Kristályrács 1
1.1.Klassifikatsiya kristályrétegeiben
A kristályrács - egy térbeli hálózat, ahol a csomópontok vannak elrendezve részecskék (atomok, molekulák, ionok) alkotó kristályok.
A kristályrács alapul elemi kristályos sejt - paralelepipedon egy jellemző Ez az elrendezés a rács atomok.
O. French kristályosító Bravais alakult 1848-ban a geometriai elmélete kristályszerkezet, attól függően, hogy a relatív nagysága és relatív orientációját az egység kristályrács a bordák, van 14 típusú kristályrétegeiben (Bravais rács).
Ha a rács helyek vannak elrendezve csak a csúcsok egy paralelepipedon elemi hálószemek, a rács nevezett primitív (egyszerű) (ris.1.1.a); ha ezen felül, vannak olyan helyek a közepén a doboz bázisok - bázis-központú (ris.1.1.b); ha vannak csomópontok metszéspontjában a test átlók - egy tércentrált (ris.1.1.v); ha vannak csomópontok közepén az arc - az arc-központú (ris.1.1.g).
1) Az alakja a cella függően közötti szögek az arcok a, b, és a mérete a szélek a, b, c 7 különbséget kristályos áramkörök (1.2 ábra): a) a helyes vagy köbös; b) egy hatszögletű (egyenes hasáb, a bázis egy rombusz szögek 60 0 és 120 0 nem egyenlő a magassága a prizma oldali rombusz); c) a tetragonális (derékszögű paralelepipedon a bázis - négyzet); g) a trigonális (rhombohedrális) - romboéderes, a = b =; d) a rombos (derékszögű paralelepipedon élei különböző hosszúságú); e) monoklin (ferde paralelepipedon, a két oldalát a pár - téglalapok); g) triklin (paralelepipedon).
Egy komplex kristályszerkezete leírható mint egy gyűjtemény a kis Bravais rácsok, betoljuk egymással.
Elhelyezkedés részecskék kristályrácspontjaiban egyaránt az egész kristályt. Az amorf szilárd anyagok és folyadékok zajlik legközelebbi rendelést elrendezése részecskék tekintetében bármely részén a helyét a legközelebbi szomszédok rendelik, mivel ugyanez a távolság a részecske helyét vele kapcsolatban más részecskék kevésbé rendezett.
1.2. A szimmetria a kristályok
A természetben, gyakran szemben a kristályok a megfelelő külső formát formájában poliéder, amelyben egyenértékű arcok és élek periodikusan ismétlődő, azaz a kristály szimmetriája.
Symmetry a jelenlétére utal a tárgyak valami változatlan, invariáns, tekintettel bizonyos átalakításokat. A szimmetria geometriai formák - az ingatlan tartalmaznak egyenlő és egyenletesen elrendezett alkatrészek. Forgatás körül bármelyik tengelyére, a reflexió egy ponton, vagy síkidom kombinálni lehet önmagában. Ezek a műveletek nevezzük szimmetrikus transzformációk, és geometriai kép jellemzésére különböző szimmetrikus transzformációját - szimmetria elem. Minden egyes darab legalább egy pont, amely a helyén marad, amikor a szimmetrikus transzformációját. Ebben az értelemben a kristályok egy pont szimmetria. A kristályok száma szimmetria elemeinek korlátozott megkülönböztetni tükör szimmetria sík, forgási szimmetria tengelye (közvetlen és tükrözött), egy középső szimmetria vagy központja inverzió.
Tükörszimmetriával sík az közvetlenül tükrözi a síkban, mint egy tükör. Ez a sík osztja a testet két egyenlő részre, hogy egybeesik egymással minden Megfontolásra ebben a síkban.
Közvetlen rotációs szimmetriatengelye - egy egyenes vonal, amikor fordult kerülete körül amelynek aránya egyenlő 1 / n. ahol n - sorrendben a tengelye az ábra kombináljuk magát minden ponton. Így a jelenléte ábrán hatszorosára tengely (n = 6) forgási 60 0. Amellett, hogy közvetlen forgócsapok megkülönböztetni még tükör-forgástengely, amelyek egyesítik egyidejűleg befolyásolja a forgási tengelye körül a kerülete aránya 1 / n, és tükröződik merőleges síkban.
A központ a szimmetria, vagy központ inverzió, - egy szinguláris pont az ábrán, a reflexió, amely ábrán egybeesik önmagában, azaz az inverziós művelet során reflexió az ábrán a ponton szám után kapott tükrözi a visszavert és fordított.
A kristályokat találunk csak öt szimmetriatengelye különböző rendű (első, második, harmadik, negyedik és hatodik). A tengely az ötödik, hetedik és magasabb rendű kristályokat csakúgy, mint létezésük nem kompatibilis az elképzelést, hogy a kristályrács.
A teljes készlet szimmetria jellemző elemeket szimmetria objektum osztály nevezett szimmetria. BERENDEZÉSEK 32 osztály kristályszimmetriában.
A térbeli rács hozzáadunk egy szimmetria elem - műsorszórás, amely hat az egész rács (ahelyett pont), amikor a mozgó rács sugározni fordítás vektor rács irányba igazítani magát minden ponton. A kombináció a broadcast az elemeket szimmetria, jellemző kristályok végső számadatokkal, ad új típusú szimmetria elemeket. Ezek az elemek a következők: tengely körül elforgathatóan párhuzamos eltolás + = menetes tengelyt; + Gondolkodás párhuzamos síkban fordítás mentén csúszó sík = sík tükrözi.
Az akció a csúszó a reflexió síkja reflexió csökken a referenciapont egy síkban (mint egy tükör), és ezzel egyidejűleg át mentén sík által összeg felének a fordítást 1 / 2T párhuzamos síkban.
Műveletek csavar tengely csökkenti, hogy forgástengelye körül a referenciapontot a kerülete aránya egyenlő 1 / n. ahol n - a sorrendben a tengely és egy egyidejű mozgatására a tengelye mentén a T / N. elfordulása 360 0 vezet elmozdulásnak a referenciapont tengely mentén egyenlő távolság T adás.
Csavaros tengely lehet a második, harmadik, negyedik, hatodik és megrendelések. A helikális tengelye az első érdekében egyenértékű egyszerű helyettesítési (fordítás).
Ott 230 térbeli szimmetria csoport mindegyike egyedi módon oszlik el a 32 osztályt pont szimmetria. Az átmenet a tér csoport szimmetria osztály kell minden szimmetria elemei a tér csoport, hogy végezzen egy ponton keresztül, és feltételezik, menetes tengely elfordítható tengelyei azonos nevű, és a csúszó a gondolkodási síkon - tükröt.
1.3. Kijelölése síkok és irányok a kristály
Válasszon egy koordináta-rendszerben a tengely, amelyek egybeesnek három széleit az elemi kristályos rács, a származási fekszik egy a rácspontok, amelyek metszik a bordák, és a tengelyirányú hossza az egységek megfelelnek szélei a kristály rács (1.3 ábra.). A skálán az x tengely megegyezik a hossza az egység cella szélek egy; y - b; által z - a. Sík pozícióját a térben határozza meg a három pontot. A kiválasztott koordináta rendszer, mint a három pontot, hogy a metszéspont egy előre meghatározott sík koordináta-tengely.
Hagyja, hogy a csomóponti síkjában S metszi a tengelye koordinátáit pont az A, B, C, és a vágások tengelyek mentén a szegmensek m, n, p. ahol m = OA / a; n = OB / b; p = OC / c. Az arány az reciprokai axiális szegmensek a H forma: k: = 1 / m: 1 / n: 1 / p, ahol h, k, Miller-indexeknek. Ahhoz, hogy megtalálja őket, az arány 1 / m: 1 / n: 1 / p vezet a legkisebb közös nevező, el kell dobni. Például, 1 / m: 1 / n: 1 / p = 1/5: 1/2: 1/7 = 14/70: 35/70: 10/70 = 14: 35: 10, azaz, h = 14; k = 35; = 10. Jelöljük a sík S (14,35,10).
Ha S sík párhuzamos bármelyik tengelyére, akkor a megfelelő index H, K, egyenlő nulla, és ha negatív az index, „mínusz” jel kerül rá: (1, 3).
Néhány síkban különböző Miller indexek egyenértékűek (például, a kocka felülete (1 0 0), (0 1 0), (0 0 1), (0 0), (0, 0), (0, 0)). Ezek a síkok kombinálhatók egymással körüli elforgatással egyik koordinátájú tengelyeket a sarokhajtás 90 0. Ezek a síkok azonos szerkezetű az elrendezése rács oldalak, és ennélfogva ugyanazon a fizikai tulajdonságok. A család egyenértékű síkok által jelzett fogszabályozó. Sík (HK) és () nem ekvivalens, így család magában foglalja a 6 (a nem 12) különböző síkok rendszerek (1.4 ábra).
Indexek irány a kristály egy sor legkisebb szám u, v, w. amelynek arányban egymással egyenlő az arány a vektor nyúlványok párhuzamosan, előre meghatározott irányban a krisztallográfiai tengely (2. ábra). Ezek a mutatók szögletes zárójelben [UVW]. A család egyenértékű irányban szaggatott zárójelben
Miller használt szimbolikája minden kristálytani rendszerek, amellett, hogy a hatszög. A kristályok a hexagonális rendszer által leírt négy tengely x1. x2. x3. z. Axis x1. X2, X3 azonos méretű, a szög közötti 0. 120 Z tengely merőleges a síkra (x1 x2 x3 Miller alkalmazott indexek a hexagonális rendszerben -... Az elv ezen Bravais indexek, ha ugyanazon a tengelyirányú hossz m, n, q .. , p, a Miller indexek - Bravais: h: K: i: = 1 / m: 1 / n: 1 / q: 1 / p.
Ebben az esetben, = - (a H + K). Belátható geometriailag (közötti szög (x1, x2); (x2 x3) ;. (X3, x1) 120 0). Ez lehetővé teszi, hogy írjon a harmadik index, és csökkenti a Miller indexek - bravó a Miller indexek (1.5 ábra).