Meghatározása egy nyolc egységes szabályzat jel (11101001)
A grafikon a spektrális sűrűség a jel argumentum
· Spectrum periodikus szekvenciát elő, ha megismételjük ezt a jelet, viszonylag bonyolult Fourier alapján, építésére spektrális amplitúdó és fázisdiagram
Vegyünk például egy nem periodikus jel véges időtartamú. A spektrális sűrűsége által adott jel közvetlen Fourier-transzformáció:
Ismétlés véges jel hosszabb ideig, mint a időtartam, ad egy periodikus jel, amely a fogva periodicitást is képviselheti a Fourier-sor a spektrális együtthatók által meghatározott expressziós:
Összehasonlítva az elmúlt két egyenletet, és figyelembe véve, hogy az integrál a végtelen határait véges funkció megegyezik az integrál intervallum tartalmazó támogatást a funkciót, akkor írhat egyenletet:
Így a spektrális sűrűség a impulzusjel alakja van egy boríték a spektrális együtthatók a Fourier-sor a periodikus szekvencia által alkotott megismételve ezt a jel vezérli egy tetszőleges időszak.
A Fourier-együtthatók az igazi jel, még az általános esetben igen összetettek. A könnyebb grafikus ábrázolása külön kezelik modulok és együtthatók érvek, a gyűjtemény nevezzük amplitúdóspektrumot. és - fázisú spektrumú jel. Ha a jel kerül valós értéket, az amplitúdóspektrumot van egy olyan tulajdonsága a paritás és a fázis - páratlan tulajdon.
Az egyértelműség kedvéért, a grafikonok az amplitúdó és fázis-spektrum, illetve kompatibilis a modul és érv az spektrális sűrűség a jel.
Az amplitúdó spektrumú jel
A fázis spektruma a jel
· Saját autokorrelációs függvény a jel, felhívni a grafikon
Az egyik fontos időbeli jellemzőit a meghatározott jelteljesítmény csatlakozás beállítás jelet annak eltolódott másolja az összeg autokorrelációs függvény (ACF). A jeleket egy korlátozott régió a ACF kiszámítása a képlet:
A jel-elmélet azt is bebizonyították, hogy a ACF és az energia spektrum két hozzájuk Fourier transzformáció:
Grafikusan tüntetik fel a módszer elvét meghatározó ACF. Megmutatni ennek mértéke a kapcsolat (korreláció) jelben replika eltolt mennyiségben az időtengely mentén. Ez a diagram látható az eredeti, és egy másolatot a jel eltolás nélkül. Aztán feljebb értéket (mondjuk)
Időközönként ACF nullával egyenlő:
Az ábra szerint a jel és eltolt másolatokat, könnyű építeni ACF. Ehhez meg kell számítani a jel átlépte a tér és mozgassa azt fel. Egyértelmű, hogy a függvény értéke eléri a maximumát, amikor, mint minden jel teljesen korrelált magát. A maximális értéke a korrelációs függvény megegyezik a jel energiáját. Pont építeni ACF megtalálja spekulatív, mert kereszteződés egy téglalap alakú impulzus annak eltolódott másolatát az összege határozott integrálok az amplitúdó funkcióval 10.
Ábrázoljuk a ACF:
· Határozza meg a tényleges szélessége spektrum
Az energia egy impulzus lehet számítani akár az időtartományban vagy frekvencia összhangban Parseval egyenletet:
A frekvenciatartományban lehet megadni a tényleges szélessége a jel spektrumát. Ez egy olyan frekvenciatartományban, amelyben a hangsúly túlnyomó része a teljes jel energia. Jellemzően, 90% vagy 95%.
A tényleges szélessége a spektrumot a képlet határozza meg:
Meghatározza a hatékony frekvencia össze egy grafikont a négyzetes modulus a spektrális sűrűség a jel: