Miért nem találom a gyökér a negatív szám

Minden attól függ, a választás egy numerikus sor, melyre a művelet elvégzésére kivonat a gyökér. Valóban, a készlet természetes, egész, racionális, irracionális, és a valós számok, ez a művelet nincs értelme. Iskolai program ezen és végződik.

Vegyünk egy példát. Szükséges, hogy megoldja egy másodfokú egyenlet x ^ 2 + x + 1 = 0.

Problémák szabvány találunk a diszkrimináns.

Kézhezvételét követően negatív diszkrimináns a másodfokú egyenlet az iskolában biztonságban levelet, hogy nincs megoldás, hogy tényleg nem igaz. Nem megoldásokat a valós számok halmaza R, és a készlet komplex számot, C oldat létezik. Hogy oldja meg ezeket az egyenleteket, ahol szeretné kibontani még fokú gyökere negatív szám bevezette a képzeletbeli egységet.

A képzetes egység - ez az a szám, i, kotorgo tér -1, azaz, i ^ 2 = -1. Ezért i = sqrt (-1).

Továbbra is megoldani egyenlet. D származhat a négyzetgyök.

Megtaláljuk a gyökerei az egyenlet.

Az egyenletet megoldva. Száma formájában z = a + i * b nevezzük egy komplex, ahol a, b - valós számok.

Tehát a gyökér kivonatát negatív szám lehet. Ugyanazzal a magabiztossággal tudjuk feltenni a kérdést: „Miért nem vonjuk kisebb számú több?”. A természetes számok halmaza, ez a művelet nincs értelme, de a készlet minden egész kiváló.

Ha érdekel, akkor forduljon a szakirodalom: DT Írás „Előadások a magasabb matematika” vagy MJ Jövedelmező „Handbook of magasabb matematika.”

És mivel a negatív szám, megtalálja a gyökér. Az eredmény a képzetes számot.

Az a tény, hogy a szorzata két szám azonos jeleket kapott pozitív szám. Száma és a gyökerei olyan foka egyenlő mértékben. Tehát mindig két négyzetgyökei. És bármennyire próbálja szaporodnak a számot önmagával bármely jel, az eredmény pozitív lesz. De van még az imaginárius egység.

Például, a száma négy négyzet alakú gyökerek +2 és -2. Itt vannak egyenlő -4 + 2i és -2i. Mert ez csak a termék az imaginárius egység fog eredményezni negatív szám.

A gyökerek a negyedik fokozat négy. Például száma gyökerek 16 +2, -2, + 2i és -2i (-2i * -2i = -4, -4 * -4 = 16).

A gyökér a negatív szám nem egy valós számot, így azt nem lehet a szokott módon. Az előadás ezeket az eredményeket a matematika már felér egy absztrakt rendszer komplex számok.

Ugyanakkor azt nem mondhatjuk, hogy a gyökér a negatív szám nem számít, tekintve a valós világban. Képzeljük el, hogy találkoztunk expressziót, amelyben, például szerepelt két gyökkel szorzás - a négyzetgyök 2 és a gyökér, például szintén a -2. Abban az esetben, megszorozva a két gyök megszorozni radicands és mínusz mínusz ad plusz, és a számítás a gyökér megszerzésére valós értékét, azaz ebben az esetben kiderülhet 2.

Miért nem találom a gyökér a negatív szám

Sad Roger [170K]

6 hónappal ezelőtt

Ő nem kivont, hogy meghatározzák a gyökér. Hadd emlékeztessem önöket, hogy a négyzetgyöke a szám egy olyan szám, amely, ha a négyzeten, így A. Ez a meghatározás, B * B = A.

Nos, bíró magad: Lehetséges, hogy ha megszorozzuk két azonos szám fordul negatív. Elvégre, ha megszorozzuk és mínusz mínusz ad plusz, és a plusz, plusz, plusz a több adó, és hogy negatív lett - az igényt, hogy a számos különböző jeleket. Ez a számos különböző.

Ezért van négyzetgyöke a szokásos (valós) számokat.

Mikor jön a négyzetgyök ez a kérdés túlmutat az iskolai program. Négyzetgyök negatív szám is lehetséges.

De ezt, menj be a komplex számok világába. Meghatározása imaginárius számok csak azt mondja, hogy az imaginárius egység - az, amelyben a négyzetes kap -1 (mínusz egy).

Kapcsolódó cikkek