Hogyan talál egy átlós egy négyszög
Quadrangle úgynevezett alakja, amely négy oldalai és sarkai mellett őket. Ezek közül a darabok téglalap, trapéz, paralelogramma. Számos problémát geometria találniuk kell egy átlós egyik ezek a számok.
oktatás
Átlós a négyszög az úgynevezett szegmens összekötő annak szemközti sarkait. A négyszög két átlója, hogy keresztezik egymást egy ponton. Átlós néha egyenlő. mint egy téglalap, a négyzet, és néha különböző hosszúságúak, például, egy trapéz. Egy módszert kell találni egy átlós függ figury.Postroyte téglalap oldalai a és b, és két átlója D1 és D2. Az ismert tulajdonságait téglalap átlók egyenlő egymással, metszik egy ponton, és ossza félbe. Ha tudja, hogy a két fél a téglalap, akkor annak átlói találhatók a következők: d1 = a ^ 2 + b ^ 2 = d2.Chastnym esetén téglalap négyzet, melynek átlója egyenlő 2 ?. Ezen túlmenően, az átlós megtalálható, ismerve a területet a téren. Ez egyenlő: S = d ^ 2 / 2.Otsyuda átlós hossza képlettel számítják ki: d = 2S ?.
Számos más módon megoldani a problémákat, ha adott nem téglalap, paralelogramma. Ezen az ábrán, szemben a téglalap vagy négyzet egyenlő, nem minden szögből, éppen az ellenkezője. Ha a feltételek a probléma van egy paralelogramma oldalai a és b, valamint előre meghatározott szögben közöttük, amint azt a lépést, majd az átlós talált segítségével koszinusz-tétel: d ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos .Parallelogramm? amelyek azonos oldalon, az úgynevezett gyémánt. Ha a feltételek a problémát meg kell találni egy átlós ez a szám, akkor lesz értéke a második diagonális és négyzet átlója a szám nem egyforma. Formula rombusz terület a következő: S = d1 * d2 / 2.Otsyuda d2 kétszerese a négyzet alak osztva d1: d2 = 2S / D1.
Kiszámításakor a terület trapéz kell használni a trigonometrikus szinusz függvényt. Ha ez a szám egy egyenlő szárú, akkor ismerve az első átlós d1, és a bezárt szög két átlója AOD, amint azt a lépést, hogy a második a következő képlet szerint: d2 = 2S / d1 * sin. Ebben az esetben figyelembe vesszük a trapéz ABCD.Suschestvuet is derékszögű trapéz, átlója amely némileg könnyebb megtalálni. Ismerve a hossza oldalán a trapéz egybeesik a magassága, valamint egy alacsonyabb bázis, kap annak átlós. a szokásos Pitagorasz-tétel. Nevezetesen hajtsa a négyzetek ezen értékek, majd távolítsa el az eredmény a négyzetgyök.