Keresse meg a szórása az asztalnál - a szerző Alexander Belogur
Intervallumbecslését paramétereinek normális eloszlást. A megbízhatósági intervallum becslés a várakozás egy ismert ok. A megbízhatósági intervallum becslés a várható ismeretlen ok. A megbízhatósági intervallum becslésére variancia és a szórás.
Intervallumbecslését valószínűségi binomiális eloszlás a relatív gyakoriság. A becsült eloszlási paraméterek. Tegyük fel, hogy szeretné felfedezni a mennyiségi tulajdonság a lakosság körében. Tegyük fel, hogy az elméleti megfontolások tudták megállapítani, hogy milyen eloszlás jel.
A probléma akkor keletkezik becslési paraméterek, amelyek meghatározzák ezt az eloszlást. Általában van a rendelkezésére áll a kutatók egy mintát kapott adatok eredményeként n megfigyelések továbbiakban megfigyelések feltételezzük, hogy független. Keresztül az adatok és a becsült paraméter van kifejezve.
Figyelembe véve a mennyiségi tulajdonságot független valószínűségi változók, azt mondhatjuk, hogy a megállapítás statisztikai értékelése az ismeretlen paraméter az elméleti eloszlás - ez azt jelenti találni függvényében megfigyelt valószínűségi változók, így a közelítő érték a becsült paraméter.
Így a statisztikai becslés az ismeretlen paraméter az elméleti eloszlás hívják a megfigyelt valószínűségi változók.
Tipp 1: Hogyan lehet megtalálni a szórás
Mi magyarázza az egyes fogalom. Úgynevezett eltolás becsléshez, elvárás, ami nem egyenlő a becsült paraméter. Ha figyelembe vesszük a nagy mennyiségű minták nagy n! Tekintsük a pont becslések Az eloszlás, hogy van. Tegyük fel, hogy a célcsoportot relatív mennyiségi tulajdonság H. Általános átlag átlaga a teljes népesség jellemző értékeket. Ha minden a jellemző érték különböző, akkor. Tegyük fel, tanulmányozására a lakosság tekintetében X kvantitatív tulajdonság extrahált mintát n méretű.
A minta átlaga az átlagos érték jellemző minta. Ha az összes jellemzőit a különböző mintákat, majd. Ha a minta által képviselt számos variációs intervallum, akkor az x i a középsőt a részleges időközönként. Annak érdekében, hogy jellemezzük a szórási X mennyiségi tulajdonsági lakosság értékek átlagértéke körüli, adjuk összefoglaló jellemző - általános diszperziót.
Általános diszperziós D r átlaga négyzetének eltérése jellemző értékeket az általános populáció átlagos értékét. Ha az összes attribútumot kötet N lakosság különböző, akkor.
Általános szórás nevű szabványt négyzetgyöke a lakosság szórás: megfigyelni szórási mennyiségi tulajdonság minta értékek átlagértéke körüli. beadott összefoglaló harakteristiku- minta diszperziót. Minta eltérés az úgynevezett számtani átlaga négyzetes eltérése a megfigyelt értékek a vonás a saját átlagértéket.
Jellemzésére a diszperzió minta jellemző értékek átlagértéke körüli értékű konszolidált jellemző - standard deviáció. Minta standard eltérése a négyzetgyöke a minta variancia: Számítás dispersii- szelektív vagy általános, egyszerűsíteni lehet a következő képlet segítségével: minta eltérés egy torzított becslést a népesség variancia, azaz, az elvárás a minta szórásnégyzet nem egyenlő a lakosság variancia becsült, valamint.
Kijavításához minta eltérés megszorozzuk egy töredéke is elég. Korrigált a szórás torzítatlan becslését. Mivel a becsült populáció variancia elfogadja a helyesbített szórás. Megbecsülni a populáció átlagos négyzetes egy korrigált szórás.
Diszkrét variációs sorozat: minta standard eltérése. Számos változatban az intervallum: D a minta eltérés számítási képlet segítségével. Minta szórása: Interval becslések eloszlás paramétereit. Interval hívás értékelést, amelynek része két szám-intervallum végén. Interval becslések lehetővé teszik számunkra, hogy létrehozza a pontosságát és megbízhatóságát a becsléseket. Feltesszük állandó számú Q Q lehet véletlen változó.
Ily módon egy pozitív szám d jellemzi a becslési pontosság. Jellemzően, a megbízhatóság értékelése előre megadott, és g hogy számos közeli egységét.
A leggyakrabban feltett megbízhatóság egyenlő 0,95; 0,99 és 0 helyett az egyenlőtlenség kétszeresének megfelelő neki egyenlőtlenség jutunk: Ez az arány kell érteni: Legyen mennyiségi jelzés a teljes népesség normális eloszlású. Ez szükséges, hogy értékelje és a várakozás a minta átlagát.
Találunk a megbízhatósági intervallum burkolás és g megbízhatóságát. Természetesnek veszünk, hogy ha X változó normális eloszlású, akkor a minta átlag normális eloszlású azonos paraméterekkel. Elvárjuk, hogy az egyenlőséget. Cseréje X és s. Kapjuk. A szám t a táblázatban a Laplace F függvény x.
Mint egy ismeretlen paraméter s használatával diszperziós korrigált s s 2 Behelyettesítve az ok. t t g értéket. Mérjük az átmérője a motorház 25. Meg kell találni annak a valószínűsége, hogy megbízhatóságát. Találunk pontosság d problémás körülmények között. előállítására és megoldására a rendszer: Szükség megbecsülni ismeretlen általános általános diszperziós és szórása a korrigált szórásnégyzet, azaz megtalálni megbízhatósági intervallumok kiterjedő paraméterek D s és egy adott megbízhatósági g.
Feltárjuk modul és így a kettős egyenlőtlenséget: az alkalmazása a táblázat szerint: Find konfidencia intervallum magában foglalja az általános szórás megbízhatósága 0 Mivel a szórásnégyzet a tér a szórás, a konfidencia intervallum, az általános diszperziós bevonat egy előre meghatározott megbízhatósági g. Ez a forma: Találunk egy megbízhatósági intervallum valószínűségét becslő relatív gyakorisága a következő képlet segítségével: X cseréje relatív gyakorisága. elvárás - a valószínűsége, megkapjuk az egyenlet: Így, a megbízhatóság a egyenlőtlenség g szerezni munkát képletű véletlen érték W nem véletlenszerű cserélje ki a megfigyelt relatív gyakorisága w és a helyettesítő helyett 1- p q: Tekintettel arra, hogy a valószínűsége p ismeretlen, megoldjuk ezt a egyenlőtlenség viszonylag o.
Mindkét rész pozitív egyenlőtlenség; azokat a térre, megkapjuk az egyenértékű másodfokú egyenlőtlenség tekintetében p: diszkriminánsa trinomiális pozitív, ezért a gyökerek valós és határozott: A nagy n. elhanyagolja feltételeket.
Készítsen független tesztek azonos előfordulási valószínűsége, és az ismeretlen esemény Egy az egyes vizsgálatokban. Keressen egy konfidencia intervallum valószínűségét becslő megbízhatósági 0,95 ha esemény Egy 80 vizsgálatot jelent meg 16 alkalommal. Ha n kicsi, akkor használjuk, hogy meghatározzuk a végén a megbízhatósági intervallum valószínűségi események binomiális eloszlás táblázata „bizalmi határok P 1 és P 2”. Az értékek p 1 és p 2 függően n és m. Az öt független vizsgálatok esetén egy 3-szor történt.
Keresse meg a megbízhatósága 0,95 intervallum becslés a valószínűsége egy esemény egy egyszeri teszt. Van egy rendszer újbóli vizsgálata. A táblázat segítségével, azt látjuk, a megbízhatósági intervallum: meghatározása statisztikai értékelése az ismeretlen paraméter. Az úgynevezett becsült pontot? Milyen követelményeknek kell megfelelnie a statisztikai értékelés?
Ahhoz, hogy meghatározott definíciók általános átlag és szórás a lakosság. Írja kifejezés kiszámításának minta átlaga, minta eltérés és a szórás korrigált. Az alábbiak közül melyik értékelések nem elfogulatlan? Számítási módja a megbízhatósági intervallum becslésére a határokat a szórása normális eloszlású NE.