Metrikus feladatok - során ábrázoló geometria - a rajzok, az elmélet, a megoldás a problémák és példák

6. § c. Megfigyeltem, hogy a párhuzamos, különösen merőleges, kiálló geometriai formák véletlenszerű elrendezve síkjához projekció, vetített a sík a torzítás metrikus jellemzői (jellemzőket lehet mérésével kapjuk lineáris és szögmérések). Annak érdekében, hogy képes legyen a metrikus torz előrejelzések megítélni a mérete és alakja az eredeti, meg kell tudni, hogy a megoldási módozatok problémáinak meghatározása torzítatlan lineáris és szögmérések.

Metrikus úgynevezett feladatok, amely magában foglalja találni a jellemzői a geometriai formák meghatározott (mért) értékek lineáris és szögletes.

Minden sokrétű metrikus feladatokat végül csökken két típusa van: A - A probléma meghatározásának két pont közötti távolság; B -, hogy megtalálja az érték a feladata a szög két egymást metsző vonal.

Metrikus is problémák az építési és a szög a szegmens egy előre meghatározott érték, illetve, és a lineáris mértéke (radiánban) értéket.

Annak ellenére, hogy a tisztán mutató problémák ritkák, tanácsos vydelyt azokat egy önálló csoport tartalmazza azokat a problémákat, amelyek a közbenső szakaszok döntéseket kell tisztáznunk közötti helyzeti viszony geometriai formák.

Az algoritmus megoldása bármilyen probléma metrikus invariáns tulajdonsága ortogonális vetülete, amely az, hogy minden szám tulajdonítható sík párhuzamos síkban projekció előrejelzések ezen a síkon egybevágó alakja, azaz a. F. (F ⊂ β) ∧ (β || π1) → F ' ≅ F.

Tekintsük a lehetséges megoldásokat a problémák meghatározásában metrikus jellemzői geometriai formák.

A. meghatározása távolságok.

Problémák megoldása a távolság meghatározása között egy pont és egy egyenes vonal, két párhuzamos egyenes vonalak, egy pont és a sík, egyenes és sík, két sík átkelés egyenesek, végső soron csökkenti a megállapítás a két pont közötti távolság.

Ábrákat. 248 erősítenie ezt a nyilatkozatot. Az is látható, ezek a számok, hogy, mielőtt a megoldást, hogy meghatározzuk a távolságot egy pont és egy egyenes vonal vagy két párhuzamos egyenes vonalak (ábra. 248, és b) az szükséges, hogy tartsa γ merőleges síkban L egyenes vonal, vagy dobni egy merőleges ponttól egy (a ∈ m, vagy egy ∈ p) egy olyan síkban α (ábra. 248, c, d, e, f). Ezért, mielőtt a probléma megoldására egy bizonyos távolságra, hogy meggyőződjenek a természet és posledo-

egymást követő képe konstrukciók, amelyek el kell végezni a diagramon az építési egymásra merőleges vonalak, egyenes és sík felületek.

Épület egymásra merőleges vonalak, vonal és sík, sík

Nem túlzás azt mondani, hogy az építési merőleges vonalak és síkok, valamint a meghatározása a távolság a két pont az alapvető grafikus műveleteket problémák megoldására mutatót.

Meghatározzuk a két pont közötti távolság

A 8. § c. I (lásd. Ábra. 50) azt mutatták, egy grafikus meghatározását a hossza [AB], amely intézkedés a pontok közötti távolság az A és B, létrehozhatnak egy olyan derékszögű háromszög.

Távolság meghatározása között egy pont és egy egyenes vonalat a párhuzamos vonalak

A távolság az a pont, hogy a vonal által meghatározott szegmens hossza egy merőleges esett egy pontot egy egyenes vonal.

Meghatározása a távolságot a pont és a sík, egyenes és sík között a repülőgépek és ferde vonalak

Távolság meghatározása 1. között - pont és a sík; 2 - egy egyenes vonal és a sík; 3 - síkok; 4 - kitérő egyenes együttesen kell figyelembe venni, mint egy algoritmust megoldására az összes problémát lényegében azonosak, és áll a geometriai szerkezetek kell elvégezni, hogy meghatározzuk a távolságot az adott pont és a sík α.

Az előrejelzések sík szögek

Meghatározása a szög a síkjára merőleges vetülete

Az előző részben azt is megjegyezték, hogy a lapos szögben vetíti a vetítési sík torzítás nélkül abban az esetben, ha annak oldalai pedig párhuzamosak ezen a síkon. Ez a tulajdonság lehet venni, mint egy alapot adjon az algoritmus a probléma megoldására, hogy meghatározza a szög a torz merőleges vetülete.

Meghatározása közötti szög egyenes és a sík

Meghatározása közötti szög az egyenes vonal és a sík, két sík keresztező egyenes vonalak, csökken, hogy megtalálják a szög a két egyenes vonalak.

Meghatározása a szög a síkok közötti

Méri a szög a két sík között a lineáris által bezárt szög két egyenes - ez a szög szakaszok néz merőleges síkban a szélére.

Meghatározása ferdeségi szög közötti egyenes

Között a ferdeségi szög egyenes lapos szögben, amely képződik a két egyenes között húzott egy tetszőleges pont a térben párhuzamos adat kitérő egyenes.