GYIK mátrixok és négyes (2 p

Mi az identitás mátrix?

Az identitás mátrix - mátrix, amelynek azonos számú sort és oszlopot. És az elemek mind indexű i = j értéke 1, és a többi értéke 0.

Például egy 4x4 egység mátrix:

Mi a fő diagonális mátrix?

A fő diagonális mátrix - egy sor elemet, amelynek sorban szám egyenlő oszlop számát, más szóval:

Annak érdekében, hogy az identitás mátrix, csak az elemek a főátlón 1, és az összes többit 0.

Mi transzponáltja a mátrix?

Az átültetett mátrix egy olyan mátrixkészítmény, amelyben minden elem képest változtak, a fő diagonális mátrix.

Ezt ki lehet fejezni egy matematikai művelet típusok:

Ez azonban csak akkor lehetséges, a mátrix azonos számú sort és oszlopot.

Ha a mátrix M:

Ha van egy rotációs mátrix, akkor átültetés biztosítja, hogy van egy inverz mátrixot.

Hogyan adhatok két mátrixot?

Jellemzően plusz két mátrix: „Add a sor és az oszlop sor és az oszlop.”

Matematikailag ez így néz ki:

Így a mátrix legyen az azonos méretű.

Például, ha a mátrix 3x3 M adunk a mátrix 3x3 L eredmény lesz:
.

Hogyan vonjuk két mátrixot?

Szabály kivonásával két mátrix: „kivonja a sor és oszlop a sor és az oszlop.”

Matematikailag ez így legyen:

Mátrix szigorúan azonos méretű.

Például, ha a mátrix 3x3 L 3x3 M levonjuk az eredmény mátrix:
.

Hogyan szaporodnak két mátrixot?

A szabály „halmozottan egy string, egy oszlopot, és az összeg lesz az eredmény.”

Ha van két mátrixok:
és

az értékeket B és C egyenlőnek kell lennie.

Szóval, mi is szaporodnak a mátrix 4xN mátrix 4x4, de fordítva nem.

Például, ha a mátrix 4x4 M leírása a következő:

és a mátrix 4x2 L leírása a következő:

a méret lesz az eredmény egy 2x4:

Hogyan gyökeret vagy építeni egy mátrix a téren?

A mátrix gyökeret és építenek egy egész fok. Azonban vannak bizonyos korlátozások. Olyan építési mátrix legyen négyzet, más szóval, az oszlopok számát meg kell egyeznie a sorok számát.

Például,
- a fordított mátrixba,

- mátrix nem változik,

- négyzetek,

Az építőiparban a mátrix a teljesítmény több mint egy azt jelenti, hogy szaporodnak a mátrix az n-számú alkalommal.

Hatványozás identitás mátrix mindig ad az identitás mátrix:

Hogyan szaporodnak egy vagy több vektor a mátrix?

A legjobb módja annak, hogy ezt a feladatot, hogy nyújtson be egy listát vektorok formájában mátrix, ahol minden vektor képviseli egy oszlopban.

Ha N vektorokat kell szorozni egy 4x4 mátrix, akkor lehet kifejezni
a mátrix formájában 4HN:

Megjegyezzük, hogy az összes kiegészítő negyedik sor egy konstans 1. Nem számít, hogy használják, hogy kötelezze az M mátrix egybeesik a lista sorrendjének V.

Szorzás a következőképpen végezzük:

Minden vektor a fiókok listáját, összesen 12 szorzásra, 16 kiegészítések és 1 osztás kilátások.

Ha tudja, hogy egy mátrix forgás vagy átadása, nem oszthatja meg.