Normális eloszlás - ez
- Az egyik legfontosabb valószínűségi eloszlás. A „NA o.” Tulajdonában Pearson (Karl Pearson) (régebbi neve Gauss törvény Gauss - Laplace eloszlás), egyaránt használható kapcsolatban valószínűségi eloszlás valószínűségi változók, és ezzel összefüggésben a közös valószínűségi eloszlásának néhány véletlenszerű értékeket (m. e. a eloszlások véges véletlen vektorok), és a véletlenszerű elemek és véletlenszerű folyamatok. H. p általános definíciója. csökken egydimenziós esetre.
A valószínűségi eloszlás valószínűségi változó Xnaz. normális, ha van sűrűségfüggvénye
Család N. p. (*) Attól függ, azaz a. Körülbelül. A két paraméter u> 0. Ebben az esetben a matematikai. várakozási Xravno de Xravna diszperziót, és a jellemző. függvény formájában
Curve N. r.simmetrichna a ordináta ponton áthaladó és ezen a ponton van egy egyetlen maximális, egyenlő N. csökkenésével görbe p. Ez válik csúcsos. Eleve folyamatos változása nem változtatja meg a görbe alakja, de csak akkor okoz az elmozdulás a vízszintes tengely mentén. A körülzárt terület által a görbe N. o. Ez mindig egyenlő eggyel. Amikor a megfelelő eloszlásfüggvény
Általában a eloszlásfüggvénye N. o. (*)
lehet képlettel számítjuk ki a funkciót (és számos származékai) készült részletes táblázatot (lásd. pl. [1]. [2], és v. a valószínűsége) integrál. A N. o. egyenlő valószínűséggel az egyenlőtlenség csökken nagyon gyorsan növekvő k (lásd. lap.).
Sok gyakorlati. kérdés, ha figyelembe vesszük N. p. Ezért figyelmen kívül hagyják a lehetőségét eltérés meghaladó - az úgynevezett .. Jellemzően három szigma (megfelelő valószínűség, amint az a táblázatból látható. Kevesebb, mint 0,003). Interkvartilis H. o. jelentése
.. N. 2 -raspre-falu, Chi-négyzet „forgalmazás) a közelítő reprezentációja eloszlások, amelyek közel vannak a N. o sorok széles körben használt típusú Edgeworth sorozat és Gram - Sharle sorozat.
Kapcsolatos kérdésekben a becslési paraméterek N. p. Megfigyelése az eredményeket, lásd. Art. Torzítatlan becslését. Ellenőrizze az normalitás hipotézis cm. Nem paraméteres statisztikai módszerek. Lásd. Szintén valószínűségi papíron.
Irod [1] LN Smirnov NV táblázatok matematikai statisztika, 2nd ed. M. 1968 [2] A normális valószínűségi integrál táblázatok normális sűrűségű és normalizált származékai, M. 1960 [3] Gnedenko B. V. során valószínűségszámítás, 5th ed. M. 1969 [4] Cramer, a matematikai módszerek Statisztikai, per. az angol. 2nd ed. M. 1975; [5] M. Kendall D w. Stuart A. Distribution elmélet, Princeton Univ. az angol. M. 1966, [6] Az azonos következtetés és kommunikációs sávban. az angol. M. 1973.
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet Enciklopédia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.