Kiszámítása a háromszög területe térben vektorok alkalmazásával
Ez fekszik a síkban. így a koordinátái kielégítik a sík egyenlete. Ezért azt látjuk, hogy. Behelyettesítve ez az eredmény a képletű (11,9), kapjuk. Ettől. általános képletű (11,8) követi a képlet (11.7).
Hagyja, hogy a sík által meghatározott egyenletek és. Szükséges, hogy az a szög, ezek között a síkok.
A síkok metszik alkotnak négy diéderes szöget (11.6 ábra.), Két tompaszög és két akut vagy négy sort, a két tompaszöge egyenlő egymással, és akut is egyenlő. Mi mindig keresnek hegyesszög. Hogy meghatározza annak nagyságát egy pontot a metszésvonala síkok és ezen a ponton az egyes síkok és tartsa a merőlegesek a metszésvonala. Döntetlen a szokásos vektorok a síkok és a kiindulási pont (ábra. 11.6).
Ris.11.6.Ugol a síkok közötti
Ha a pont, hogy tartsa a gépet. merőleges a metszésvonal a síkok és. A közvetlen és a képek és vektorok hazugság ebben a síkban. Azt, hogy a rajz síkjában (két lehetőség van: Ábra 11.7 és 11.8.).
Az egyik megvalósítási mód (ábra. 11.7) és az. Következésképpen, a szög között a szokásos vektorok egyenlő a szöget. Ez egy lineáris akut torziós szög között a repülőgépek és.
A második kiviteli alakban (ábra. 11,8). és az a szög között a szokásos vektorok egyenlő. mert
mindkét esetben.
A skalár-szorzat definíciójából. ahonnan
Mivel a koordinátákat a szokásos vektorok jól ismertek, ha a beállított síkok egyenlet, a kapott egyenlet (11,4), így a koszinusz a hegyesszög a síkok közötti.
Ha a függőleges sík, amely merőleges a normál vektorokat. Megkapjuk a feltétele merőlegességének síkban:
Ha a sík párhuzamos, egyenesbe normál vektorokat. Megkapjuk az állapotát párhuzamos síkokban