Mi egy lineáris egyenletek két változó

A lineáris egyenlet két változó általános alakja ax + by + c = 0. Ez a, b és c - együtthatók - néhány számot; és x és y - a változók - az ismeretlenek száma, amelyeket meg kell találni.

Megoldás a lineáris egyenletek két változó egy pár egészek x és y, ahol az ax + by + c = 0 - helyes az egyenlőség.

Különösen lineáris egyenletek két változó (például, 3x + 2y - 1 = 0) van egy megoldások sokaságát, vagyis több olyan számpárok, amelyekre az egyenlet igaz. A lineáris egyenlet két változó alakítjuk lineáris függvénye formájában y = kx + m, ami egy vonal egy koordináta síkban. A koordináták minden pont ezen a vonalon megoldások lineáris egyenletek két változó között.

Mivel két lineáris egyenletek formájában ax + by + c = 0, és szükség ahhoz, hogy az értékek az x és y, ahol mindkettő lesz a megoldás, akkor azt mondjuk, hogy meg kell oldani egy egyenletrendszer. Az egyenletrendszer írt alá a teljes merevítő. például:

A rendszer egyenletek nem lehet megoldás, ha a vonalak, ábra egy grafikon, a megfelelő lineáris függvények nem fedik egymást (azaz, egymással párhuzamosan). Következtetést levonni a határozat hiányában átalakítani elég két lineáris egyenletek két változó az y = kx + m. Ha mindkét egyenlet k - ugyanazt a számot, akkor a rendszer nem megoldás.

Ha a rendszer az egyenletek két azonos egyenletek (amely nem lehet nyilvánvaló egyszerre, és a transzformáció után), hogy van egy végtelen számú megoldást. Ebben az esetben beszélünk a bizonytalanság.

Minden más esetben, a rendszer egyik megoldás. Ezt a következtetést lehet levonni, hogy bármely két nem párhuzamos egyenes vonalak metszik egymást csak egy ponton. Ez az a metszéspont lesz hazugság egyenes, és az első és a második, hogy van megoldás, az első és a második egyenlet. Ennélfogva egy egyenlet megoldása rendszerek. Ugyanakkor meg kell adnia egy olyan helyzetben, amikor az x és y egymásra bizonyos határt (általában probléma feltétel). Például X> 0, y> 0. Ebben az esetben, még akkor is, ha az egyenletrendszert van megoldása, de ez nem felel meg a feltételt, arra a következtetésre jutottak, hogy a rendszer az egyenletek nem megoldás előre meghatározott körülmények.

Problémák a egyenletrendszert három módja van:

  1. a kiválasztási módszer. Leggyakrabban ez nagyon nehéz csinálni.
  2. Grafikus módszer. Amikor a vonal a koordinátarendszerben a két vonal (grafikonok a funkciók a megfelelő egyenletek), és ezek metszéspontja. Ez a módszer nem ad pontos eredményt, ha a koordinátákat a metszéspont - tört számok.
  3. Algebrai módszerek. Ezek a sokoldalú és megbízható.

Egyenletek és egyenlőtlenségek

Kapcsolódó cikkek