Építése diagramok nyíróerő, hajlító nyomatékok és a választott keresztmetszetű gerendák
Oktatási Minisztérium
Budapest Állami Bányászati Intézet
elnevezett GV Plehanov
Rendezése grafikai munkák
fegyelem
impedancia anyagok
Építése diagramok keresztirányú erők és hajlítónyomatékokat
tartományban keresztmetszetei gerendák
Kochetova TA
Docens, tanár
Zaretsky, Feoktistov GG
Construct Q és M diagramok a konzolos rúd, amikor P1 = 20kN; M1 = 25kN · m; q1 = 10kN / m (1. ábra), és vegye fel a nyaláb átmérője a kör keresztmetszetű fából;
Építőipari diagramok Q és M konzolos gerenda lehet tenni anélkül, kiszámításához reakciókat.
Ha vágott gerenda bármilyen keresztmetszetű és úgy vélte, része a nyaláb közötti szakasz és a szabad vége, a kifejezéseket Q és M csak akkor kapcsolódik a teherkar formában.
A gerenda három rakományszelvény hossz 3.2, 4. A származási található a tömegközéppontja a bal szélső részén, Y-tengely függőlegesen felfelé, X tengely - a jobb. Vágjuk a fény az egyes szakaszok raktérben elhelyezett távolságok x1. x2. X3 a származás.
Az első rész jellemzi a változás a abszcisszán x tartományban 0≤x≤3.
A nyíróerő az első szakasz állandó: Q1 = P = 20kN.
Hajlítónyomaték az első rész
;
A második rész abszcisszán x változik 3≤h2 ≤5.
Itt, a nyíróerő Q2 = 0; hajlítónyomaték M2 = M = 25kNm.
A harmadik rész abszcisszán x változik 5≤h3 ≤9.
Itt, az oldalirányú erő
A hajlítónyomaték a harmadik részben
Abszolút értéke a maximális hajlítónyomaték egyenlő 60kNm (lásd. Ábra. 1). Aztán a pillanat ellenállás
Pillanata kör keresztmetszetű modulus egy központi tengely körül
majd a kívánt sugár átmérőjét
konzolos rúd keresztirányú tengely
Construct Q és M diagramja gerenda fából, ha Q2 = 5 kN / m; P2 = 10kN; M2 = 35kNm (2. ábra), és megtalálják a méretei a téglalap keresztmetszetű a gerenda egy magasság aránya h / b = szélessége 3;
Annak megállapításához, a Q és M bármelyik szakasza a gerenda tudnia kell, minden külső erők hatnak a gerenda, azaz. E. alkalmazott terhelések RA és RB, valamint a referencia-reakció.
Gondoskodjon a származási a tömegközéppontja a bal szélső részén, azon a ponton, A, Y tengely függőlegesen felfelé, és az X tengely - vízszintesen jobbra (az optikai tengely).
A rögzített támogatási csuklósan-A ismeretlen nagyságát és irányát a reakció helyére a két összetevőből áll: RA - merőleges függőleges gerenda tengelyre és a HA - vízszintes, irányított az X tengely mentén A csuklósan mozgatható támogatást válaszul RB merőleges az optikai tengely.
Azt, hogy a következő egyenletrendszert statika:
Annak eldöntése, amikor az előre meghatározott kezdeti adatok, megkapjuk
Annak ellenőrzésére, össze egy másik egyenletét statikai, az összeg a nyúlványok minden erő az Y-tengelyen
Következésképpen során azonosított helyesen.
A konstrukció diagramok Q és M jelentése a meghatározásához szükséges keresztirányú erők és hajlító nyomatékok. Ez nyaláb két rakomány területet, amelynek a határok a tartószakasz és a rész, ahol az alkalmazott koncentrált erővel F. Annak érdekében, hogy az egyenlet Q és M, és mindegyik szakaszát végezze tetszőleges keresztmetszetű x távolságban a származási.
Ahogy az első részben úgy véljük, hogy része a fény, amely működik az elosztott erő q. Ez abszcisszán x változik 0≤h1 ≤4.
Az egyenlet így néz ki pillanatok
Annak ellenőrzésére, hogy milyen típusú M diagramok az első szakasz van szükség, hogy meghatározzuk a szélsőséges érték M a rész, ahol Q = 0. Az abszcisszán az e keresztmetszet lehet kiszámítani az egyenlet
Behelyettesítve ezt az értéket a kifejezés M1 = RA x-qx 2/2, azt találjuk, M max = 605/162 = 3,7kNm.
A második rész abszcisszán x változik 4≤h2 ≤9. Ebben a régióban Q2 = const és Q2 = RA + P-4Q = 55/9 + 10-20 = -35/9. Egyenlet pillanatok ezen az oldalon van a forma
a x2 = 4m M2 = 55/9 × 4 + 5 × 4 × 2 = -140 / 9kNm;
Az abszolút érték a maximális nyomaték
Nagysága Az ellenállási
.
téglalap rezisztencia pillanatban képest a semleges tengely
;
Construct Q és M jelentése a diagramok gerendák acélból, q2 = 5 kN / m; P2 = 10kN; M2 = 35kNm (3. ábra), és vegye fel az I-gerenda szoba;
Határozza meg a támogatás reakciókat. Mivel az alkalmazott terhelések függőleges reakciót XA = 0.
Kiszámítani a válasz RA az összege a pillanatokban a erők képest a B pont
Egyenlet segítségével RA helyett a saját értékeit tagváltozóival, megkapjuk
A negatív előjel RA válasz azt jelzi, hogy az irány nem megfelelő és meg kell változtatni ahhoz szemben.
Kiszámításához reakció RB az összege a pillanatokban minden erő a pontok
Behelyettesítve ezt az egyenletet az eredeti adatokat, és megoldására vonatkozóan RB. megkapjuk
.
Annak ellenőrzésére, a számítás reakciók alkotják a összege a nyúlványok minden erő a függőleges Y-tengely:
Így reakciók azonosított helyesen.
Annak megállapításához, a nyíró erők és hajlítónyomatékokat megkülönböztetni négy raktérbe, és számozza őket balról jobbra. A készítmény a M és Q egyenletek szükséges egyes szakaszokon belüli elvégzésére tetszőleges részén, és látható része a nyaláb az egyik oldalon a szakasz. Ezen túlmenően, az első és a második rész könnyebb vizsgálni a része a nyaláb balra a keresztmetszet a harmadik és a negyedik - a jogot a szakaszban. Ennek megfelelően, az abszcisszán az első és a második rész lesz mérve az A pont a harmadik és a negyedik - a C. pontban
