Hogyan hozzunk létre egy matematikai modellt - hogyan tegye modellek - Matematika

statisztikai modellezési módszer (statisztikai vizsgálat) széles körben ismert, mint a módszer „Monte Carlo”. Ez a módszer egy speciális esete a matematikai modellezés és megteremtésén alapul valószínűségi modell a véletlen jelenségek. Az alapja a véletlen jelenség - egy véletlen változó vagy véletlenszerű folyamat. Amikor ez a véletlenszerű folyamat valószínűséggel szempontból van leírva, mint n-dimenziós véletlenszerű mennyiség. Teljes leírás valószínűségi véletlen változó biztosít a valószínűség-sűrűség. Ez a tudás eloszlása ​​törvény lehetővé teszi, hogy kap egy számítógépes digitális modellek a sztochasztikus folyamatok, anélkül, hogy azokat teljes körű kísérletek. Mindez csak akkor lehetséges, diszkrét módon és diszkrét idejű, amelyeket figyelembe kell venni, amikor létrehozza a statikus modellek.

A statikus szimulációt kell mozdulnia a figyelmet egy bizonyos fizikai jellegét a jelenség, amelynek középpontjában csak annak a valószínűsége jellemzőit. Ez lehetővé teszi, hogy vonzza, hogy szimulálja a legegyszerűbb jelenségek, ugyanolyan valószínűséggel mutatói a szimulált jelenség. Például, minden esetben előforduló valószínűséggel 0,5, lehet modellezni egy egyszerű szimmetrikus érme feldobás. Minden egyes szakaszban a statisztikai modellezés nevű sorsoláson. Így meghatározására becslést a készenléti igényel rajzok valószínűségi változó N (ST) X.

Ennek legfőbb eszköze a számítógépes szimuláció olyan egyenletes eloszlású véletlen számok érzékelők a (0, 1). Így, többek között a Pascal kihívás ez a véletlen szám segítségével Random csapat. A számológépek ebben az esetben biztosított RND gombot. Vannak táblák véletlen számok (a mennyiség és a 1,000,000). Az egységes érték (0, 1) jelöljük NE Z z.

A módszer az a valószínűségi változó modellezés segítségével nem-lineáris transzformáció az eloszlási függvény. Ez a módszer nem módszertani hibákat. Tegyük fel, hogy a törvény eloszlása ​​folyamatos NE X meghatározott valószínűséggel sűrűségű W (x). Ezért elkezdeni a felkészülést a modellezés és a végrehajtást.

Find a eloszlásfüggvénye X - F (X). F (x) = ∫ (-∞, x) W (s) ds. Vegyük Z = Z, és hagyja, hogy az egyenlet z = F (x) x (ez mindig lehetséges, mivel mind a Z és F (x) van egy érték nulla és egy közötti) .Zapishite oldat X = F ^ (- 1) ( z). Ez a szimulációs algoritmus. F ^ (- 1) - fordított F. Továbbra is következetesen megkapja ezt az algoritmust értékek xi digitális modellt X * CD X.

Példa. CB adott sűrűségfüggvénye W (x) = λexp (-λx), x≥0 (exponenciális eloszlású). Keresse digitális model.Reshenie.1. F (x) = ∫ (0, X) λ ∙ exp (-λs) DS = 1- exp (-λx) .2. Z = 1- exp (-λx), X = (- 1 / λ) ∙ ln (1-z). Mivel mind a Z és az 1-Z az értékeket a (0, 1), és azok azonos, majd (1-z) helyettesíthető z. 3. Eljárás exponenciális modellezés NE képlet szerint: x = (- 1 / λ) ∙ LNZ. Pontosabban xi = (- 1 / λ) ln (zi).