Egyszerű és összetett utasításokat
Kétféle nyilatkozatok: 1) egyszerű, 2) összetevők. vagy összetett.
Az egyszerű nyilatkozatot megértjük ilyen nyilatkozatot, amelyet nem lehet bontani egyszerűbb nyilatkozatokat. Tézisek A és B az előző példa - egyszerű kijelentéseket.
Mintegy egyszerű nyilatkozatot mindig egyértelműen azt mondhatjuk, hogy igaz-e vagy hamis, nem érdekli a felépítését.
Az egyszerű mondat az úgynevezett logikai művelet vagy logikai műveleteket. például az „és”, „vagy”, a „ha ... akkor ...” „akkor és csak akkor, ha ...”, akkor lehet építeni összetett kifejezéseket.
Például, a megjegyzések; . A logikai műveletek, mi képezhet az alábbi komplex nyilatkozata:
Megjegyezzük, hogy a komplex kifejezések képezhető ilyen megnyilvánulások, amelyeket nem köt össze értelme. Például a nyilatkozatot:
összeállított segítségével logikai művelet „ha ... akkor ...”, a két állítás, amelyek között nincs szemantikai kapcsolat.
Komplex nyilatkozatok, valamint az egyszerű, mindig, vagy csak igaz vagy hamis csak. Az igazság vagy a hamis megnyilatkozások bonyolult teljesen meghatározható, egyrészt, amellyel logikai ínszalag (művelet) használtuk egy komplex expressziós. Másodszor, az igazság vagy a hamis komplex megnyilatkozás határozza meg, amely az egyszerű kijelentések, amelyek egy komplex állítás igaz és melyik - hamis.
Manipulálása megnyilatkozások - logikai műveletek - általában meghatározott táblázatos formában, az úgynevezett igazság táblázatokat.
Működés elutasítást. vagy megtagadása a nyilatkozatok
Minden állítás A kialakítható az új kimutatás (olvassa el a „nem”, vagy „Nem igaz, hogy A”) - a tagadása A. Az állítás igaz, ha A - hamis és hamis, ha A - igaz.
Az igazság táblázat tagadás:
Tegyük fel, például. . Ezután a javaslatot C -. Igaz, ami igaz, hogy a nyilatkozatokat az egyes A és B komponensek a nyilatkozat C ..
Az együtt működés lehet meghatározni a több utasítást, mint egy rakás kimutatások egyesült az „és”. Az együttes n megnyilatkozások - új nyilatkozatot, a nyilatkozatot
értéke „true”, ha az A1. és A2. ... A n és mindkettő igaz. Minden más esetben, ez összefüggésben van a „hamis”.
A2 Ù A3 Ù A4i (apja legidősebb fia) és (északi Murmanszk Szmolenszk)> - hamis, miközben azt mondja
A művelet a diszjunkció. vagy diszjunkció nyilatkozatok
Mondván C. tagjai két állítás A. a „vagy az” uniós, úgynevezett diszjunkció (logikai összeg) az alábbi állítások: (kifejezés így hangzik: „A vagy B”).
Összeg állítás igaz, ha legalább az egyik szempontból igaz.
Az igazság táblázat működéséhez diszjunkció:
Tegyük fel, például. . Ezután a nyilatkozatot, vagy - igaz, mert állítások igazak minden A és B komponensek a nyilatkozat C.
Szétválasztás művelet lehet határozni több utasítást, mint egy rakás kimutatások egyesült „vagy”:
Ebben az esetben az állítás A igaz, ha igaz, legalább egy olyan megállapítást tesz benne a csomagban.
Működés egyenértékűségét. vagy azzal egyenértékű kimutatásokat.
Mondván C. tagjai két tétel A és B használja a „ha, és csak akkor, ha ...” egyenértékű nyilatkozatok és B ..
Ahhoz, hogy a ekvivalencia pont (vagy
Egyenértékűség igaz állítás, hogy „a nyilatkozatok és az A és B - mindkettő igaz, vagy mindkettő hamis.”
Az igazság táblázat működéséhez ekvivalencia:
Az első távú következményekkel jár. - A nyilatkozat - az úgynevezett parcella. vagy állapot. és a második tagja a B - következtetést.
Megjegyezzük, hogy az igazság asztal közvetve, ellentétben a táblákat együtt, diszjunkció és az egyenértékűség változik permutációja oszlopai az A és B
Megjegyezzük továbbá, hogy az a következménye, nincs teljesen összhangban a szokásos megértése a „ha ... akkor ...” és a „kell”. A harmadik és negyedik sor az igazság táblázatot hallgatólagosan következik, hogy ha A - hamis, akkor, bármi V. utasítás használata igaz. Így, nem helytálló kijelentés kell (lehet követni) semmit.
Például, az az állítás, „ha 6 - elsődleges,” vagy az „if. akkor ott vannak boszorkányok „a valódi logikai állítások. Igaz is figyelembe kell venni a korábbi nyilatkozata: „Ha az elefánt - egy rovar, amely az Antarktisz borítja trópusi erdőket.”
A szó a Descartes: „Ha 2 x 2 = 5, akkor azt fogja bizonyítani, hogy a cső indul a boszorkány.”
Annak illusztrálására, a jelentése egy értelmes kihatással másik példában.
A következmény lehet az alábbiak szerint történik:
„Ha a pápa megkapja a díjat holnap, ő fog vásárolni a fia egy kerékpár.”
Hagyja, A és B - igazak. Aztán apám, hogy megkapja a díjat, vásárol fiának egy kerékpárt. Ez természetes, hogy úgy vélik, hogy egy igaz állítás.
Ha a pápa megkapta a (A - igaz), nem vásárolnak a fia egy kerékpár (B - hamis), akkor azt lehet mondani - nem egy logikus cselekedet, és ennek az a következménye „false”.
Ha apa nem vette át a jutalmat (A - hamis), de vásárolni egy kerékpár (B - igaz), akkor az eredmény pozitív (a következménye az igaz).
Végül abban az esetben, nem kapja a díjat (A - hamis), apa nem vesz egy kerékpárt (B - hamis), akkor az ígéret nem törött, az azt jelenti igaz.
Probléma 1. Mivel két kijelentést, és. Melyek a nyilatkozatokat. . . . Az alábbiak közül melyik állítás igaz, és melyek hamisak?
1) A megnyilvánulás. nyilvánvalóan hamis. Ahhoz, hogy a termék a két állítás, hogy igaz legyen, az szükséges, hogy mindkét állítás igaz.
2) Az állítás igaz, hiszen kifejezések egyike egy igaz állítás.
Nyilatkozat felírható, mint egy igazi, nem szigorú egyenlőtlenség.
3) Az egyenértékűség (akkor és csak akkor) egy hamis állítás, mivel A - hamis és B - igaz.
4) Következménye az állítás igaz.
Tény, hogy a következtetés hamis definíció csak akkor, ha az A - igaz, és B - hamisan # 61623 ;.