Görbe trapéz és környékén
Görbe vonalú trapéz és környékén
A matematika kidolgozott módszereket kiszámításához négyzet alakú, a határait, amely áll görbe vonalak, például a parabola alkatrészek, szinuszoidok et al. (Hacsak, a terület ezek a számok léteznek). Most, a tudás, a primitív függvény, akkor megtanulják, hogyan kell megtalálni a terület a számok, az úgynevezett görbe vonalú trapéz. A sötétített kiosztott különböző görbe trapéz.
A hajlított trapéz nevű ábra határolt folyamatos ütemezés, és nem változik, az [a; b] jele f (x), a vonalak x = a, X = b, és a szegmens [a; b].
Tekintsünk egy íves trapéz által határolt a grafikon az f (x). egyenes vonalak x = a és x = b és a szegmens abszcisszán. Először vegyük azt az esetet f (x)> 0.
Legyen x [a; b]. A területet a görbe vonalú trapéz, kikelt az ábrán, az X függvényében. Jelöljük az S (x). Az alábbiakban látni fogjuk, hogy az S „(x) = f (x). Ez az egyenlet azt jelenti, hogy a változó terület S (x) egy primitív az f (x). Ezért íves trapéz területen S lehet kiszámítani eszközök integrálása. Látható az ábrán, S (a) = 0, mivel az árnyékolt szám x = a átalakul a szegmens, S (b) = S a vizsgált területen íves trapéz.
Abban az esetben az f (x) <0 вычисление площади криволинейной трапеции будем заменять вычислением площади трапеции, симметричной данной относительно оси абсцисс. Такая криволинейная трапеция ограничена прямыми x=а, x=b, осью абсцисс, графиком функции у =-f(х), принимающей положительные значения на рассматриваемом промежутке.