Jellemző mutatók változását és eljárások azok számítási - által elfogadott 10! Kérdésekre adott válaszok a tanulmányaikat
Egyedi különbség jellemző értékek a cél a statisztika nevezett egy változata jellemző.
Ez abból adódik, hogy a személyes értékek mellett hozzáadunk együttes hatása különböző tényezők, amelyeket különbözőképpen kombinálva az egyes esetekben.
Átlagos érték - elvont, általános jellemző vonása a vizsgált populáció, de nem mutatja a szerkezet a lakosság, ami nagyon fontos a tudását. Az átlagos érték nem ad tájékoztatást, hogy az egyes értékek a vizsgált tulajdonság köré csoportosulnak az átlag, akkor közelében koncentrálódik, vagy lényegesen különbözik attól. Egyes esetekben az érték tulajdonság szorosan kapcsolódik a számtani átlag, és nem térnek el lényegesen belőle. Ilyen esetekben az átlagosan összessége.
A másik, éppen ellenkezőleg, az egyedi értékek együtt messze elmarad az átlagtól, és az átlagos rossz összessége.
Változékonyság az egyes értékek jellemzik variációk teljesítményét.
A „változat” származik a latin variatio - „változás, változékonyság, a különbség.” Azonban nem minden különbséget hívjuk variáció. Változtatásával a statisztikai megvalósítani egy ilyen mennyiségi változások nagysága a vizsgált jellemző belül homogén népesség által okozott keresztező különböző tényezők. Megkülönböztetni vonás variáció: véletlenszerű és szisztematikus.
Elemzés rendszeres változása lehetővé teszi, hogy értékelje a fokú függőség változások a vizsgált tulajdonság annak meghatározói. Például gyakorolt hatásának vizsgálata és a természet a változások a felszabadult lakosság, azt láthatjuk, hogy egységes az adott mennyiségi és néha minőségi és így számítjuk jellemző középérték. Közelség xi egyedi egységek, hogy az átlagos mért adatok a következők közelében abszolút és relatív indexek közepes.
Abszolút és átlagos variációk és módszerek azok számítási.
Jellemzésére lakosság és a számított érték fontos tudni, hogy melyik változat a vizsgált tulajdonság lappangó mögött található.
Annak érdekében, hogy jellemezze a rezgő funkció a számos mutató. A legegyszerűbb közülük - swing változatok.
Swipe variációk - a különbség a legnagyobb () és a minimális () számára ez az érték.
Ahhoz, hogy egy általános jellegzetes eloszlást eltérések, számítsuk ki az átlagos lineáris eltérést d, amely figyelembe veszi a különbség az összes egység a célpopulációban.
Másodlagos lineáris eltérést definiáljuk számtani átlaga egyes értékeinek eltérése az átlagtól, tekintet nélkül a jel az eltérés:
.
A számítási eljárást az átlagos lineáris eltérést a következő:
1) A jellemző érték kiszámítása számtani átlaga:
;
2) által meghatározott eltérés az átlagtól az egyes megvalósítási módok;
3) számított összege abszolút értékének eltérése :;
4) az összege abszolút értékének eltérése osztva az értékek száma:
.
Ha ezek a megfigyelések mutatjuk formájában diszkrét sorozata frekvenciák eloszlását, átlagos lineáris eltérést képlettel számítjuk ki súlyozott átlag:
A számítási eljárást az átlagos lineáris eltérést súlyozott az alábbiak szerint:
1) a következőképpen számítjuk súlyozott átlag:
;
2) által meghatározott abszolút eltérések az átlagos // kiviteli alaknál;
3) kapott eltérések vannak szorozva gyakorisága;
4) az összege súlyozott eltérések előjel nélkül:
;
5) A kiszámítani a súlyozott eltérések elosztva a frekvenciák:
.
Kiszámítása a variancia és a szórás az egyes adatok és forgalmazásával soraiban.
Általánosítva fő mutatói statisztikai eltérések a diszperziós és a szórást.
Diszperziós - számtani átlaga négyzetes eltérések az egyes jellemző értéke a teljes átlagos. Diszperziót rendszerint az úgynevezett közepes négyzetes eltérés, és jelöljük. Attól függően, hogy a kezdeti adatok, a diszperzió lehet kiszámítani egyszerű számtani átlaga, vagy súlyozott:
- diszperziós súlyozatlan (egyszerű);
A szórás a négyzetgyöke a variancia és jelöljük S:
- standard deviáció súlyozatlan;
- átlagos súlyozott eltérést.
Szórás - egy általános jellemzője az abszolút méreteit jellemző variációs összesítve. Ezt fejezik ugyanabban az egységben, mint az attribútum (méterben űrtartalom százalékok, hektár, t. D.).
A szórás azt méri, hogy az átlagos megbízhatóságát. Minél kisebb a szórás, annál jobban tükrözi számtani középérték szerint reprezentálják a lakosságot.
Számítása a szórása a diszperzió előtt számítás.
Az eljárást a számítás a súlyozott szórásnégyzet:
1) meghatározzuk a súlyozott átlag
;
2) határoztuk meg az átlagos eltérés kiviteli alaknál;
3) négyszögesítése az eltérés az egyes kiviteli alakok közeg;
4) szorozva a négyzetek az eltérések tömeg (frekvencia);
5) összeadásával a kapott terméket
;
6) A kapott összeget elosztjuk a súlyok összege
.
Csökkentése, illetve növelhető a skála (frekvencia) változó jellemző egy bizonyos számú alkalommal a szórás nem változik.
Kicsinyítése vagy nagyítása egyes jellemző értéket ugyanaz a konstans érték és a szórás nem változik.
Csökkentése vagy nagyítása egyes jellemző értékek egy bizonyos számú alkalommal, hogy rendre növelhető vagy csökkenthető a diszperziós időt, és a standard deviáció - k-szor.
A diszperzió jellemző viszonyított önkényes értéke mindig nagyobb, mint a diszperziós közeg tekintetében egy aritmetikai különbség az átlagos négyzetes és egy tetszőleges értéket :. Ha A nulla, akkor eljutunk a következő egyenlet alapján: .., vagyis a funkció a szórás a különbség az átlagos négyzetes és a tér a jellemző értékek az átlag.
Minden tulajdonság kiszámításakor diszperziós alkalmazható önmagában vagy kombinációban másokkal.
A számítási eljárást a diszperziós egyszerű:
1) meghatározzuk a számtani átlaga;
2) négyszögesítése számtani átlaga;
3) négyszögesítése a szám minden egyes kiviteli alak;
4) megtalálja a négyzetösszeg a kiviteli alak;
5) összegét elosztjuk a négyzetek egy opció számuk, azaz határozzuk meg az átlagos négyzetes ..;
6) meghatározzuk a különbség az átlagos négyzetes és a tér az átlag jellemző.
Tekintsük a szórás számítás intervallum száma megoszlása.
A számítási eljárást a súlyozott variancia (képlettel):
1) meghatározzuk a számtani átlaga;
2) négyszögesítése a kapott átlagos;
3) négyszögesítése a szám minden egyes kiviteli alak;
4) szorozva a négyzetek a frekvenciák kiviteli alak;
5) összeadásával kapott termék;
6) osztják a kapott összeget a súlyok összege megszerezni átlagos négyzetes a jellemző;
7) meghatározza a különbséget az átlagos érték a terek és a tér átlagos aritmetikai, azaz. E. A diszperzió.
a relatív szórás teljesítményt.
Jellemzésére intézkedések az oszcilláció a vizsgált tulajdonság becsült adatok az oszcilláció relatív értelemben. Ezek lehetővé teszik, hogy összehasonlítsa a karakter diszperziós különböző disztribúciók (a különböző egységek azonos karakter két univerzum, különböző értékek átlaga, ha összehasonlítjuk különböző populációk). Kiszámítása a relatív mértéke diszperziót végezzük, mint az aránya az abszolút indexe diszperziót az átlagos, szorozva 100%.
1. együttható tükrözi a relatív rezgés szélsőséges változékonysága jellemző értékek az átlag körül.
2. A relatív lineáris alakváltozás jellemző frakciója átlagolt értékei az abszolút eltérések az átlagtól.
3. A variációs együttható.
Tekintettel arra, hogy a szórást ad általános jellemzője valamennyi kiviteli alakok az oszcilláció az aggregált, a variációs koefficiens a leggyakoribb indikációja oszcilláció értékeléséhez használt tipikusság átlagok. Feltételezhető, hogy ha V nagyobb, mint 40%, ez azt jelzi, az oszcilláció egy nagy jel a vizsgált populációban.