N-dimenziós vektorok és műveletek rájuk
1.1. n dimenziós vektor és műveletek rájuk
n dimenziós vektort egy rendezett halmaza n valós szám van rögzítve egy sorban vagy oszlopban. A számot hívják az i-edik koordináta vektor. A több koordinátáit vektor neve a dimenziója. Például, (1, 3; 1; -2, 7), - egy öt-dimenziós vektort.
Ha az n-dimenziós vektorok. amelynek ugyanaz dimenziót, a koordinátákat az azonos nevű egyenlő legyen, azaz, if. akkor ezek a vektorokat a és a rögzített egyenlő. Ha legalább egy pár koordinátáit ugyanazzal a névvel különböző vektorokat majd. Vector, amelynek minden koordináta nulla, úgynevezett nulladik -.
Bemutatjuk a lineáris műveleteket vektorok - szorzás egy vektor egy valós szám, az összeadás és kivonás, vektorok.
A termék egy vektor egy igazi chislol úgynevezett vektor
t. e. a vektor által számát megszorozzák a minden egyes koordinátát megszorozzuk azt a számot. Ismerve a vektor, akkor kap az ellenkezője vektor.
Az összeget a vektorok és a vektor
t. e. hozzáadásával a vektorok az azonos méretű a megfelelő koordinátákat termwise hozzá.
t. e. az összege szemközti vektorok adja a nulla vektor.
A koncepció az ellenkező vektor, megadhatjuk a művelet kivonás vektorok
t. e. a kivonása két vektor azonos méretű a megfelelő koordinátákat kivonjuk távon távú.
Gazdasági értékek általában többdimenziós, és a vektorok kényelmes formáját illetően. Például, egy sor termékek lehet jellemezni a vektor. és a megfelelő árak - vektor.
Lineáris műveleteket vektorok megfelelnek a következő tulajdonságokkal:
6. oly módon, hogy
8. nulla elemet, hogy.
A skaláris szorzata két n-dimenziós vektorok hívott szám jelöljük egyenlő és az értékek összege a vektorok és a megfelelő koordinátákat.
A gazdasági problémák is tekinthető skalár termék ára vektor kimenet. Ez ebben az esetben ad összértéke termékek árain.
Skaláris termék a következő tulajdonságokkal:
1. és akkor és csak akkor, ha.