Harmonikus rezgések és jellemzőik - studopediya
Ingadozások nevezett mozgalom, folyamatokat jellemzi bizonyos ismétlődő időben. Ingadozások elterjedt a környezetben, és lehet egy egészen más jellegű. Ez lehet mechanikus (inga), elektromágneses (rezgőkör) és más típusú rezgések.
Ingyenes. vagy sajátrezgéseinek nevezik oszcilláció, hogy a rendszerben előforduló magára hagyott, miután kivonták a befolyása a külső egyensúly. Ilyenek például az ingadozások a labda lógott az izzószál. (Példák)
Egy különleges szerepe van a legegyszerűbb formája a lengések rezgési folyamat - a harmonikus rezgések. Harmonikus rezgések alapját a közös megközelítés a tanulmány a rezgések különböző természetű, mivel a rezgések a természetben előforduló és a technológia, gyakran közel harmonikus, periodikus folyamat, és valamilyen formában is képviselteti magát a szuperpozíció harmonikus rezgések.
Kolebaniyaminazyvayutsya ilyen harmonikus rezgés, amelyben egy oszcilláló nagyságrenddel változik időben szerinti szinusz ilikosinusa.
Kolebaniyimeet egyenlet harmonikus formában:
.
ahol A - rezgés amplitúdója (maximum értéke a rendszer eltérést az egyensúlyi helyzet); -circular (ciklusos) frekvencia. Periodikusan változó koszinusz érv - az úgynevezett rezgési fázisban. A fázis eltolás meghatározza az oszcilláció a rezgő nagyságát az egyensúlyi helyzetből egy adott t időpontban. konstans # 966; képviseli a fázis értéket időpontban t = 0 az úgynevezett kezdeti szakaszában oszcilláció. A meghatározott érték az ebben a kezdeti szakaszban a származási. Az x érték értékeket vehet fel, amelyek közötti tartományban -A hogy + A.
Az időintervallum T, amelyen keresztül az egyes államok ismétlődnek rezgő rendszer, az úgynevezett rezgési periódus. Koszinusz - periodikus függvény egy időszak 2π, így időtartam alatti T, amelyen keresztül befogadja a oszcilláció fázis növekmény egyenlő 2π, az állam egy rendszer végrehajtó harmonikus rezgések, megismételjük. Ez az időintervallum úgynevezett T időszakban harmonikus rezgések.
Az az időszak, rezgés harmonikus. T = 2π /.
A rezgések száma időegység úgynevezett gyakoriság oszcilláció # 957;.
A frekvencia a harmonikus rezgések egyenlő: # 957; = 1 / T. Egység jelentése hertz (Hz) - egy oszcilláló másodpercenként.
Körfrekvencia = 2π / T = 2π # 957; Ez adja meg a rezgések száma per 2π másodperc.
Grafikusan harmonikus rezgések leírható függvényében x t (ris.1.1.A), és elforgatásával az amplitúdó (vektor diagramok módszer) (ris.1.1.B). (Példa)
Ábra 1.1. Grafikus ábrázolása a harmonikus rezgések
Módszer forgó amplitúdója lehetővé teszi, hogy láthatóvá az összes paraméter az egyenletben a harmonikus rezgések. Valóban, ha az amplitúdó a vektor szögben # 966; az X-tengelyre (.. bájt lásd 1.1 ábra), majd annak a vetülete az x tengelyen lesz egyenlő: x = Acos (# 966;). szög # 966; Ez a kezdeti szakaszban. Ha a vektor egy forgásba szögsebességgel. egyenlő a körfrekvencia rezgéseket, a nyúlvány végén a vektor mentén mozognak az x tengely és értékük fekvő tartományban -A hogy + A, és a koordináta ezen nyúlvány idővel változik szerinti:
.
Tehát a vektor hossza megegyezik az amplitúdó a harmonikus rezgések irányában a vektor kiindulási pont szöget zár x tengelyen egyenlő a kezdeti szakaszban a oszcilláció # 966;, és az a szög változása irányait ideje megegyezik a fázisa harmonikus rezgések. Idő, amíg az amplitúdó a vektor teszi egy teljes fordulatot, egyenlő a T időszakban harmonikus rezgések. A megtett fordulatok száma a második vektor egyenlő a rezgési frekvenciája # 957;.