Mivel a néhány dolog, kivonatok

Mivel a néhány dolog

A szám megértett és elfogadott (sok) ókori gondolkodók, mint az első szervezet, amely meghatározza a különböző kommunikációs vnutrikosmicheskie világon alapuló mértékét és számát arányban (szimmetrikus) és harmonikus. Hogyan egy ilyen nézet sajátos gondolkodók?

Között a görög gondolkodók, különösen a pythagoreusoknál és utánuk, és a tudósok hangsúlyozták a szerepét az alkotmány és a tudás a világon, „beleértve azokat a dolgokat, mint” - mondja Pythagoras. Meg kell azonban nem érti ezt a kijelentést úgy interpretálja Arisztotelész, nevezetesen, hogy minden dolog áll a számok, mint a több megengedhető csak gondolom, de nem található dolgok között. Amint azt a felvilágosult Teano „, és sok görög tudom, az emberek azt hiszik, hogy Pythagoras azt mondta, hogy minden jön a számot. De ez a doktrína rejtélyes: hogyan valamit, ami nem is létezik, gondolta szül? Közben azt mondta, hogy mindent felmerül nem számokról, és aszerint, hogy a szám, mint a számát - elsőrendű, amelyben a részvétel és schislimyh dolgokat létrehozni valamit az első, második, és így tovább.”.

Így a szám jelenik meg a tudás és az előállító elvet, mivel ez lehetővé teszi, hogy megkülönböztessék valamit, gondolom, mint egy határozott korlátozás, hogy a világ és a gondolat. Ezért a száma - az első a létezés, a tiszta lét, - mint ilyen ez valami isteni:”... a száma Nature - Philolaosz mondja - informatív predvoditelna és tanítani az egész érthetetlen és ismeretlen. Sőt, senki nem lenne egyértelmű, sem a dolgok -. Vagy ezek kapcsolatát a saját maguk vagy a kapcsolatuk a másikra, ha nem volt a számok és a lélek " A szám egy tiszta ideális lény, az első kép a csúnya Jó, az első prototípus minden létezés. Ezért a száma - a leghitelesebb, és igaz, az első az egész léte a hierarchia, az elején a kozmoszban.

A darabok az elsődleges szerepe az úgynevezett íratlan, vagy az ezoterikus tanítások Platón, kinyitotta a szövegek Platón és ránk csak a rekonstruált formájában az egyes bizonyítékok tanítványai és követői. Szerint ez a tanítás, a nyomait, amit találunk Arisztotelész, a legközelebbi tanítványa Theophrastus és a késő Neo-platóni, mindennek az alapja az az egység - az elején identitás elve forma és a határozatlan diád - az az elv a másság, vagy az anyag, amely létrehozza a teljes hierarchiát lények - Eidos és a szám a , soul, és a geometriai objektumok, a fizikai test. Az elv az a szám az alap, amelyen nyugszik a (később) ókori világkép, annak kihegyezett tapasztalat, hogy jelen van a térben, de nem keverve is.

Az aritmetikai Pitagoraszi fő (és talán az eredeti) figyelembe kell venni először a szétválás számokat a páros, páratlan és páros-páratlan prímszám (egység). Ez háromkomponensű hasadási jelentenek párhuzamosan háromféle számok által felfedezett pythagoreusok: az úgynevezett négyzet, téglalap és háromszög számokat. Tér szám hozzáadásával kapunk a páratlan: 1 + 3 = 4 = 22, 1 + 3 + 5 = 9 = 32; .. 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42, stb Négyszögletes kapott szám hozzáadásával a még: 2 + 4 = 6 = 2 x 3; .. 2 + 4 + 6 = 12 = 3 és X 4, stb háromszögszámok hozzáadásával kapott a sorrendben páros és páratlan számok:

A Pitagorasz-iskola nyitotta korai kapcsolat a számok négyzetek (a tanulmány a négyzetének összege a számok). Továbbá azokat találjuk a tanítás a középérték, azaz a. E. Körülbelül az arányok és a kapcsolatok értékeket. Már csak tíz fajta „átlagérték”. E három típusa van: az úgynevezett számtani, geometriai és harmonikus átlaga része a modern matematika az úgynevezett folyamatos arányok (számtani folyamatos aránya egy - C = X b, geometriai és c = a: b, és harmonikus (a - b): (b - c) = a: .. C, tehát a számtani átlaga a két érték egyenlő a geometriai átlag ab és a harmonikus átlagát pitagoreusi iskolai ki Püthagoraszi szorzótábla, feliratos a négyszög bázisok reflektálva matematikai fiók Pitagorasz vezetett imádják. hetében a szent. Az összes többi szám a számukra egy egyszerű megismétlése az első tíz. Ők azonosították a négy évtized óta az összeg az első négy szám: 10. szent számok tekintették elsősorban egy egységként, mint az első elv a számok, a trió, mint az igazi egység tűnt számukra trinity , Tetraktys mint mellékelve egy titkos, az évtized, és végül a tucat.

A Pitagorasz felfedezések geometria tartozik elsősorban az úgynevezett Pitagorasz-tétel (a derékszögű háromszög átfogója egyenlő a tér négyzetének összege a lábak). Egy másik tétel, nyitott Pythagoras, beszél a szögek összege egy háromszög (= 2d). Pythagoras maga fedezte fel megmérhetetlenség átlós négyzet oldalára. Az első szilárd geometria pythagoreusok felfedezett 5 helyes geometriai szilárdanyag: kocka, tetraéder, oktaéder, dodekaéder és ikozaéder.

Egység és a dualitás

Hogyan, akkor alakult magát a számot? Fő szerep jut egy. Egység - Az első és a legpontosabb pervoedinogo Jó. A készülék az első alapelv -, hogy a tudás, a szám maga. Unit - 1), az első dolog, gondolat, hogy maga. Unit - 2) egyre, egyetlen - az elején a dolgokat, nem tartozik a megjelenése, és lényegében elkezdték összevonni, féken és otedinyayuschee lény válás. Továbbá, egység 3) egyszerű, Beschastnov és oszthatatlan, nincsenek olyan alkatrészei. Szerint a pontos meghatározását Euclid, 4) egység „van valami, amelyen keresztül minden létező szempontjából egy” t. E. Az a tény, hogy a dolgok a világban folyadék és átmeneti mégis külön, egyetlen, miatt részesítik, hogy az egyik. Ezért 5) egység - megnyilvánulása pervoedinogo - és az első alapelv az összes, valamint magát a számot, és az intézkedést. Ennek megfelelően, a latin Neoplatonist Macrobiusnál, az egység - egy képet, a forrás és az elején ez a szám, a Monád, a prototípus - az elején és a végén mindent.

Valamint egy egységet, és legyen a kezdete egy sokaságának más mint egy (mert ez az egyik), a kezdő számának és szaporodását. Mint az elején a pythagoreusoknál majd platonisták úgynevezett Határozatlan diád.

És ha az egység - az elején a pontosság, biztonság és állandóság, a kettősség - pontatlanság, a bizonytalanság és a változékonyság. Diád van multiplicitás, tiszta másság, zavar és formátlanság. Éppen ezért a kettes - 1) egy második, nyomon követés után a készülék a következő elvet; Sőt, ez jelenti a teljes hierarchiát, mint a kész anyag. Diád vagy diád, 2) felelős a rendelkezésre álló a világon, és egyre egyenetlen, ezért - meghatározatlan, azaz „kis és nagy”, „többé-kevésbé” ... Két - 3) komponens egy része osztható. Ezen felül, neki köszönhetően 4) meglévő törekszik, hogy elhagyja a jelenlegi állapot, hogy viszont valami mást. Végül 5) a diád nem szolgálhat olyan intézkedés, hanem a kezdet.

Diád - az az elv reflexió (ezért, enélkül nincs másság, nincs élet, nincs tudomása), úgy tűnik, hogy egy tükör, attól függően, hogy az első, az egyik, amely tükrözi, amit az önmagukat nem, attól függően, hogy az első, és így „teszi”, hogy sokszorozza meg neumnozhimuyu önmagát. A szintézis a két alapelv az első alkalommal megjelenik az első három.

Közben egység - nem a szám és a bázis számát. A készülék működik, mint egy forma szám (pozitív elv) és a kettősség - az anyag (negatív elv). elve több, szemben az első és az egyetlen, megsokszorozza két és végtelen számú egység, hol van még szükség, a második, tegye az egész készlet egység. Ezeknek, az oszthatatlan, de most sok egység és egy szám - nem mechanikus summája, hanem egy szerves szintetikus egységét.

Így a szám - a szintézist határ és határtalan, a személyazonosság és másság-united több.

Eközben egy pithagoraszi nyitott inkommenzurábilis ingatlan értékének; például viszonyított átlós négyzet, hogy az oldalára elkerülhetetlenül van némi irracionalitás, mert a kapcsolat nem lehet kifejezni bármilyen számot vagy arányt szám - így lehetetlen elképzelni (bár lehet, hogy szemléltesse a képzelet). Ez nem azt jelenti, hogy a számok önmagukban mérhetetlen: az intézkedés változatlan - oszthatatlan egységet -, de ez azt jelenti, hogy még a szám kiderül, hogy képtelen teljesen a végéig, és nem maradék mérésére, azonosítására és behatolnak a látható világ. Amellett, hogy az állandó pontos számokat és az Eidos, néhány aberráció mindig jelen van a világban, a torzítás nem lehet visszavonni, és tudni, hogy páros számú.

Mérjük. Matematikai és ideális száma

Egy nagyon különleges helyet foglal el a görög umosozertsanii fellép fogalom. „Semmi sem túl sok” semmi felesleges - alapvető és ezzel egyidejűleg a legtitkosabb szövetségeket az ősi kultúra szolgálhat bizonyíték. Minden, ami meghaladja az intézkedés eltér az egyik vagy a másik véglet, féktelen és a túlzott és egyre gonosz és halálra van ítélve.

Ezért a görögök, a bölcs és ingyenes - az, aki vigyáz az egész intézkedés. Az intézkedés is elsősorban azoknak a száma, mert az intézkedés - pontos, közelítő és megismerhetetlen „többé-kevésbé” definíció szerint, vagyis a határ van szó, és mint az igazi tudás, nem lehet másképpen ...

Antik gondolkodók beadott változatos és nagyon vékony diszkrimináló a számhoz tartozó, kísérlete, főként az egyéni késő antikvitás és a neo-pitagoreusi neoplatonizmus illuminations értékei különösen számok (pl lamblichus és Anatolij) az első tíz. Ennek alapján a Pitagorasz arrhythmology Plato végén az élet fejlődik a tanítás a különböző számok - Matematika és eidetic, vagy ideális. Matematikai szám - egy sor, hogy megkapjuk az előző összeadó egység (görög matematika elismert csak a természetes számok). És erre van szükség, valamint az első és egyetlen egység felismerni hozzáadásával egység működését t. E. Gyakorlatilag határozatlan kettősség ad végtelen számú egységet. Eidetic azonos szám - létezik önmagában, és bár ez egy számsor, azonban ez nem kapcsolódik a szomszédos számok révén hozzáadásával vagy kivonásával, az egység. Ebben az értelemben az ideális szám - ez az elv a matematikai szám - „kettő”, „három” önmagában az is, és így tovább, és lehet tekinteni, mint az elején az összes lehetséges kettesével, hármasával, stb, és az egységek ideális szám .... nem kell kölcsönösen összehasonlítható - ezek diszkriminálják, mint az elején a különböző ideális szám.

Száma és értéke

Elérhetőség kettősség - pár indult: a létezése és megalakulása - szintén kifejezett megkülönböztető ókor és nagyságú. Száma (matematikai) - be van állítva, ahol el lehet különíteni további kiküszöbölhetetlen diszkrét komponensek, azaz oszthatatlan egységek ... A mennyiség - egy sor végtelenül osztható mindegyik részében, azaz folyamatos ... A szám, így nagyobb mértékben az egység, a határ, és a jelentése a logó, ugyanazt az értéket - beállított végtelen, az elem formáció (megfelelő elválasztási és schislimoe neschislimoe készlet). Ez - az egyik oka szétválasztása diszkrét gömbök Platón alapvetően irreducibilis számok és ötleteket hatálya változók - geometriai formák, amelyek ugyan számára érthető jelek, hanem a rokon testi, fizikai mennyiségek vizuális ábrázolhatóságának és végtelen oszthatóság.

Két diszkrét és folytonos átmenet nélkül: diszkrét - jele tökéletes egzisztenciális világ folyamatos - a jele a világ testiség, miért tartják az ókorban különböző tudományok: számtani - száma, geometria és a fizika - értéket. A mérete és száma vzaimnodopolnitelny, hanem kölcsönösen kizárják egymást. És ha a szám ideális, az értéke térben kifejezve. Akkor beszélhetünk szimbolikus ábrázolása számok az értékek (például a készülék - a ponton a két - line, stb ...), de csak egy képet az első az utolsó, de semmi esetre sem az azonosítást: száma és mérete, a lét és a nemlét soha konvergálnak, az ősi gondolat, szemben az európai vízválasztó hisz örökre.

Nem csak azonos, hanem a másság nyilvánul meg másként száma és mérete, ami megmutatkozik a különböző attitűdök végtelenig. Először is, ahogy Arisztotelész azt állítja, nem lehet ténylegesen végtelen test - tényleges végtelenben általában megismerhetetlen. De az érték nem is egy potenciálisan végtelen, bár a másság és a tartozás, és egyre, mégis jelent valamit az egész, és csak ohvatnoe.

Bizonyos értelemben a test, az érték „felső határ” magát, ő - .. Egyfajta saját folyamatos egész „egység”, hogy csak akkor lehet csökkenteni, azaz osztható, de nem uvelichivaema (egyébként ez lesz egy másik értéket). A szám is lehet önkényesen osztható, alapítása óta, és a legkisebb eleme, az egység nem részei és oszthatatlan. Ezért az egység - a diszkrét egység, az „alsó határ” számok, úgyhogy szerint Stagirite „a szám van egy határ irányában a legkisebb, és abba az irányba felé annál inkább mindig nagyobb, mint bármelyik értékrend, éppen ellenkezőleg: az irányt nagyobb végtelen az érték nem történik meg. " Így a (matematikai) szám lehet végtelenül uvelichivaemo de nem redukálható, míg ez az érték, éppen ellenkezőleg, lehet korlátlanul osztható, de nem uvelichivaema. A határérték a korlátozó végtelen, egy esetben ellen túlmenően-növekedett a többi - kapcsolatban redukciós osztódást jelentése egész szám, egy esetben - egy különálló egység, más - önmagában folytonos mennyiséget. Így, mivel szintén a távolságot a két típusú végtelenben .. hozzáadásával és a befejezése után, vagyis meghaladva diszkrét, és elosztjuk a folyamatos Plato utal végtelen nagy és kis, kapcsolódó megduplázódása és a felére csökkenjen műveleteket ennek megfelelően újra nem redukálható együtt a fogalmak az identitás és a másság, egy és sok, diszkrét és folytonos.

1) Gyűjtemény világ filozófia. A 4. kötet. 1. rész M. 1969.

2) Bogomolov az ókori filozófia. M. 1985.