Egyenértékű kamatláb megegyezik a kamatok - ezek a különböző típusú fogadások
Egyenértékű kamatok - ezek az arányok a különböző típusú, a használata, amely ugyanolyan pénzügyi eredményeit az azonos kezdeti feltételek mellett. Meg kell tudni, hogy mikor van a választás feltételeit a pénzügyi műveletek és szerszámok szükségesek a helyes összehasonlítás a különböző kamatok.
Megtalálása egyenértékű alkalmazott kamatlábak ekvivalencia egyenlet. Kiválasztott értéket, amely lehet kiszámítani a különböző típusú fogadások (általában visszatöltött összeg). Alapján az egyenlőség a két kifejezés egy adott értéke megegyezik egyenértékűségét, amelyek a megfelelő transzformációs arányt kapunk együttesen expresszáló a kapcsolat a különböző típusú kamatok. Például, hogy megtalálja egy egyszerű kamatláb megegyezik egy egyszerű hitel mértéke megegyezik az egyenlet így fog kinézni
P (1 + Ni) = P / (1 - nd) vagy (1 + Ni) = 1 / (1 - ND),
azaz szükséges, hogy kiegyenlíti a megfelelő együtthatók kompaundálás.
Ezért d = I / (1 + ni), és i = d / (1 - ND).
feladat 5.20
A fizetési határidőt a tartozás egy kötelezettség - hat hónap, egy egyszerű diszkontráta - 18%. Mi a nyereségesség a művelet mérve, mint egy egyszerű hitelkamatok?
MEGOLDÁS:
i = 0,18 / (1-0,5 × 0,18) = 0,198 = 19,8%.
Ahhoz, hogy megtalálja közötti ekvivalencia éves komplex hitelkamatok és az éves összetett nominális hitelkamatok egyenlővé kifejezés: S = P (1 + Іs) n és az S = P (1 + j / m) Mn, azaz (1 + Іs) n = (1 + j / m) mn.
Ezért Іs = (1 + j / m) m - 1.
Az így kapott összetett éves kamatláb megegyezik a nominális kamatláb az úgynevezett effektív rátája vegyület érdeklődést. Meg kell tudni, hogy meghatározzuk a tényleges hozam vagy összehasonlítások százalékos ha különböző töltési időközönként.
feladat 5.21
Számítsuk ki a hatékony aránya vegyületet érdeklődés, ha a névleges aránya 24% és a kamatot havonta.
MEGOLDÁS:
іs = (1 + 0,24 / 12) 12 - 1 = 0,268 = 26,8%.
feladat 5.22
Határozzuk meg milyen kamatláb kedvezőbb helyezni a tőke 10 000000. P. 5 év:
a) normál hitel 20% -os évi;
b) alatt komplex hitelezési ráta 12% -os évi negyedévente érdeklődést számításokat.
MEGOLDÁS:
Ez nem feltétlenül úgy érték Felhalmozott összegek eltérő mértékben. Így nem számít, az értéke az induló tőke. Elegendő, például, meg egy egyszerű kamatláb megegyezik a sebességét a komplex, azaz
használja a képlet
i = [(1 + j / m) mn - 1] / n = [(1 + 0,12 / 4) -20 - 1] / 5 = 0,1612 = 16.12%.
Mivel egyszerű kamatláb 16,12%, amely megadja az azonos ezzel az összetett arány (12%) az eredmény lényegesen kisebb, mint a javasolt módszer szerint az első kiviteli alak aránya (20%), világos, hogy sokkal előnyösebb első kiviteli kapcsolódási (egyszerű mértéke 20% évente) .
Most számoljuk ki a felhalmozott összeg mindkét esetben:
a) S = 10 000 (1 + 5 x 0,2) = 20 000 ezer. o.;
b) S = 10 000 (1 + 0,12 / 4) 20 = 18 061,000. o.
Ez az eredmény megerősíti a korábbi következtetést, hogy az első kiviteli előnyösebb, mert ez ad nagy mennyiségű összetételéhez. Használata azonos áron felezi számításokat.
dönti el,
feladat 5.23
A törvényjavaslat figyelembe veszi a három hónappal megelőzően a megváltás a diszkontráta 20% évente. Értékének meghatározásához egyenértékű egyszerű kamatláb, amely meghatározza a nyereségesség számviteli műveleteket.
VÁLASZ: 21,1%.
feladat 5.24
Az egyszerű kamatláb évi 20%. Értékének meghatározásához egyenértékű kamatláb hitelek nyújtása során hat hónapig.
VÁLASZ: 18%.
feladat 5.25
Credit két évig, mivel az arány a vegyület érdeke 16% évente. Értékének meghatározásához egyenértékű kamatláb hitelek nyújtása során hat hónapig.
VÁLASZ: 14,5%.
feladat 5.26
Letéti időtartamra öt éves kor egyszerű kamatozású hitelt az arány 15% évente. Meghatározhatja az ekvivalens aránya vegyületet érdeklődést.
A válasz: 11,84%.
feladat 5.27
A bank kamatot fizet havi betétek névleges éves mértéke 12% évente. Határozza meg a nyereségesség összetett éves kamatláb betétek.
A válasz: 12,68%.
Tudod felhívni az alábbi következtetéseket:
A hatásos mennyiség nagyobb, mint a névleges egy, és ezek egybeesnek a m = 1.
Egyszerű diszkontráta mindig kisebb, mint a többi azonos arányok (például növekedés ebben az ütemben mindig gyorsabb, ceteris paribus).
A egyenértékűségét a különböző kamatláb független az eredeti összeg P (a kezdeti mennyisége azonosnak feltételezzük).
Egyenértékűsége kamatok mindig függ időtartamára kamatperiódus kivételével közötti ekvivalencia komplex különböző kamatlábak (ha az időszak számítási ugyanaz).