Hogyan lehet megtalálni a magassága a piramis
A háromszög alakú piramis - egy piramis, az alapja, amely egy háromszög. A magassága a piramis - egy merőleges, amely leesett a csúcsa a piramis a talpára.
Megtalálni a magassága a piramis
Hogyan lehet megtalálni a magassága a piramis? Nagyon egyszerű! Ahhoz, hogy megtalálja a magassága minden egyes háromszög piramis lehet használni a képlet térfogata: V = (1/3) Sh, ahol S - a bázis terület, V - térfogata a piramis, h - a magassága. Ebből a képletből visszavonja magassága képletű megtalálásához a magassága egy háromszög alakú piramis, szaporodnak a térfogata a piramis 3, majd ossza el a kapott értéket a bázis terület, ez lesz: h = (3V) / S. Mivel az alap egy háromszög alakú piramis - egy háromszög, fel tudjuk használni a számláló a háromszög területe. Ha tudjuk, hogy: háromszög területe S és az oldalára Z, majd a területen S = (1/2) H: h = (2S) /. ahol h - a magassága a piramis - egy éle treugolnika- oldalai közötti szög a háromszög és a két fél magukat, a következő képlettel: S = (1/2) sinQ, ahol. - ezen az oldalán a háromszög, találunk a háromszög területe. A sine a szög Q nézni a szinusz táblázat, amely az interneten. Következő, helyettesítheti az érték a terület magassága a következő képlet: H = (2S) /. Ha a munkát szeretnénk számítani a magassága egy háromszög alakú piramis, a kötet a piramis már ismert.
A szabályos háromszög piramis
Keresse meg a magassága egy szabályos háromszög alakú piramis, a piramis, ahol minden részletét - a szabályos háromszög ismerve a bordák. Ebben az esetben az élek a piramis - egy oldala egyenlő oldalú háromszög. A magassága egy szabályos háromoldalú piramis: h = (2/3), ahol - a széle egyenlő oldalú háromszöget, h - a magassága a piramis. Ha a terület a bázis (ok) nem ismert, de mivel csak: hossza egy él () és a térfogat (V) a poliéder, a kívánt változót a képlet az előző lépésben ki kell cserélni egy ekvivalense, által expresszált a hossza a borda. A háromszög területe (jobbra) egyenlő 1/4 A termék az oldalhosszúságú háromszög, négyzetes a négyzetgyök 3 behelyettesítve ezt a képletet helyett lábnyom a fenti képlet, és megkapjuk a következő képlet alapján: h = 3V4 / (március 2) = 12V / (2 3). A kötet a tetraéder lehet kifejezni a élhosszúságú, akkor a képlet a magassága egy alak lehet eltávolítani az összes változót, és hagyja csak az oldalán a háromszög arc formák. A kötet a piramis lehet kiszámítani, hogy a termék 12 annak hosszának kockára vágott arcok a négyzetgyök 2.
Behelyettesítve ezt a kifejezést az előző általános képletű, a képlet kiszámításához: h = 12 (3 2/12) / (2 3) = (3 2) / (2 3) = (2/3) = (1/3) 6 . is, a szabályos háromoldalú prizma helyezni egy gömb, és tudván, csak a gömb sugara (R) megtalálható nagyon magassága a tetraéder. borda hossza a tetraéder: = 4R / 6. Helyezzük ez a változó expressziós az előző képletet, és így a következő képlet: H = (1/3) 6 (4R) / 6 = (4R) / 3. Az azonos képlet lehet, ismerve a sugara (R) a beírható kör a tetraéder. Ebben az esetben, a háromszög 12 él egyenlő lesz a hossza közötti arányok négyzetgyökének 6, és a sugara. Behelyettesítve ezt a kifejezést a fenti képlet, és van: h = (1/3) 6 = (1/3) 6 (12R) / 6 = 4R.
Hogyan lehet megtalálni a magassága egy szabályos négyszögletes piramis
A kérdés megválaszolásához, hogyan találjuk meg a hossza a magasságának a piramis, meg kell tudni, száz rendszeres piramis. Négyszögletű piramis - egy piramis, az alapja, amely egy négyszög. Ha a feltételek a probléma van: a térfogat (V) és a bázis terület (S) a piramis, a képlet a poliéder magassága (h) olyan - ossza el a mennyiséget szorozva a tér 3 S: h = (3V) / S. Egy négyzet alapú piramis ismert: egy előre meghatározott térfogatú (V) és a kéz hosszát. cserélje terület (S) az előző képlet egy négyzet oldalhossza: S = 2 - H = 3V / 2 A magassága egy szabályos piramis h = SO nyúlik pontosan közepén keresztül a kör, melynek leírása a fenék közelében. Mivel az alap a piramis - ez egy négyzet alakú, akkor az a pont, - ez a metszéspont az átlók AD és BC. Van: OC = (1/2) BC = (1/2) AB 6. Ezután találunk a téglalap alakú háromszög SOC (Pitagorasz-tétel): SO = (SC 2 -OC 2). Most már tudja, hogyan kell megtalálni a megfelelő magasságba a piramis.