egyenlő megfigyelések
Home | Rólunk | visszacsatolás
Ugyanígy a pontos mérést nevezzük, ha ők tartják ugyanazon a precíziós módszerekkel vagy ugyanezzel a módszerrel, ugyanolyan körülmények között. Ennek eredményeként, n méréseket egy fizikai mennyiség x. ahol az igazi érték X0 = mx (ha nincs rendszeres hibák) ismeretlen, mert a jelenléte véletlen hibák kapunk számos számértékek x1; x2. .... xn, amelyek általában különböznek egymástól és X0.
Feldolgozásában a fenti mérések eredményeit, van két probléma:
1. megtalálása egyedi mérések a legjobb becslést a valódi érték, azaz legközelebb álló értéket true;
2. meghatározása a hiba becslése.
A nagyszámú gyakorlati esetben is, ha hibákat (baklövések) ritka és véletlenszerű hibák normális eloszlású, így a legjobb becslés a mért érték számtani átlaga az egyes mérési eredményeket:
Külön mérések véletlen értékeket, mert tartalmazzák a véletlen hibák # 8710; Xi:
A számtani átlag is valószínűségi változó függvényében a valószínűségi változók. Ezért, az abszolút hiba a számtani átlag, ami megegyezik a:
Azt is lehet véletlen.
Ez arra utal, hogy az igazi érték az abszolút hiba nem található. Csak akkor lehet ilyen vagy olyan módon közelítő becslés értékét. Például, akkor feltételezhetjük, hogy egy bizonyos mértékű az abszolút hiba abszolút értéke kisebb, mint egy előre meghatározott érték. azaz
Ez azt jelenti, hogy az igazi érték a mérendő borított valószínűségi intervallumnak. azaz
Az intervallum úgynevezett bizalom és a hitelesség - a bizalom valószínűsége. Nyilvánvaló, hogy minél több - a szélessége a megbízhatósági intervallum, annál valószínűbb a megbízhatósági intervallum tartalmazza a X0.
Így a jellemzői a véletlen hiba kell tudni, hogy a két szám - azaz a nagysága becslések az abszolút hiba. amelyet gyakran egyszerűen csak abszolút hiba, és az értéke a bizalom szintje.
Egy vehet, mint a szélessége a megbízhatósági intervallum - az átlagos négyzetes hiba. Egyetlen mérés ez egyenlő:
A számtani átlaga minimális diszperziós és ennek megfelelően kevésbé lesz effektív hibát időben.
. A fizikai, biológiai, gyógyászati és egyéb élettani mérések általában értékek konfidencia együttható = 0,9; = 0,95; = 0,99. Egy adott szélességű konfidenciaszintje A megbízhatósági intervallum (becslési hiba) található formájában lebeny. azaz.:
ahol - faktor nagyságától függően a valószínűség és a bizalmat a mintanagyság n. Ha található a Student asztalnál, amikor n> 30, akkor nagyon kicsit különbözik a normális eloszlás táblázatból, és ebben az esetben megtalálható ugyanannál az asztalnál n = ∞.
Ha az előírtnál az abszolút értéke a hibát. akkor annak a valószínűsége, hogy a megbízhatósági intervallum tartalmaz X0 egyenlő = 0,997. Ez egy nagyon nagy a valószínűsége, ezért azt mondják, hogy azt mondhatjuk, gyakorlati bizonyossággal, hogy az eltérés X0 több mint lehetetlen. Ez a szabály az úgynevezett „hármas szabály szigma”.
Együtt egy RMS hiba értékelésére véletlen hibák számát átlagos hiba és r. képlet szerint kiszámított:
Az összes fenti eredmények az elmélet a véletlen hibák jellemzésére alkalmas a mérési pontosság csak akkor, ha a mérést megismételjük sokszor.
Lépések az értékelést a valódi mért érték és a véletlen hiba követő értékelés:
1 a számtani átlagát a mérési eredmények:
2. az átlagos négyzetes hiba egyetlen mérési eredmény:
3. a maximális abszolút hiba, hogy egyetlen mérés:
4. Ellenőrizze, hogy az összes mérést intervallumba esnek. ha igen, akkor folytassa a következő lépés, ha nem, mi az érték otbrasyvatsya (így megszabadulunk hiba), és a számításokat kell kezdeni az elejétől.
5. A standard hiba a számtani átlaga:
6. Az asztal és adja meg a hányados n határozzuk meg és az abszolút hiba becslése:
7. A mérési eredmény van írva:
egy adott. Ez azt jelenti, hogy a megbízhatósági intervallum lefedi egy előre meghatározott megbízhatósági valószínűség. azaz .
8. Ha szükséges, akkor a relatív hiba, ebben az esetben, mivel X0 ismeretlen, hogy helyébe kb: