elmélet összehasonlítások
elmélet összehasonlító módszereket széles körben használják különböző területeken a tudomány, a technológia és a gazdaság. Ez a szakasz az algebra fontos szerepet játszik a felsőoktatásban a matematikusok, fizikusok és más szakemberek, de nagyon gyakran tanult elég mélyen. E munka során -, hogy tanulmányozza az elméleti anyagot, és fontolja meg egy sor alapvető feladatai az egyik fő téma a számelmélet: az összehasonlítás az első fokú egy és többváltozós, összehasonlítva a magasabb fok, stb
A legfontosabb része természetesen a munka három fejezetből áll. Az első fejezetben az alapvető bevezetés az elmélet összehasonlítások, mint az összehasonlítást a gyűrű egész számok, alapvető tételek és tulajdonságai összehasonlításokat. A második fejezetben az első összehasonlítás változó mértékben. További összehasonlítások tartják magasabb fokban és az első fokú vonatkoztatási rendszer. A melléklet tartalmazza a példát megoldani szót problémák, amelyek csökkentik a bizonytalan egyenletek az elsőrendű és megoldani a segítségével összehasonlításokat.
Nyilatkozat elméleti anyag illusztráljuk példákkal részletes megoldásokat.
A papír egy listát irodalom a témában.
1.1 összehasonlítása a gyűrű egész számok
összehasonlítjuk a koncepció elsőként a Gauss. Látszólagos egyszerűsége ellenére, ez a koncepció nagyon fontos, és számos alkalmazása.
Veszünk egy tetszőleges rögzített egész szám
és megvizsgálja maradékok, ha elosztjuk m különböző egész szám. Ha figyelembe vesszük a tulajdonságok e egyenlegek és tranzakciók a rajtuk végrehajtott kényelmes bevezetni a koncepció az úgynevezett kongruencia modulo.
Definíció. egészek
úgynevezett egybevágó modulo
egyenértékű. 2. tétel bizonyított.
Megjegyzés A fenti tétel, különösen, hogy egy összehasonlítás helyébe egyenértékű, ha a csepp (vagy felvételét) a kifejezést együtthatók osztható a modul.
Megy összehasonlítását 1. fokú összehasonlítására magasabb fok, célszerű először azt az esetet, amikor a modul - prímszám. Ebben az esetben van néhány nagyon fontos tételek, amelyek általánosan szólva, nem igaz az összetett modulok. Ha azonban összehasonlítjuk az elmélet egy egyszerű modul azt az alapot, amelyre építeni összehasonlítások kompozit szálak.
Ebben a fejezetben a levél
Mi fogja jelölni a modult, ami egy prímszám.
Ez lehet cserélni egy egyenértékű képest az együttható a legmagasabb élettartama megegyezik az egység.
Bizonyítás. Tekintsük összehasonlítása 1. fokú
és az összehasonlítást egy megoldást. Keresse meg a számok
, kielégíti ezt az összehasonlítást, azaz
Ez váltja
Ilyen műveletek végrehajtásához minden szempontból egymáshoz képest az ismeretlenek felléphet az index
, Kapjuk összehasonlítás, ami az eredeti, amelyben a mértéke tekintetében az egyes ismeretlen nem több, mint
.
2. tétel Ha az összehasonlítás
amelynek mértéke az egyes ismeretlen kevesebb
, teljesül minden egész
, akkor az összes polinom együtthatóit
.
Bizonyítás. Az általunk használt indukcióval az ismeretlenek száma
A tétel igaz. Tegyük fel, hogy a tétel igaz
, és egy tetszőleges azonosság összehasonlítás
, amelynek mértéke az egyes ismeretlen kevesebb
a legnagyobb kitevő az ismeretlen
, az összehasonlítás lehet kifejezni:
egész együtthatós polinom foka az egyes ismeretlen kevesebb mint
helyettesít semmilyen egészek, akkor megkapjuk az identitás összehasonlítása ismeretlen
. Minden együtthatók az összehasonlítás:
Mi szükség van olyan értékeket
. Mivel szerint a feltételezés polinomok
érvek alapján a tétel igaz, minden az együtthatók ilyen polinomok, és így a polinom
Meg kell osztható
.
Elve szerint a matematikai indukció a tétel igaz minden számos érvet.
4.1 A rendszer összehasonlítását az első fokú
A rendszer összehasonlítását az első fokú azonos ismeretlen, de különböző modulok, melyek egy általános formája a következő: