Kód minimális távolság
Annak érdekében, hogy képes legyen felismerni és kijavítani a hibákat, megengedett együttes kell a lehető legnagyobb mértékben eltér betiltották. Ha a hibák a kommunikációs csatorna függetlenek, akkor a valószínűsége konvertáló egy kódszót egy másik lesz a kisebb, a nagy számú karakter különböznek.
Ha kódszavak értelmezni egy térbeli pontban, akkor a különbséget a környékén ezeket a pontokat, azaz a a távolság közöttük.
A bitek száma (szimbólumok), amelyek két kódszó különböző, lehet venni, mint a minimális távolság közöttük. Annak meghatározására, ezt a távolságot, hogy hajtsa két kódszó modulo 2 és számolja meg a amik a kapott összeget. Például, két kódszó xi = xj = 01011 és 10010 olyan távolságban van, d (xi, xj), egyenlő 3, mivel
(Itt a művelet "Å„Kifejezés hozzáadásával MOD2).
Megjegyezzük, hogy a kód távolsága d (XI. X0) között a kombináció a xi és x0 = 00. Nulla 0 nevezzük tömeg W xi kombinációja. azaz xi súlya „1” szám benne.
A távolság a különböző kombinációit egy egyedi kódot jelentősen eltérhet. Így különösen, a bezizbytochnom elsődleges természetes kódot (n = m) az a távolság, hogy a különböző kombinációk is változhat az egység egy olyan értékre, n. azonos értékű kódot. Különösen fontos, hogy a jellegzetes tulajdonságait korrigáló kód minimális távolság minimális távolság. által meghatározott páros összehasonlítással minden kódszó, amely az úgynevezett Hamming-távolság.
A bezizbytochnom kódot az összes megengedett kombinációja, és ezért minimális távolság egyenlő egy - Dmin = 1. Ezért, egy kellően torz egy karakter egy másik, ahelyett továbbított megengedett kombinációja fogadták kombinációja. Hogy kód rendelkezett kijavítása tulajdonságait, szükséges bevezetni néhány redundancia azt, ami biztosítja a minimális távolság bármely két a megengedett kombinációk legalább két - dmin> 2.
A minimális távolság fontos jellemzője a hibajavító kódok jelezve a garantált számú kimutatható vagy javítható adja meg a hibakódot.