Lineárisan csoport kódok
Lineárisan csoport kódok (LGC)
Úgynevezett lineáris kódok amelyben szűrés és az információs szimbólumok kapcsolódó értékek törvényeinek lineáris kombinatorikai. Ie egy specifikus lineáris kombinációja lehet építeni egy kódszót.
1) Az összeg (a különbség) a kód vektorok ad vektor tartozó egy adott kódot.
LGC nevezik szisztematikus kódokat. A minimális távolság megegyezik a minimális súlya a nem nulla kódvektorok. LGC jelentése (n, nu), és vannak megadva a generáló mátrixok. A generáló mátrix van kialakítva eredményeként egyesülő az információ (I) és a paritás (P) mátrix.
Mivel P jelentése kombinációi egy és nulla. Feltételezzük, a következő okok miatt: a több egység az U mátrix, a mátrix tekinthető optimálisnak észlelési hiba valószínűsége.
A tömeg minden sorban a mátrix P Wn = d0 - 1. Tehát porazhdaet mátrix C van megadva a következő formában:
Sorok generáló mátrix képviseli a kívánt kombinációja nu kódot. A fennmaradó kód kombinációk állíthatók elő két módja van:
1) Ezek eredményeként kapott hozzáadás Matica generáló rajzolt különböző kombinációkban.
2) LGC lehet kialakítani generálásával a mátrix információ felhasználásával a kódot, összegzésével a mátrix sorai a P.
Példa. Construct mátrixot generáló LGK korrigálni tudnak egy hibakód adáskor 16 üzenet.
d0 = 3; n = 7 - kód atomicitás
Példa. Construct mátríxképző LGK képes üzeneteket küld a 100 és kijavítani egy hibát.
N = 100 =; nu = 7; nk = 4; n = 11;
A generáló mátrix:
dekódolás LGC
A dekódoló folyamat által végzett ellenőrzés egy adott rendszerben. Az ellenőrzések száma egyenlő a számát ellenőrző bitek. S (S1 S2 ..., ..) - paritás vektort alkotunk, amely az úgynevezett szindróma. Ha a szindróma tömege egyenlő nullával, a kombináció kapott helyesen. Ha bármelyik - vagy a kategória tartalmazza a személyazonosságát, akkor hiba van. Minden kategóriának saját szindróma. Fajta szindróma definíciója egy generáló mátrixszal. Egy sor szindrómák tartalmazza egy speciális ellenőrző mátrix H, amelynek alapját egy H mátrix = [P T × Ink] Ink - azonosító mátrix. Az oszlopok képviselik a szindróma értéket minden egyes kisütési.
Vezetői vizsgák: a vett jel vx formájában jelen lévő információs részének
A program alapuló vizsgálatok:
Stacks kategória P1 és a bit információt rész a1 + ... + an. szám egybeesik a számok a nem nulla bitek az első oszlop a mátrix P.
Stacks kategória P2 és a bit információt rész a1 + ... + an. szám egybeesik a számok a nem nulla bit a második oszlop mátrix P.
Példa. Generálása megadott mátrix C7,4 és formája áramköri ellenőrzések
Ha a szindróma bitek egyikének megfelelő oszlop a H mátrix, vagyis S1 = 0, S2 = 1, S3 = 1, a hiba az első kisülés.
Példa. Tegyük fel, hogy az információ rész LGC, amely kijavítja egyetlen hiba. Dana termel mátrix S7,4. Kijavítása bit, ehhez hozzáadjuk az első és a második sorban, tehát a teljes kódot.
A rendszer a vizsgálatok ugyanaz marad