Fraktál kép - ez hihetetlen, szép és fantasztikus!
Ma az emberek egy olyan világban élünk, ahol az információ alapvető fontosságú. Rendkívül fontos, hogy megtanulják, hogyan kell dolgozni vele, és használja a különböző eszközöket a munkát. Az egyik ilyen eszköz a számítógép, amely vált egyetemes segítő embernek különböző munkakörökben. Modern matematikai modellek olyan szép és titokzatos, hogy könnyen eszünkbe befolyásolható diákok és tudósok. Többszínű fraktálokra sztrájkolnak a modern harmóniában. Így könnyen lefagy a falfestés fraktál haza és játszani velük egy háztartásban élők azt mondják, hogy a munka egy híres művész, és megvette a szerencse a divatos kiállítás a kortárs avantgárd.
Tehát mi is fraktál?
A fraktálok - geometriai tárgyak lenyűgöző tulajdonságokkal rendelkezik: bármely részét a fraktál tartalmaz körme. Így a fraktál nem nőtt, annak bármely részét látni fogja, hogy kicsinyített mása.
Az első elképzelések fraktálgeometriai alakult ki a 19. században. És mi fraktál grafikák? Között a képeket, hogy hozhat létre számítógép, kevés lehet vitatkozni fraktálokra, amikor a valódi szépségét. A legtöbben a „fraktál” színezett whorls a memóriában, amely egy komplex, finom és összetett mintát. Valójában azonban a kifejezés sokkal tágabb értelme. Fractal - egy tárgy végtelen komplexitása, amely lehetővé teszi, hogy fontolja meg, amennyire azok részeinek a közelben, valamint a távolság.
Föld - egy klasszikus példája a fraktál objektumot. Az űrből úgy néz ki shap. Ha közelítjük meg, megtaláljuk óceánok, kontinensek, hegységek és a part. Figyelembe vesszük a hegyen közel - látható lesz még kisebb részleteket: egy darab földet a felszínen a hegy léptéke olyan összetett és egyenetlen, mint maga a hegy. Egy még ennél is nagyobb nagyítású mutatja apró talaj részecskék, amelyek mindegyike önmagában is fraktál objektumot. Számítógépek lehetővé teszik, hogy egy modellt készít egy végtelenül részletes struktúrákat.
Sok olyan módszer létrehozásának fraktál képeket a számítógépre. Két matek tanár: George Állami Technológiai Intézet kifejlesztett egy széles körben alkalmazott módszer, az úgynevezett iterált függvény rendszer (NRF). Ezzel a módszerrel teremt reális kép kialakítása a természeti tárgyak, mint például a páfrányok, fák, és a transzformációk ismételten alkalmazzák, ami mozgott, átméretezhető és forgatható kép része. A CIF használata önhasonlósággal, amely a természetben a munkálatok, és a tárgy modellezzük összetétele sok apró példányban is.
Fraktál kép színes fürtök általában minősített úgynevezett fraktálok egy időben küszöböt, amely képviseli pont a komplex síkon színekkel, amelyek tükrözik a szükséges időt, hogy ezen a ponton már elmúlt pályára ( „disszidált”) meghatározott határt. Komplex síkon - a koordinátarendszerben az x és y tengelyek. Pontjában koordinátapárt alapján a komplex síkban, valamint a pont a Oxy síkban, de van számos más szokatlan jelentése: rendelkeznek képzetes komponens, az i, amely egyenlő a -1 négyzetgyöke. (Ez az, amiért - imaginárius egység - sőt, a -1 négyzetgyöke nem létezik.) Ez torzítja a szokásos matematika szabályai, hogy az ilyen hagyományos művelet megszorozva két szám adja szokatlan eredményeket.
A legismertebb fraktál Mandelbrot-halmaz - Fractal egy időben küszöböt. Minden pontot a képernyőn, a számítógép megtalálja a koordinátáit pontok sorozatát, amelyek meghatározzák egy képzeletbeli útvonal nevezett pályán. Point akinek pályája soha nem megy túl a képzeletbeli henger található az eredete a komplex síkban kell tekinteni elemei a Mandelbrot-halmaz, és általában fekete színű. A pontok, amelyek pályája a henger külső, vannak színezve szerint a sebesség „elszabadult”: pixel, amelynek pályája elhagyja a hengert, például a hatodik iteráció, lehet kék színű, egy - pályán halad, amely szükséges e hét ismétléseket - piros. Ennek eredményeként, a kép, hogy a Mandelbrot-halmaz és kísérete a „stabil” régiók fraktál - területeket, amelyekre a kis változások a képlet vezet egy nagy különbség az orbitális viselkedést. Ez jellemzi a sűrűsége a kitöltési minta. Megváltoztatásával képlet pályáját megszerezni mások, mint egzotikus fraktálok egy időben küszöböt.
Végtelenül részletes felépítése a Mandelbrot-halmaz lesz a „tiszta”, ha növeli a tetszőleges régióban. Nem számít, hogy milyen kicsi hely van véve: a kép, amit látsz lesz ugyanolyan kihívást jelent. Miért? Mivel a kétdimenziós sík, amelyen több Mandelbrot épített, bármely régió végtelen számú pontot. Ha kiválaszt egy területet is megjelenik, a számítógép pontok terén hozzárendel egy pontot a képernyőn. És mindegyik pont tetszőlegesen választhatjuk közel a másik, saját jellegzetes pályára generáló megfelelő színű mintát.
A fraktálok - nem csak a téma matematikai kíváncsiság, hogy hasznos alkalmazásokat. Fractal tájak, például használtunk dekorációk a sci-fi filmek, mint a „Star Trek”. CIF-fraktálok képtömörítéshez használt és fraktál technikával gyakran jobb eredmények és ismételt tömörítés, mint a JPEG és más tömörítési eljárások, képminőség kis veszteség. Fraktálok a időküszöbénél szimuláló viselkedését a kaotikus dinamikus rendszerek (rendszerek, ahol a kis változások input jár nagy változásokat output), mint az időjárás viselkedést.
Hadd mutassam be egy kicsit a fraktál minta:
Elfogadom néz ki, látványos!
De még ennél is hihetetlen néz készült 3D fraktál táj:
