kivonás készletek
Ha a két adott, akkor nem csak megtalálja a kereszteződés és a szakszervezet, de kivonni egymástól készletek. A kivonás eredménye nevezik, és a különbséget a következőképpen határozzuk meg.
Definíció. Különbség A és B halmaz halmaza, amely tartalmazza azokat és csak azokat az elemeket, hogy tartoznak a halmaz, és nem tartoznak a beállított W.
A különbség az A és B jelentésük \ B. Ezután, definíció szerint, van: A \ B =.
Ha elképzeljük a A és B halmaz Euler kör, a különbség az A \ B jelentése az árnyékolt terület (ábra. 10).
Az iskolai matematika gyakran kell végezni, kivonva meg, amikor az egyikük egy másik alegysége, a különbség a készletek A \ B a komplement a B halmaz beállítani, és jelöljük B / A szimbólum. és grafikusan ábrázolják, mint a 11. ábrán látható.
Definíció. Legyen B A. hozzáadása B A halmaz halmaza, amely pontosan azokat az elemeket A halmaz, amely nem tartozik a beállított W.
Mint már említettük, abban az esetben, ahol az A, A \ B = B / A.
Engedje meg, hogy hogyan lehet megtalálni egy részét mellett a konkrét példákat.
Ha az elemek az A és B az A és a B, majd, hogy megtalálják amellett, hogy a több listája elegendő elemek tartozó A halmaz, és nem tartoznak a beállított V. így, ha A = B = A, akkor B / A = .
Abban az esetben, ha az elemek a jellemző tulajdonságai az A és B, és ismert, hogy a V A, akkor a sor B / A is be van állítva révén a jellemző tulajdonságok közös formája, amely «X, A és X B”. Így, ha a - a sor páros számok, és - több 4 többszöröse, akkor B / A - egy sor tartalmazó olyan páros számok, amelyek nem osztható 4 Például, 22 V / A. mert 22 A (vagyis ez egy páros szám), és 22 V (azaz, ez nem egy 4 többszöröse).
Kivonás - egy harmadik művelet meghatározza, akivel már találkozott. Tudjuk, hogy a kereszteződés egy erősebb művelet, mint egységet. És mi a helyzet a kivonás? Például, mi az, hogy a cselekvések szempontjából A \ C? Egyetértettünk abban, hogy feltételezzük, hogy a kereszteződés - egy „erős” művelet, mint a kivonás. Ezért, a sorrendben a lépések végrehajtása a kifejezésben az A \ C a következő: először, megtalálják a kereszteződésekben a halmazok B és C, majd kivonjuk a vett több A.
Ami az unió és kivonás készletek, akkor a két egyenlő. Például, a kifejezés az A \ C először végre kell hajtania egy kivonás (A kivonjuk B), majd a kapott beállított össze több C
Kivonva a sorozat számos tulajdonságait. Különösen azt bizonyítja, hogy minden sorozat A, B és C, mi a következő egyenletet:
2) (A B) \ C = (A \ C) (B \ C);
3) (A \ B) C = (A c) \ (V S);
4) A \ (V S) = (A \ B) (A \ C);
5) A \ (V C) + (A \ B) (A \ C).