Kiküszöböléséről bizonytalanság „az egység fokú végtelen”

Home | Rólunk | visszacsatolás

Ezt a bizonytalanságot „kiszolgáló” második figyelemreméltó limit. és a második rész a leckét már úgy nagy részletességgel a standard példák olyan megoldásokat, amelyek a legtöbb esetben fordul elő a gyakorlatban. Most a kép teljes kiállítók, továbbá az utolsó feladat a lecke kapja predelam- „gubanc”, amelyben úgy tűnik, hogy kell alkalmazni a második figyelemre méltó szintet, noha ez nem így van.

A hiányzó két munkanapon képletek 2. méltó korlátozást jelent, hogy az érv kell törekedniük, hogy „plusz végtelen”, vagy nulla. De mi van, ha az érvelés hajlamos másik számot?

Ez jön a mentő, univerzális képletet (ami tulajdonképpen egy következménye a második figyelemreméltó limit):

A bizonytalanságot lehet küszöbölni a következő képlettel:

Valahol, mint már elmagyaráztam, hogy képviselje zárójelbe. Semmi különös, mint a fogszabályozó zárójelbe. Jellemzően ezeket használják, hogy világosabban kiemelje a matematikai jelölést.

Isolate jelentős pillanatait a képlet:

1) Meg idottolko bizonyosság, és nem más.

2) „X” argumentum kérhet egy tetszőleges érték (nem nulla vagy egyetlen), különösen egy „mínusz végtelen” vagy bármilyen véges számú.

Ezzel a képlettel lehet megoldani minden példa tanulsága méltó korlátokat. melyek tartoznak az 2. méltó korlátokat. Például a rendszer kiszámítja a határ:

Ebben az esetben. és az alábbi képlet szerint:

Ahhoz azonban, hogy ezt én nem tanácsolom, a hagyomány továbbra is használhatja a „hagyományos” tervezési megoldásokat, ha lehet alkalmazni. Azonban, a következő képlet segítségével nagyon kényelmesen úgy végezzük, a „klasszikus” példák a második méltó határértéket.

Mindez jó, igaz, de most egy jelenet több érdekes dolgot:

Az első lépésben, nem fárad ismétlődő, az érték „X” kifejezés alatt a határérték jele. Mi van, ha nincs bizonytalanság egyáltalán van? Ez történik! De ezúttal nem. Behelyettesítve „három”, arra a következtetésre jutunk, hogy van bizonytalanság

Annak érdekében, hogy ne húzza a „e” betű, vagy kisebb, akkor sokkal kényelmesebb számítani a mutató külön kiemelve:

Ebben az esetben:

Ami a számítástechnika minden rutin: Először is, az első távon a közös nevező, majd vegye ki az állandó csökkentése és költeni, hogy megszabaduljon a bizonytalanság 0: 0.

Ígéret ajándék a különbség a logaritmus bizonytalanság:

(1) - (2) Az első két lépés a következő képlet segítségével. Az összetett származékos mi „szétesik” a logaritmus, itt, épp ellenkezőleg - úgy kell „gyűjteni”.

(3) Icon határ lépés alatt logaritmus. Ezt meg lehet tenni, mivel a logaritmus folyamatos a „mínusz végtelen”. Továbbá ugyanez a korlátozás vonatkozik a „töltelék” logaritmus.

(4) - (5) Szokásos kimeneti megvitatott alap előadást a nagy túl. átalakítja a bizonytalanság a formában.

(6) olyan képlet felhasználásával.

(7) Az exponenciális és logaritmikus függvények - kölcsönös funkciót, és ezért a „e”, és a napló lehet távolítani. Szerint ugyanis a logaritmus az ingatlan :. Kevesebb, mielőtt frakciót vezetnek be a nevező:

oltalmi körébe esik az ilyen típusú ritka, példák 30-40 at talált.

Ez egy példa a független megoldásokat. Amellett, hogy a következő képlet segítségével lehet ábrázolni, mint egy határérték és a csere, hogy csökkentse a megoldás, hogy a helyzet.

Összefoglalva, úgy véljük predely- „hamis”.

Térjünk vissza a bizonytalanságot. Ez a bizonytalanság nem mindig lehetséges, hogy csökkentse a bizonytalanságot és kihasználni a második figyelemreméltó limit és tápszerrel vizsgálatot. A konverzió megvalósítható abban az esetben, hogy a számláló és a nevező az alapítvány mértékben - egyenértékű egy végtelenül nagy funkciókat. Például :.

Elkalandozik a szám, és kiszámítja a határ bázisok:

A határértéket, akkor kap egy egységet. Ez azt jelenti, a számláló és a nevező nem csak ugyanabban a sorrendben a növekedés, valamint a több és egyenértékű. Csodálatos lecke a határértékeket. Ilyen megoldásokat vagyunk probléma nélkül hozta ezt a példát a bizonytalanság, és kap egy választ.

Hasonló határértékeket lehet gondolni egy csomó:
stb

Frakciókat Ezen példák egyesíti a fenti funkciók :. Más esetekben neopredelonnosti2 második figyelemre méltó a korlátozás nem vonatkozik.

Nem számít, milyen keményen megpróbálja, és a bizonytalanság nem alakítható bizonytalanság

Itt a számlálók és nevezők a bázisok az ugyanabban a sorrendben a növekedés, de nem egyenértékű. .

Így a második méltó limit és ezenkívül formula nem alkalmazható.

! Megjegyzés: Ne keverd össze ezt egy példa №18, amelyben a számláló és a nevező az alap nem egyenértékű. , Készen bizonytalanság. itt beszélünk bizonytalanság.

A megoldási módja predelov- „hamisítványok”, és egyszerű megjelölések: meg kell osztani a számláló és znamenatelosnovaniya az „X” a legmagasabb fokú (függetlenül az ábrán):

Ha a számláló és a nevező a bázis egy másik rend a növekedés, a recepció a határozat ugyanaz:

Ezek rövid példák önképző

Néha bizonytalanságot nem lehet egyáltalán:

Az ilyen trükkök különösen szerette a gyűjtők Kuznetsova. Éppen ezért nagyon fontos, hogy mindig elvégzi az első lépés helyettesítés „X” a kifejezés alatt a határ!

2. példa

Következő számláló fok: 2; a legnagyobb teljesítmény nevező: 3.
Osszuk a számláló és a nevező:

4. példa

Osszuk a számláló és a nevező:

Megjegyzés: a legutóbbi akció szorozni a számláló és a nevező, hogy megszabaduljon az irracionalitás a nevezőben.

8. példa

Osszuk a számláló és a nevező:

Megjegyzés: slagaemoestremitsya nullára lassabb poetomuyavlyaetsya „elsősorban” nulla nevező.

22. példa

Megjegyzés: végtelenül funktsiyastremitsya nullára lassabban, így a „nagyobb” zéró nevező meghatározó szerepet játszik: