Kombinatorikus problémák különböző módokon (3. célkitűzés)
A kiadvány a kombinatorikus problémák, amelyek megoldása tartjuk a legkülönfélébb módokon.
Ajánlatunk a következő feladat, amelyben az alapvető szabályokat alkalmazzák a kombinatorika. és elvek kiválasztási kör. adott korábban.
A Chess Club 5 fiú és 3 lány. Három meghívásokat a találkozón a GM. Hányféleképpen lehet terjeszteni meghívók, hogy az ülés jött legalább egy lány?
A „legalább egy lány”, ami azt jelenti, hogy egyek legyenek. vagy kettő vagy három.
Ekkor az a kérdés, a problémát meg lehet fogalmazni, mint: „Hányféle választani háromban 5 fiú és 3 lány, úgy, hogy köztük volt, vagy 1 vagy lány 2 lány és 3 lány?”
1) Az egyik lány három választható három módon. És van még, hogy válasszon két fiú öt. Ezt meg lehet tenni 2 módon C5.
Azaz, csak 3 * C5 2 módon.
2) A három lány, akkor választhat 2 módon C3 és egy fiú - öt módon. Csak 5 * C3 2 módon.
3) Három lány lehet választani csak egy módon.
Akkor a teljes számos módon 3 * 2 C5 C3 + 5 * 2 + 1 = 46.
Három ember minden tagja a csoport lehet kiválasztani C8 3 módon, mint minden gyermek 5 + 3 = 8, és a meghívók 3.
Csak három fiú, akkor választhat 3 módon C5. Minden más esetben is részt vesz majd a lányok.
Ezért, az ilyen technikák lenne: 3 C8 - C5 3 = 56 - 10 = 46.
Válasz: 46 módon.
(Folytatás follows- feladat №4 a következő cikkben)