elemi esemény tér - mt1203 elmélet a valószínűség és a matematikai statisztika
meghatározás
Elementary eredményét (vagy elemi esemény) bármilyen egyszerű (azaz osztatlan belül egy adott kísérletben) kísérlet eredményeit a. A készlet az összes elemi eredményeinek térben fogják hívni elemi események.
Más szóval, a készlet eredményeinek tapasztalat képezi a tér elemi esemény, ha a következő követelményeknek:
- eredményeként a tapasztalatok eredményeinek egyik szükségszerűen fordul elő;
- kap az egyik eredményei kísérlet kiküszöböli mások;
- részeként ezt az élményt nem lehet elválasztani az elemi események kisebb részekre.
A jövőben a tér elemi esemény fogja jelölni nagybetűvel %% \ Omega %%, miközben ők maguk elemi eredmények - kisbetűs %% \ omega %%, gépesített, ha szükséges, az indexek. Milyen elem %% \ omega %% %% tartozik \ Omega %% elszámolni %% \ omega \ in \ Omega %%, és az a tény, hogy a beállított %% \ Omega %% elemekből áll %% \ omega_1 \ omega_2, \ ldots, \ omega_n, \ ldots, %% és csak azok, írott formában $$ \ Omega = \ $$ formájában vagy $$ \ Omega = \. $$
Különösen %% \ Omega %% tartalmazhat véges számú elemi eredményeket.
Hagyja, hogy a tapasztalat egy pénzfeldobás. A matematikai leírása ez a tapasztalat természetesen megzavart, nem alapvető fontosságú elemek (mint például egy érme lesz a széle), illetve az csak két elemi esemény: veszteség „címer” (lehet leírni, mint az eredménye ez a %% w_1 %%) és a veszteség „számok” (%% w_2 %%). Így %% \ Omega = \ %%.
Amikor a kettős pénzfeldobást (vagy egyetlen két pénzfeldobást) térben elemi esemény a következő négy elemet, azaz a $$ \ Omega = \, W_, W_, w _ \>, $$ ahol például %% w _ %% - a megjelenése "címer" az első dobás, és a megjelenése "szám" a második.
A single kocka dobott bármely 6 lehetséges elemi esemény %% w_1, w_2, \ ldots, w_6 %%, ahol %% w_i, i = \ overline %%, megjelenését jelenti %% i %% pontot a felső oldalán a csontok, t .e. $$ \ Omega = \\>. $$
Amikor a kettős dobott kocka, mind a hat lehetséges kimenetelek, az első dobás lehet kombinálni mind a hat második öntött eredmények, azaz a $$ \ Omega = \, i, j = \ overline \>, $$ ahol %% w _ %% - eredmény a kísérlet, amelyben először esett %% i %%, majd %% %% j pont.
Könnyen kiszámítható, hogy a tér az elemi eredmények %% \ Omega tartalmaz %% %% %% 36 elemi eredményeket.