Görbe integrálok az első és második típusú,
A vonalintegrál 1 nemzetség
Tegyük fel, hogy a derékszögű sík kapnak folyamatos görbét eredményez, amelynek minden pontja határozza meg a függvény két független változó. Osztjuk az adott arc részei a pontokat. Minden elemi ívek válasszon egy tetszőleges pont és az A értékét a függvény azt :. Alkotunk az értékek összege értékek egységnyi ívhossz :. Keressük a határa az összeget, feltéve, hogy a maximális hossz az íveket nullához, és a számuk. Ha a függvény folytonos minden pontján az ív, akkor ez a határérték létezik, és nem függ a módszer ketté az ív oldalán, vagy a választott pontok mindegyikén:
Limit nevezzük vonalintegrál az első fajta és jelöljük
A vonalintegrál az első fajta nem függ az irányt bejárás a görbe, azaz,
Ha a görbe által adott kifejezett egyenlet
Ha a görbe által megadott explicit egyenlet, majd
A vonal integrálja nemzetség 2
Tegyük fel, hogy minden ponton egy sík görbe ív definiált függvény két független változó. Pont osztani a megadott ív saját íveket, amelyek mindegyike úgy döntünk, egy tetszőleges pontot. Függvényértékeket kiválasztott pontokon - - szorozzuk a mennyiség, amely egy vetülete az ív a privát abszcissza :. Ha a függvény folytonos minden pontján az ív, akkor van egy határ, hogy mennyi a beépített munkák :. Ez a határ eljárástól függetlenül a megosztási ív a részleges ív vagy kiválasztásával pont rájuk.
Limit nevezzük vonalintegrál a második fajta az ív funkciót, és jelöljük
Ha a függvény értéke a ponton - - szorozva, vagyis az elemi ív vetülete az y tengelyen, megkapjuk a terméket.
Korlátozzák az ilyen munkákról, feltéve, hogy minden általában nulla, az úgynevezett vonalintegrál 2 féle:
Abban az esetben, ha két folytonos függvények az ívet, és ez lehet megtekinteni, és görbe vonalú integrálok.
A összege említett integrálok fogjuk nevezni vonalintegrál a második fajta, azzal a megkötéssel, hogy mind szerves, és a számított egyenként, és ugyanabba az irányba.
Az ingatlan egy vonalintegrál 2 fajta
1. Amikor az irányt az integráció vonalintegrál a második fajta változás jele:
2. Ha a pont - egy belső pontja az ív, a vonalintegrál a második fajta is képviselteti magát a következő összeget:
A számítás a vonalintegrál a második fajta csökken a számítás határozott integrál.
Ha a görbe által adott kifejezett egyenlet
Ha a görbe által adott kifejezett egyenlet, akkor a vonalintegrál a második fajta