Az egyenértékűség elve kamatlábak
A pénzügyi gyakorlatban gyakran vannak olyan helyzetek, amikor ki kell cserélni egy pénzügyi kötelezettség mások (például a távolabbi időpont) vagy össze több kötelezettségek egy (megszilárdítása kifizetések), stb Ez felveti azt a kérdést, hogy elvileg el kell végezni változatlan feltételekkel a megállapodás. Hasonlóképpen, az egyenértékűség elve egy pénzügyi kötelezettséget, amely előírja, folyamatos pénzügyi kapcsolatok a felek közötti előtti és utáni változások a fizetési feltételek. Az elv a pénzügyi egyenértékűséget lehetővé teszi számunkra, hogy megoldja a problémát, ha megváltoztatja a feltételeket tranzakciók - több különböző befizetések egy helyett számos más kifizetések átütemezését kifizetések, méretük, stb
Az ilyen kifizetések egyenértékűnek tekintjük, amely, ha csökken az azonos időpontban, egyenlő lesz [4, 19. o].
Két kamatok egyenértékű. ha cserélni egy sebesség másik pénzügyi kapcsolatok a felek között nem változik. Így a résztvevők a pénzügyi megállapodások nem érdekel, mi az arány lesznek hallhatók a szerződésben [10, p.171].
Ahhoz, hogy megtalálja az egyenértékű kamatláb megegyezik a használt egyenlet az az elv, gyűjtő, amely az alábbiak szerint. A kiválasztott értéket, amely lehet kiszámítani a különböző kamatlábak (jellemzően visszatöltött összege S). Alapján az egyenlőség a két kifejezés egy adott értékhez, és megfelel egyenértékűségének amelyek a megfelelő transzformációs arányt kapunk, amely kifejezi a kapcsolatot a különböző típusú kamatok.
Vegyük azt az esetet, ahol az összes feltételek a pénzügyi tranzakciós azonosak, azaz a. E. A kezdeti tőke, időalap, a számítási módszer (részletesebb vagy sima) kamatszámítás időszak és ugyanaz. Különben ugyanolyan érvek vonatkoznak, és az átváltási képlet akkor érhető csak olyan még néhány változót.
Ismételjük meg a képletek összeg meghatározásának Felhalmozott különböző módokon az érdeklődés, amelyet korábban:
Egyenlővé két képlet párban, egy kaphatnak arányokat kifejező függőségi közötti bármely két eltérő kamatlábakat.
Tekintsük néhány esetben.
Egyenlővé egyenletet (1.7) és (1.20), megkapjuk
Kifejezések (1,51) és az (1.52) egyenértékű egy egyszerű sebességgel hitelkamat és egyszerű diszkontrátát, mivel ezek biztosítják ugyanazt a hozamot a kölcsön ügylet.
Ha a kölcsön futamideje alatt mérik napig, majd
ahol Yr és Yd - ideiglenes alap a kamatszámítás szempontjából a hitel és a diszkontráta, amely eltérhet.
A kapott ekvivalens sebesség r és D használható képest a hozam a tranzakciók, amelyben különböző típusú arányok. A fenti képletekben az könnyen látható, hogy a csökkenő n (t / Y) közötti különbség az ekvivalens arány r és d kevésbé észrevehetővé válik.
Képletek (1.7) és (1.23) meghatározására az egyenértékű értékek egyszerű és összetett hitel kamatok:
Ennélfogva, az arány egyszerű érdeklődés kölcsön, egyenértékű sebességgel kamatos, egyenlő:
Vegyület kamatláb megegyezik a sebessége egyszerű érdeklődés:
A kifejezések (1,55) és a (1,56), hogy az egyenértékű kamatlábak jelentősen függ a kamatperiódus n.
Ha szükség van, hogy meghatározzuk ezeknek megfelelő értékek, és a nominális egyszerű hitelkamatok, majd egyenlővé egyenértékűségét egyenlőségjelet általános képletű (1,7) és (1,28):
Ha azt szeretnénk, hogy meghatározzák a megfelelő érték az egyszerű és összetett számviteli hitelkamatok, majd adja meg a következő egyenlet egyenértékűség egyenlőségjelet kifejezések (1,20) és az (1.23):
ahol - a számítási periódusa a diszkontráta;
- a számítási periódusa hitelkamatok.
Másrészt,
Összehasonlítva (1,23) és a (1.38), megkapjuk az egyenlet egyenértékűségének meghatározására megfelelő komplex és bonyolult hitelkamatok:
Nézzük meg, mi kapcsolat áll fenn a nominális és a megfelelő komplex hitel éves kamatlábakat. Forma az egyenlet ekvivalencia egyenlőségjelet (1,23) és a (1.28).
Nyert képletű (1,69) éves kamatos mértéke megegyezik a névleges kamatláb, effektív kamatláb nevezzük kompaundálás.
Ár j / m nevezzük relatív kiszámított kamatok fél év, negyedév, hónap, stb Névleges sebesség a képlet
Cseréje a szerződés névleges sebesség j, feltéve, hogy kezd m-szer egy évben, a hatékony rc nem érinti a pénzügyi eredményeit.
A tényleges sebesség kamatos hasznos tudni, hogy megbecsüljük a tényleges hozam a pénzügyi tranzakciókra, vagy összehasonlítani a kamatok ha különböző töltési intervallumok
Nyilvánvaló, az effektív kamatláb nagyobb, mint a névleges egy, és ezek egybeesnek a m = 1.
Elemzését követően tápszerek, akkor lehet, hogy két észrevételt.
1. Az egyenértékűség a különböző kamatlábak soha függ a kezdeti összeg P (arra az esetre vonatkozóan, ha a kezdeti mennyiségét P feltételezett érték).
2. Ekvivalencia kamatok mindig hosszától függ az eredményszemléletű időszak kivételével közötti ekvivalencia komplex különböző kamatlábak (ha az időszak számítási ugyanaz).
A képletet (1,23) és (1.39), tudjuk építeni egy táblázatot a kapcsolat a egyenértékű kamatlábak és hitelkamatot (4. táblázat).
4. táblázat - A kapcsolat a megfelelő komplex és kifinomult számviteli dc „hitelkamatok rc
4. táblázat azt mutatja, hogy a kis kamatok azonos hitelezési ráta, hasonló méretű, de a kamatemelés növeli a különbséget a nagyon gyorsan.
Tekintsük a példák által meghatározott témában.
Példa 1.12. Meg kell határozni az értékét egy egyszerű kamatláb megegyezik az egyszerű kamatláb 10%.
Formula (1,52), azt találjuk:
Így a művelet, amelyben megjelenik egy egyszerű diszkontráta 9,09% ad egy éves időszak az adott pénzügyi eredmény, hogy az egyszerű százalékos hitelkamat egyenlő 10% évente.
Példa 1.13. Határozzuk meg milyen kamatláb kedvezőbb helyezni tőke összege 10.000 rubelt. 5 év:
a) normál hitel kamatlába 22% évente;
b) a nominális hitelkamatok 18% -os negyedéves eredményszemléletű?
Ebben az esetben a számlálási érték nem feltétlenül Felhalmozott kapott összegeket különböző kamatok.
Elég annyit, hogy megtalálja, például egy egyszerű hitel megfelelője a névleges sebesség, képlet segítségével (1,57):
Tehát, mint egy egyszerű kamatláb (28,2%), amely megadja ugyanazt az egy adott nominális kamatláb következtében sokkal magasabb, mint az ajánlat (22%), egyértelmű, hogy sokkal jobb, ha a nominális kamatláb. Most számítsuk ki a felhalmozott összegeket kapott a két esetben, amely lehet tekinteni, mint a kedvezőbb árfolyam nehéz. Ezen képlet (1.7) és (1.28).
b) S = 10000 (1 + 0,045) = 24.117 dörzsölje.
A jelentős különbség az eredmények megerősítik korábbi megállapításait. Meg kell jegyezni, hogy a példák a megoldások egyenértékű kamatláb szükséges két-szer kevesebb számítás.