Hogyan lehet megtalálni a képlet a kötet
Keresse meg a kötet a doboz. Az a tény, hogy a térfogat aránya a két parallelepipedonok egyenlő arányban a magasságtól. Tekintsük három ilyen formák, amelynek oldalai egyenlő a, b, c; a, b, 1; egy, 1,1. Ha az 1. számú - az egység oldala kocka, amely egy viszonyítási mérésére a hangerőt. Kijelölik a kötetek V, V1 és V2. Heights felek, akik a harmadik helyen, ill. Vegyük a térfogatának aránya az ilyen parallelepipedonok és kocka V / V1 = C / 1; V1 / V2 = b / 1; V2 / 1 = a / 1. Ezután szorozza Terminusonként bal és jobb oldalán. Get V / V1 • V1 / V2 • V2 / 1 = • b • c. Hogy a vágás, és kap V = a • b • c. A kötet a paralelepipedon egyenlő a termék a maga lineáris méretei. Hasonlóképpen tudjuk levezetni a képletet a mennyiséget és egyéb geometriai testek.
Példa. Mennyiségének meghatározására prizma, amelynek alapja egy négyzet egy oldala 5 cm és magassága 10 cm. Find lábnyom. Mivel ez egy négyzet alakú, akkor Sosn = 5 = 25 cm. Keresse meg a kötet egy prizma V = 25 • 10 = 250 cm.
Annak megállapításához, a kötet egy piramis megtalálja a területen az alap és a magasság. Ezután szorozza 1/3 Sosn ezen a területen, és a magassága h (V = 1/3 Sosn • • h). A magasság egy szegmens, merőleges csökkent a csúcsa a alapsík.
Példa. Az alapja a piramis egy egyenlő oldalú háromszög egy oldala 8 cm. A magassága 6 cm. Határozzuk meg a térfogata. Mivel a bázis egy egyenlő oldalú háromszög, meghatároznak egy olyan területet, mint a termék a négyzetgyök oldalán 3 osztva 4. Sosn = v3 • 8? / 4 = 16v3 cm. Határozzuk meg a hangerőt a V = 1/3 • 16v3 • 6 = 32v3 ? 55,4 cm.
Egy henger, használja ugyanazt a formulát. mint a prizma V = Sosn • h, egy kúp - a piramis V = 1/3 Sosn • • h. Ahhoz, hogy megtalálják a kötet egy gömb, megtalálják a sugara R, és használja a V = 4/3 •? • R. A számítások során vegyük figyelembe, hogy. 3.14.