Gregory Kabatiansky agy - nem az izmok, de néha úgy viselkedik, hasonló - magyar újság

"Matematika Walk" - a projekt az Institute for Information átviteli problémák. AA Kharkevich. A tudósok egy nyugodt légkörben, és az „emberi nyelven” mondja el, mit csinálnak, és ahol lehet találkozni a kutatási eredmények a mindennapi életben. A hős ebben a kérdésben - Gregory Kabatiansky, tudományos tanácsadója a rektor Skolkovo Tech, Higher School of Economics professzora és vezető kutatója IITP.

Photo: "Schrödinger macskája"

A siker felkeltette az érdeklődést a fajták siker

Budapest. Fotiyeva Street, a legközelebbi metrómegálló - „egyetem”. A séta indul a líceum „Második iskola”, ahol tanult a középiskolában A. Gergely.

Tanultam a Marina Roshcha a rendszeres iskolába. Miután nyolcadikos kellett menni valahova, hogy többet. És a matek tanár azt mondta, hogy van egy közeli iskola. AM Gorkij: van nemcsak az irodalom, hanem egy jó matek. Elmentem, és beszélt a matematika tanár, írásos ellenőrzési munkát. Nézett, és azt mondta: „Van, persze, akkor jó lesz, de van egy másik iskola ...”. Nem tudom róla. Hol van, mi ez? Mentem oda. Valószínűleg ez volt az első komoly kihívás az életemben.

Tudjon eleinte nagyon nehéz volt. Előtte nem megy semmilyen matematikai körök és tudta, mi volt az iskolában tanítottak. Gyanítom, hogy egy bizonyos ponton, én határán volt, a kiutasítás. Emlékszem, egy figyelemre méltó matematikus és tanár Evgeniy Borisovich Dynkin szeretett szervezni nekünk, a diákok matematikai osztályok II iskola, kirándulások a hajón. Jegyek megvette a saját pénzéből. Elvette nem az összes, hanem csak a legerősebb és a leggyengébb. Az első alkalommal, amikor megvan a gyenge. Első negyedév valahogy túlélte, aztán ... siker felkeltette az érdeklődést a fajta siker, ez egy ilyen lazításra spirál.

A második iskola nagyban megváltoztatta az életemet. Ez nem, hogy én itt tanított matematikát és irodalom - azt tanították, hogy az angol neve másként gondolkodnak: másként gondolkodnak. Itt kaptam az első leckét szabadgondolkodó.

By the way, mert elégedetlenség másik iskola szakított - az egyik tanár letartóztatott: ő járt az ellenzékiek. Vezető kirúgták, sok tanár maradt tiltakozásul magukat.
Emlékszem az egyetemen kaptam az első megrovás, amiért nem vett részt semmilyen osztályok történelmének az SZKP. Nem tetszett az aktív tagok a Komsomol, bár ő szerepel a komszomol: anélkül, hogy ez lehetetlen volt.

Amikor én huszonnyolc éves, és ki kellett menni a Komsomol (kor), felajánlották, hogy továbbra is tagja a KISZ, és még a pártba - ez egy év, hogy menjen, mint a jelölt tagságának az SZKP. Megkérdeztem: „Van egy fél hely?” Egy ember, aki beszélt velem, grimaszolt, de visszafogta magát: „Nos, várj, ha nem tetszik a” minden „de általában meg kell várni egy évet,” mondtam. „De én tartom magam méltatlan. Mert én várni egy évet, én nem lesz jobb „Mindent összevetve, tíz perccel később a férfi elment, és akkor azt mondta, a szavak :.” És azt mondta, hogy okos. Egy komplett idióta! Felajánlottam, hogy csatlakozzanak a párt, de ő visszautasította. "

Amikor West megkérdezte, mit szeretek: a modern Magyarország és a Szovjetunió, mondom - a Szovjetunió. Mindig meglep. És éppen akkor, amikor fiatal voltam. Általában éltem csendesen és abban az időben, és élni benne. És én nem óhajtom ostoba mondani, hogy „Ó, ha lenne ...”. Köztudott, hogy a történelem nem ismeri a kötőmódja, és a történelem egy adott személy - is.

Úgy vélem, hogy az arány a „gyerekek” - így hívja mindazokat, akik fiatalabbak, mint húsz - akiket érdekel, hogy tanulmányozza a tudomány, állandó. De a társadalom is nyomja őket a környezet: „Miért mentél kapcsolja to'd jobban megy valami mást - akkor jó lesz élni?”. Vagy talán fordítva: a diákok motiváltak, és végül a tudomány azok, akik más kezébe válna jó ügyvédek.

Most, ha a gyermek- és ifjúsági estek a jelen idő, lennék ügyvéd lett. Ez érdekes: igazi emberek. Különben is, egy jó ügyvéd - jó logikus gondolkodás, és ez rám, azt hiszem, van. Az egyetlen „de”: egy jó ügyvéd - ő egy kicsit csaló ...

Photo: "Schrödinger macskája"

„Szeretné, hogy az első?”

Ide oldalán University Avenue. Az egyik a házak jelzőtábla: „Az Akadémia Martial Arts”.

... Van egy történet Victoria Tokareva. Úgy tűnik, „Úszásoktató”. Van egy 18 éves lány, beleszeretett egy érett férfi harminc, aki edzője úszás. Azt kérdezi: „És mi a jövőjük - akik azt tanítják úszni?”. És ő ad vissza egy jó mondat: „A jövő főleg azok számára, akik úszni.” De a tudomány ugyanúgy. Általában a tudomány művelése - ez egy profi sport. Sőt, a matematika - egyetlen nézetben. Más tudományos cikkeket írnak egész csapat, legalább három ember. A matematikában mindent még: a felfedezője általában egy.

Amikor a tanár felszólította, hogy továbbra is a második évben intenzív tanulmányozását matematika, ő megkérdezte: „Mit akarsz lenni az első?”. Azt mondtam, hogy valószínűleg egy hiúság, de ez valami fejletlen. Azt mondta: „A hiúság a matematika semmi köze.” Akkor nevezzük, amit akarsz, de meg kell összetett győztes. Emlékezz csak azok, akik az első bizonyítani semmit. Itt vannak.

Igen, a tudomány nem olyan sokat fizetni, mind a labdarúgás, nincs több millió dolláros díjat. De a legtöbb fajta sport, ha eltávolítja a nyeremény, akkor az emberek ugyanolyan sebességgel, ugyanazzal a nyomással futó és a harc. Csak valamit, hogy az első fokára.

Nem azt mondom, hogy az agy - ugyanazon izmok. De néha úgy viselkedik, nagyon hasonló. Ha megszűnik a vonat az agyat, ez minden. A legjobb eredményeket a sport körülbelül ugyanaz, mint a tudományban. Nos, a kor - mintegy harminc-negyven. Majd, mint a professzionális sport, meg kell értenie, hogy annak ellenére, hogy még mindig futás és ugrás, el kell kezdenünk tanít.

Gorbacsov, Jelcin és az utcai matematika

Átkelés a University Avenue. Ez a leginkább zsúfolt helyen a mi útvonalat.

Képzeljük el, hogy ezt a táskát kínál rejtjeles száz bit. És a száz bit írt egy szalag formájában nullák.

Mi a hagyományos bölcsesség? Ha úgy gondolja, ez a két egyenlő partnerek, akkor vágja el a szalagot a felére, és adja meg, hogy az egyik oldalon, és a másik. Aztán, hogy nyissa ki a táskát, mindenkinek meg kell menjen végig a lehetőségeket, és ötven hiányzó biteket, két lehetőség van a ötvenedik mértékben. Kéz, természetesen nem történik meg, de ha csatlakozni a KGB szuperszámítógép, akkor elvileg lehetséges. De két száz fok nem rendezni ésszerű ideig, még a segítségével a KGB. De két száz - ez csak akkor, ha a kulcs egy. De ők két, azt kell megosztani a titkot.

Kiderül, hogy a józan ész nem a legjobb tanácsadó. A megoldás nagyon egyszerű. Meg kell egyikük például Mihail Szergejevics, hogy teljesen véletlenszerű száz bit. Ezután vesszük a kulcs, mások száz bit, és tedd őket apránként - az első helyzetben az első, a második, a második - a száz bit, hogy van Gorbacsov. Hozzáadott modulo 2, azaz: 1 + 1 0 + 0 = 0, és 1 + 0 vagy 0 + 1 = 1. Az így kapott összeg - ez a harmadik száz bit, hogy adunk, hogy Boris Nikolayevich.

Kiderült, hogy egyikük sem rendelkezik semmilyen információt a kulcsot. Ülő egymástól, akkor át kell esniük egy száz bit. Nincs alternatívája. És amikor leül együtt, majd egyszerűen összeadja a biteket modulo 2 és kap egy titkot. Egy ilyen rendszer nem egy hack, legalábbis még nem. És ami a legfontosabb, egyszerű! Ez az, amit szeretnénk felhívni utcai matematika - tudjuk az utca embere, hogy ismertesse a problémát, és meg fogja érteni, amit, mint az adózó, nekünk a pénzt.

Photo: "Schrödinger macskája"

Pack golyó N-dimenziós térben

Istálló gyümölcs. A számláló Alma, narancs, körte. Az eladó igyekszik bővíteni a terméket úgy, hogy úgy néz ki, még vonzóbbá.

... Van egy jó matematikai eredményt. Ez a határ Kabatiansky - Löwenstein. Persze, majd tett néhány dolog, hogy szeretem a legjobban, de ezek nem összehasonlíthatók a jelentősége szerint érdeklődés őket mások.

Az eredmény tárgya területén a tiszta matematika, és úgy tűnt, mert mind Lowenstein és én részt vettek kódok, azaz alkalmazott matematika. Mi szembesülnek azzal a problémával, amely már négy évszázada. Ez, persze, nem Fermat-tétel, de nagyon észrevehető dolog.

Vladimir Lowenstein (b. 1935). Matematikus-ben diplomázott Mekhmat, a jelen idő 1958 óta dolgozik az Institute of Applied Mathematics elnevezett MV Keldysh RAS. 1965-ben vezette be a fogalmat szerkesztési távolság lépett a tudományt Levenstein távolságot. Ellentétben sok matematikai fogalmakat, akkor elég könnyű megmagyarázni. Beszélünk száma deléciók és helyettesítések karakterek kell tennie, hogy konvertálni egy szekvencia a másikra. Például, hogy a „grade” a „macska”, meg kell, hogy egy változás, és egy törlés, a távolság egyenlő 2. közötti távolság „Schrödinger macskája” és „Pavlov kutyája” gróf magad.

Hogy legalább a narancsot. Itt van, hogyan kell őket egy dobozba legkompaktabb módon?

Az egész kezdődött a brit hajók szállítják ágyúgolyó egy amerikai kolónia. Különböző kérdések merülnek fel, és egyikük: ha helyet a kernel a raktérben határozottan, hogy ez a hajó a mosogató? Ez azt jelenti, hogy kiszámítja milyen arányban a térfogat általuk elfoglalt a leginkább sűrű?

Nos, Levenshtein 1978 tekinthető általánossá ez a probléma, hogy az ügy a többdimenziós tér technikáját használva feltalálta a kódok.

Matematika: Pure and Applied

Ide oldalán a Lomonoszov Avenue. Alig látható mögött az „arany agya” - az Elnökség az Orosz Tudományos Akadémia. Megelőzve a köd alakul ki tornya MSU. Körül üzletek, kávézók, bankok.

... Ami azt illeti, nem tartom magam egy matematikus. Én csak azt tudomány. És ez a tudomány tudom használni a kis tudás, hogy megoldja a problémákat, érdekes. De tiszta matematika, ők az érdeklődés is, rendkívül ritka.

Őszintén szólva, én sosem értettem, a szétválás a matematika tiszta és alkalmazott. Alkalmazott problémák - bármely területen - problémákat vetnek fel a matematikai. És valaki venni azokat megoldani. Úgy történik, hogy mit gondol az igazi „alkalmazott tudósok” nem kell. De néztem ezt a döntést, akkor jön valami más, ami már valójában is használható.

Másrészt azok, akik részt vesznek az alkalmazott problémák a mai, gyakran kérik a matematikai eredmények, amelyek nem tudnak a kollégák, akik úgy tűnik, hogy ezzel a jövőbeli matek. Ez olyan, mint egy ember, aki süket az egyik fülét, és egyik szemére vak. Ő nem szűnik hallani, vagy látni. De a felfogás válik „lapos”. Eltűnik surround vagy hátsó látást. Így van ez itt. Természetesen, az egyik tudós nehéz kezelni, és a tiszta matematika, és alkalmazzák. De ha maga a tudomány is torzul az egyik vagy másik irányba, ez nem jó.

Ismét nincs felosztás tiszta és alkalmazott matematika. Van matematika, amely megállapította, alkalmazás, és az egyik, hogy még nem találták meg.

Photo: "Schrödinger macskája"

Hogyan javíts hibákat

... Amikor bekapcsolja a mobiltelefont az LTE szabványt, kód kiváltja, ami hibajavításokat is tartalmaz. Enélkül maradt volna a 3G kapcsolat szintjén. Voltak kódok, de törékeny. Itt kifinomult, jól megtervezett, egy nehéz hibajavító algoritmusok.

Képzeljük el, hogy valakitől információt átvivő jel 1 bit 0 bit és 1 - -1 jelet. Az átviteli csatorna zajt, és lehet kapni nem 1, vagy -1, és, mondjuk 0,01. Azt nem tudom, mit kell csinálni, és a kísértés, hogy a lehetőség általában törli a jelet. Vagy ez 0.2. Valószínűleg úgy gondolja, átmentem egy. De talán tévedsz: ez volt -1, de a zaj akkoriban több, mint gondolná. Itt a modern matematika azt mondja: „Most elmondom nektek, hogy nem egyszerűen át az információkat, majd tulajdonítják extra (redundáns vagy csekk), karakterek, és akkor boldog lesz.” Ez abban az értelemben, hogy lesz találkozás hiba, de akkor kijavítani.

Elmagyarázom a példa. Van egy patak a bitek: nullák. Fontos, hogy helyesen adja át, akkor is, ha az átviteli hibák fordulnak elő. És akkor érvényben lévő kódokat. A leghíresebb - a Hamming-kód (7,4). Miért hét, és miért a négy, most megmagyarázni. Mi ezt flow és darabokra vág négy bit. Minden négy bit teszt levelet három speciális szabály - a kód blokk, és egy továbbító egységet, egyik a másik után. Most, ha volt egy hiba az információ átadását, az egység, akkor korrigálja.

Hasonlóan a jól ismert puzzle Diákolimpia. Valaki kinyújtotta száma X egytől egy millió. Szeretnénk kitalálni a X, kérdéseket, amelyekre a válasz „igen” vagy „nem”. Hány minimumkérdésekhez lesz szüksége? A helyes válasz 20. Miért? Veszel egy millió, ossza ketté, és kérdezd meg: az első ötszázezer? Ha igen, ossza 500.000 felét, és ismételjük meg a kérdést kapcsolatban a fele ezt a számot. Ha nem, akkor a művelet során a második ötszázezer. És így tovább. Mi van, ha senki nem kérdezi meg egyenként, és egyszerre? Mennyi idő kell még kérdése? A válasz - ugyanaz! Például kérünk az (i + 1) -edik kérdés, hogy mi az i-edik pozícióban xi bináris ábrázolása X. Ezután tudván a választ, azt látjuk, az ismeretlen számot.

Nos, a (7,4) kód működik majdnem olyan jól. A négy bit lehet, nem annyira a kódszót: kettő a negyedik fokozat - 16. És a szavak a hét bit - két hetedik, 128. Ha volt hiba, akkor a kód szó nem fog működni. Ellenőrizze szimbólumok, hogy segítsen azonosítani, ahol a hiba. És mivel az üzenet van írva formájában nullák és egyesek, mi kijavítani. Options egy kicsit.

By the way, az egyik legújabb alkotások - a problémát a Ulám hazug. Mint már mondtam, kitalálni egy számot egytől egy millió, meg kell húsz kérdés. És mi van, ha egyszer találkoznak hazudott: ahelyett, hogy „igen” azt mondják, hogy „nem”, vagy fordítva? Aztán úgy huszonöt kérdést.

Rendben, és akkor mi van? Hogyan fog ez történni számos akár egy milliárd vagy billió? Ha azt hiszem szám, ami meg van írva N bitre, akkor kitalálni, hogy szükség van az N kérdéseket. És mennyit kell adni hiba esetén? A válasz meglepő: az N kérdésekre kell hozzá logaritmusának N. Az első döntés van, hogy nem. Úgy tűnik, hogy kell lennie egy súlyos mellett a kérdések száma, de valójában egy hazug „fizetni” nem annyira. Sőt, ha tudjuk, hogy ő nem hazudik több mint öt alkalommal, öt a logaritmus N elegendő.

Az egyik jó cselekedetek - ez körülbelül a kódokat, javítása csak egy hiba. Amikor én voltam harminc éves, apám adott nekem egy könyvet. Nem tudom megmondani, most mi is pontosan, de emlékszem a felirat: „A hibák az élet nem olyan könnyű meghatározni, mint a jeleket.”