Kutatás - a kör az életünkben
A kör és a kör - az egyik legősibb geometriai formák, ősi filozófusok adtak nekik nagy érték. Kör - a megtestesült végtelen térben és időben, a szimbólum minden dolog, az univerzumban. „Az összes számok szép - egy kört” - Pitagorasz hitt.
Körülöttünk sok kerek tárgyakat. Képzeljük el egy pillanatra, hogy hirtelen katasztrófa: a világ eltűnt minden kerek! Úgy tűnik - mondjuk minden rendben lesz téren. Nem tud élni anélkül, kerek csövek, és nem tudja megszokni a tér kerék? Van még elképzelhető az emberi élet használata nélkül a kör? Miért olyan sok szervek fordulóban? Ahhoz, hogy megtalálja a választ ezekre a kérdésekre az első helyen, akkor meg kell vizsgálni, a történelem, a megjelenése ezen fogalmak és azok továbbfejlesztését.
A történelem a kialakulását és fejlődését a geometriai fogalmak, „kör” és a „kör”.
Mert a primitív emberek fontos szerepet játszott formája a környező tárgyakat. A forma és szín ezek eltérnek ehető gombák ehető, alkalmas kőzet szerkezetének fák azok, amelyek jó csak tűzifa, ízletes anyákat a keserű, stb Különösen finom érezték, dió kókuszpálma, mint egy labda. Különleges nevek geometriai ábrák, persze, nem volt. Azt mondta: „ugyanaz, mint a kókuszdió” vagy „ugyanaz, mint a só”, stb Így mastering az őket körülvevő világot, az emberek megtanulják, egyszerű geometriai formák.
Kerek test érdekelt személy az ókorban. Az ókori Egyiptomban, az építőiparban, a híres egyiptomi piramisok nincs technikai lehetőség nem létezik. Még grind hatalmas sziklák kézzel kellett, és mozgassa őket a kerek naplók. Észrevette, hogy perekatka könnyebb, ha egy darab fa szinte egyenletes vastagságban az elején és a végén. Tehát az emberek megismerkedett az egyik legfontosabb testületek - hengeres. Skalka hengeres alakú és használt nő gördülő mosodai mosás után. Carry terhelések hengerek elég nehéz volt, mert a fatörzsek maguk súlya sokat. Ahhoz, hogy munkájának megkönnyítése, acél vágott a fatörzsek vékony, körkörös lemez, amely hengerelt könnyebb volt, és ezek segítségével tudjuk húzni terhelések. Így jelent meg az első kereket. Sajnos közvetlen ismeretlen feltaláló kerék.
Nem csak a folyamat a munka, az emberek ismerik a különböző számok. Hosszú, mivel szerette díszíteni magukat, ruhák, saját otthonában. Sok kezdődött régen dekoráció volt egyik vagy másik formája. A gyöngyök gömbölyűek, karkötő és gyűrű van egy kör alakú. A régi mesterek megtanulták, hogy egy szép alakú bronz, arany, ezüst, drágakövek. Művészek festett paloták is használta a kör. Feltalálása óta a korongozás, az emberek megtanulták, hogy nem kerek edények - edények, vázák, amforák. Ez volt kerek és oszlopok feltartotta az épületet.
Matematikai ismereteket az egyiptomiak és babiloniak szétszórt és volt egy sor szabályt, bevált gyakorlatokat. Az ókori Görögországban minden eltérő tudást eredményezett geometria elkezdett virágozni, mint tudomány. Csak az ókori Görögországban „kör” és a „kör” van nevük, a nevét szinte az összes geometriai formák görög származású, valamint a geometria a szót ( „geo” - föld, és a „Metro” - intézkedés). Azonban ezek a szavak szerepelnek a magyar nyelv nem közvetlenül a görög és latin.
Az ókori Görögországban, számos olyan tulajdonsággal formák, beleértve kör és a kör kerültek megfogalmazásra formájában tételek és bebizonyította. Most jól meghatározott geometria, mint a tudomány a tulajdonságok geometriai alakzatokat, görög tudós Euclid (III században. BC. E.) könyvében „Start”. Évszázadokon át a „kezdet” volt az egyetlen tudományos könyvet, amelyen tanuló fiatalok geometria. És még most, a mi időnkben, könyveket írtak hatása alatt a nagy „Elements” Euclid.
Kerülete és a kör - lapos alakja. Élünk, egy olyan világban, három dimenzióban. És egy geometriai test viszont kör és a kör, ha a csökkenés a tér? Ez egy gömb és egy gömb. „Sphere” - származik a görög szó „sfayra”, a fordítás - a „labda”. Ezen túlmenően, a tér geometriáját tekintve más kerek a szervezetben - a „henger” (a görög szó „kyulindros” azt jelenti, hogy „roll”, „roller”) és a „kúp” (a görög szó „Konos”, azaz „fenyőtoboz”) . Közül a legfontosabbak a kerek testek volt a labda.
Tehát, az ókori Görögországban, a kör és a kör tartották a koronát a tökéletesség. „Minden egyes pont egy kör rendezett azonos módon, amely lehetővé teszi, hogy mozog magát.” Ez a tulajdonság kör volt a lendület a megjelenése a kerék (5. függelék). (2. függelék).
Kör - „tsirkulus” - a latin szó tőle, és „iránytű”, amely nélkül nem lett volna építettek egy kört. Egy iránytű és egy vonalzót - a legrégebbi rajzeszközök a Földön. (3. melléklet)
A kör sugara - ez a szegmens összekötő a kör közepén bármely pontjára (a latin - küllős kerekek).
A kör átmérője - ez a húrt, hogy átmegy a kör (a görög - „width”).
Chord kör - összekötő szakasz a két pont egy kör (a grecheskogo- „string”).
Arc - ez része egy kör által határolt két pontot.
Gyakran gyakorlati problémákat kell tudni a hossza a kerülete. De hogyan lehet mérni a hosszát a kör, ha a kör is - a görbe egy egységnyi hosszúságú - a szegmens? Számos módja van, kerülete mérés (1. függelék).
Azonban ezek a módszerek a közvetlen mérése a kerülete maloudobny és hozzávetőleges eredményt. Ezért ősidők óta, elkezdtünk keresni jobb módon mérni a kerülete egy kör. A mérések során észre között a hossza a kerülete és hossza az átmérője egy bizonyos kapcsolat: C: d ≈ 3,1.
Sok tudós - matematikusok megpróbálták bebizonyítani, hogy ez az arány az állandó, független a méret a kör, akkor lett jelölve a görög betű π- # 959; ervaya levelében a görög szó „periféria” - a kör.
C: d = π, ahol C - kerülete, d - átmérő hossza, így a kerülete képletű C = πd vagy C = 2πr.
Miután tanulmányozta a kutató tudósok matematikusok végeztünk a következő méréseket és számításokat:
1. A számítás a pi. a) egy vékony szál hossza a kerület mentén mérünk Egyes háztartási cikkek; b) több, pontosan megtalálják hossz-átmérő d, hogy ezt a dolgot, hogy egy papírlap és körbe ceruzával, vágott, félbehajtott, hajtogatási vonal - a mért átmérő azt egy vonalzó; c) az arány talált C: d, az adatokat bevinni a táblázat:
A hossza a C kör
2. határai pi értékeket. a) egy iránytű írt kör négyzet: ha az átmérő 1, a kerületi hossza egyenlő tc. Egy négyzet alakú kerülete oldala 1 egyenlő 4. Ezért tc kevesebb, mint 4. (6. függelék 1. ábra). b) az ugyanazon a beírható kör szabályos hatszög átmérőjű kör ismét az 1., a kerületi hossza egyenlő tc. Side a szabályos hatszög sugárirányban t.e.0,5, és a kerülete 6 × 0,5 = 3, akkor 3 több, mint π (6. függelék 2.ábra).
Ennek eredményeként azt találtuk, hogy az arány a kerülete és átmérőjének (száma π) az a szám, állandó és 3 <π <4, azaz. már megerősítette a kutatókat - matematikus.
π -3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 ....
Miért van szükség π, így még olyan pontossággal? A szám π nagyon fontos a tudósok és mérnökök. Minden, ami kerek és mindenre, ami mozog egy kör (például kerekek vagy a bolygók) tartalmaz π. Anélkül π emberek nem indul el egy autó, hogy megértsék a mozgás a bolygók, vagy hány borsó illik a konzervdoboz. De a rejtélyt a titokzatos szám nincs engedélyezve a mai napig, és még mindig gerjeszti a tudósok. Jelenleg száma miatt π trudnoobozrimoe sor képletek, matematikai és fizikai tényeket. Számuk továbbra is gyorsan nő. Mindez arra utal, hogy egyre nagyobb az érdeklődés a legfontosabb matematikai állandók, a tanulmány, amely több mint huszonkét évszázaddal.
Tanulmányozása után az irodalom és az ezzel a saját kutatás mérési a kör és a kör, jöttünk, hogy az alábbi következtetéseket: a kör és a kör - ez meglepően harmonikus formák. Kör - az egyetlen görbe, amely „slide önmagában” körül forog a központ. Ez a tulajdonság a kör ad választ arra a kérdésre, hogy miért kell használni vele rajz iránytű, és miért kerék kerek, és nem négyzet vagy háromszög.
A kör az élet körülöttük.
Szerepének felderítése az élet körforgását a környezetben, végeztünk egy felmérést a diákok évfolyamon 5-9 és a tanárok MO SHISP (90 fő):
- Mi kerek test találkozik az életben körül?
- Mit jelent a kört a többi tudomány?
- Mik a gyakorlati problémák a mindennapi élet megoldható ismeretében a kör és a kör?
- Mit gondol, miért olyan sok talált kerek testek a természetben?
Választ az első kérdésre bemutatott előadás.
A válaszok a tanárok - a téma a második felmérés kérdést, rájöttünk, hogy a kör nagy jelentősége van nemcsak a matematika, hanem más tudományok: