feladat 174
Keresse meg a legkisebb érték a függvény $ y = 5 \ cos x-6x + 4 $ a szegmensben $ \ left [- \ frac \ \ \ pi \ \ \ text !!!!<>> 0 \ right] $
Ismeretes, hogy ha egy függvény definíciója egy adott szegmenst, akkor a legkisebb értéket kap, vagy az egyik kritikus pont, hogy esik az említett intervallum, illetve a határok ezen intervallum. Ezért, annak érdekében, hogy megtalálják a legkisebb érték a függvény a szegmensben kell tennie:
- Keresse meg a domain a funkció
- Keresse meg a helyhez kötött és a kritikus funkciók egy pont tartozó adott szegmens
- Keresse meg a függvény értékét ezeken a pontokon a határokat, és egy előre meghatározott hosszúságú
- Hasonlítsuk össze a kapott értékeket - lehet választani azokat a legkevésbé
A tartomány ennek a funkciónak az egész számegyenesen.
Ahhoz, hogy megtalálja a stacionárius pontok, meg kell találni a származék funkciók és megoldani az egyenletet: $> = $ 0. Keressük a függvény deriváltját, a szabályokat a származékot elemi és trigonometrikus függvények:
Proizvodnayaopredelenapri $ x \ in \ left (- \ infty; + \ infty \ right) $.
Következő, azt látjuk, a stacionárius pontok (a pontokat, ahol a derivált nulla).
Látjuk, hogy az egyenletnek nincs megoldása, hiszen a $ - \ frac<-1$, что не входит в область значений функции $\sin x$ Кроме того, видим, что производная $^>$ Mindig negatív, mert:
Annak ismeretében, hogy a függvény deriváltját $> $ negatív, arra a következtetésre jutunk, hogy a funkció $ y $ csökken bármelyik értéke $ x $.
Ezért, annak legkisebb értékét csökkenő függvény a jobb oldali végén az előre meghatározott hosszúságú (a maximális értéke az érv $ x $), éspedig olyan $ = 0 $.
Keressük a függvény értéke $ y $ ezen a ponton:
\ [\ Begin y \ bal (0 \ right) = 5 \ cos 0-6 \ cdot 0 \\ + 4 \ Cos \ left (0 \ right) = 1 \\ y \ bal (0 \ right) = 5 \ cdot 1-0 + 4 = 9 \\ \ end \]
a helyes válasz
- Hogyan logaritmusok gyorsabb
- Trigonometry a feladat B15: döntünk nélkül származékok
- Komplex kifejezések frakciók. akció eljárás
- Teszt a leckét „területek poligonok nélkül grid” (könnyű)
- Math tanár és coaching
- Feladatok százaléka gondolja érdeklődés a következő képlet segítségével