Kinematikája forgási mozgás egy anyagi pont
egy sugara 5 cm-es lemez körül forog egy rögzített tengely úgy, hogy. Határozza meg, hogy pont a pereme a lemez végére az első másodpercben a rajt után a mozgás teljes gyorsulás, a fordulatok száma, amelyeket a meghajtót.
Teljes megoldás gyorsulás a anyagi pont, van rögzítve a forgó tengely lehet meghatározni ismeretében szögsebességgel és szöggyorsulása 1 másodperc megkezdése után a mozgás :. hol.
Szöggyorsulással - első deriváltja a szögsebesség adott időben, azaz, .
A forgási szög a anyagi pont viszonylag rögzített tengely
A szögsebesség kapcsolódik a forgásszög arány. itt
Keressük a fordulatok száma, amit egy anyagi pont 1:
A lineáris sebesség a pont a kerülete a forgótárcsa 3 m / s. Pontok található 10 cm közelebb a tengellyel, egy lineáris sebessége 2 m / s. Határozza meg a sebességet a lemezt.
Megoldás anyagi pont forgási periódus és a forgási frekvenciája - inverz értékek egymással összefüggésben vannak a szögsebesség függőség :. (1)
Minden pont a merev test körül forgó rögzített tengely, a szögsebesség ugyanaz lesz, azaz
A szögletes és lineáris sebességek kapcsolódnak, amelyet a képlet :. akkor.
A szögsebessége elhelyezkedő pontok peremén a lemez és attól bizonyos közelebb a tengelyre fejezhető ki:
Figyelembe a feltétel (2), írhatunk
Egyenlet segítségével K:
Ezután, az (1) képlet a fordulatok száma egységnyi idő
Lendkerék kezdett forgatni egyenletesen gyorsuló, és elérte a 300 RPM 10 másodpercig. Határozzuk meg a szöggyorsulással a lendkerék és a fordulatok száma, amit tett ez idő alatt.
A kinematikai egyenlet oldatot időtől függően az elforgatás szöge fejezi ki: Mivel a lendkerék kezd forogni álló helyzetből, a kezdeti szögsebesség, majd. (1)
A fordulatok száma a szervezet által forgás közben, köszönhetően a forgásszög általános képletű:
Egyenlővé általános képletű (1) és (2) megkapjuk az expressziós számának meghatározására által megtett fordulatok a kerék.
Az egyenlet a függőség a szögsebesség időben:
Figyelembe véve azokat a feltételeket és a szögsebesség miatt a gyakori forgó test. Kapunk egy képlet, ahol kifejezetten a szöggyorsulással
Behelyettesítve (4) egyenlet a (3):
Mivel az eredeti adatokat, megkapjuk
Feladatok az önálló döntési
1. A tárcsa 20 cm átmérőjű teszi 300 rpm-en 3 percig. Annak meghatározására, az időszak a forgatás, a szögletes és lineáris sebesség a tárcsa pereme pont (0,6; 10,5 rad / s 1,05 m / s).
2. Az anyagi pont tömege 20g mozog egy kör mentén 10 cm sugarú állandó tangenciális gyorsulás. A végén az ötödik pedig a rajt után a kinetikus mozgási energia egy anyagi pont úgy találták, hogy 6,3 mJ. Határozzuk meg a tangenciális gyorsulás.
3. Anchor motor, amelynek fordulatszáma 50 fordulat másodpercenként, miután az áram kikapcsolása azáltal 500 fordulat, megállt. Határozza meg a szöggyorsulása a horgony.
4. A jármű kerék forog ravnozamedlenno. 2 percen belül a sebesség változik 240-60. Határozzuk meg a szöggyorsulással a kerék; száma teljes megtett fordulatok a kerék által ez idő alatt (0,157, 300).
5. A lemez 10 cm sugarú úgy forgatjuk, hogy a függőség a sugara a lemez forgási szög az időt a következő egyenlet adja. Határozza meg, hogy pont a felni, a gyorsulás után 2 másodperccel a rajt után a forgás; tangenciális gyorsulás, hogy azonos időpontban; forgási szög, ahol a teljes gyorsulás a kerék sarok sugara 45 (230, 4,8, 2,67 rad).
1. Mi az arány a lineáris és szögsebessége, ha az anyagi pont mozog egy kört?
2. Mi a termék a forgási periódusát egy anyagi pont a sebesség?
3 óra minden nap mögött 2 percig. Mi a szöggyorsulásakor a percmutató?