Ha az összehasonlítás zajlik több modult, akkor is tart modulo egyenlő NOC ezek a modulok.
- Sőt, az következik, hogy különbséget elosztják az összes modul. Ezért meg kell osztani, és az NOC.
- 8. Amennyiben az összehasonlítás zajlik modulo m. akkor is igaz modulo d. bármilyen osztója m.
- Ez az a „b” az elem.
- 9, majd a másik oldalon az összehasonlítás osztható azt a számot, ha az egyik része az összehasonlítás és a modul vannak osztva egy számot.
- Ez az a „a”.
- 10. Ha, akkor.
- Pontjából „a” az ingatlan csomópontot.
[Edit] Komplett és csökkentett rendszer maradékok
Számok kongruencia (kongruens modulo m) egy olyan osztályát alkotják számok modulo m. Ebből a meghatározásból az következik, hogy az összes számot, megfelel egy osztály maradék r. és megkapjuk az összes osztályt, ha a forma kényszerítette t végigfut egész számok. Így minden egyes érték a fennmaradó saját számcsalád.
Bármilyen számú osztály neve a maradékot modulo m. Nyert levonás megegyezik az R maradék. Ez az úgynevezett a legkevésbé nem-negatív maradékot.
Bármilyen m számok páronként páratlan modulo m. alkotnak egy teljes rendszert maradékok ezen a készüléken.
10 szerint tulajdon összehasonlítását egy modulo m van egyforma GCD. Különösen fontos osztályok számokat tartalmazó relatív prím modulus. Figyelembe levonását minden ilyen osztály, megkapjuk a csökkentett rendszert maradékok modulo m.
[Edit] megoldása lineáris rendszerek mod
Let. Összehasonlítás lehetetlen, ha b nem osztható d. Amikor b, fold d. hogy egy összehasonlítás d.
A megoldások keresése:
,
Készíts egy új összehasonlítás jelöljük. Legyen az ő döntése lesz, akkor vannak más megoldások a következők: (kell érteni, hogy a maradék modulo, így ez a formula, akkor lehet változtatni a jel, az egyszerűség kedvéért), minden döntést fog d. Ha az eredmény nem egyértelmű, hogy kell használni az elmélet lánctörtekkel. mikor és hol - a számláló konvergens.
[Rule] Ilyen megoldásokat
1. példa.
Mi található a GCD
Most pedig egy új összehasonlító
Ez könnyen
Akkor ez lesz a válasz
2. példa.
Mi található a legnagyobb közös osztó 75 többszöröse 3, akkor van 3 megoldás
Most pedig egy új összehasonlító
Az általunk használt lánctörtekkel, ebben az esetben, eszközök
Aztán ott lesz a válasz.