Biot-Savart jog-Laplace és annak alkalmazása a számítás a mágneses mező és a kör alakú egyenáram
A Biot - Savart - Laplace vezeték hordozó aktuális I. dl elem, amely létrehoz egy pont (ábra 164). Field indukciós dB. Meg van írva a formájában
ahol dl - vektor modulo hosszával megegyező dl a vezető elem és egybeesik az irányt a jelenlegi, R - a sugár vektor,
dl elem levonni a vezetőt az A pont a területen, R - a sugár modulus vektorok RA-dB merőleges irányban dl és r. t. e. síkjára merőlegesen a társ-Tóra tartozik, és egybeesik egy érintő-CIÓ a vonalak a mágneses indukció. Ez az irány lehet találni, találd meg a szabály vonalak mágneses indukció-CIÓ (jobb oldali csavart szabály): fej forgási iránya megadja az irányt a csavar dB. ha transzlációs mozgás a csavar irányának felel meg a jelenlegi az elemben.
vektor egység dB határozza meg akkor, kifejezések
ahol egy - közötti szög dl és g
A mágneses mező, mint az elektron-egy szigetelő, elv érvényes superpo-zitsii: mágneses indukció kapott-jelen területen létrehozott több majd kami vagy mozgó töltésekre, egyenlő a vektor összege a mágneses indukció összenyomható mezők előállított kazh-füst sokk vagy a mozgó töltés a-similarity-:
A számítás a mágneses mező jellemzők (V és H) képletekkel összhangban bemutatott ob jelen esetben meglehetősen bonyolult. Azonban, ha a jelenlegi elosztási van egy bizonyos szimmetria, a használata a Biot - Savart - Laplace együtt Prince-pom egymásra teszi, hogy egészen egyszerű kiszámítani az adott területen. Ras megjelenésű két példát.
1. egyenáramú mágneses mező - átfolyó áram finom közvetlen pro víz végtelen hosszúságú (165. ábra). Egy tetszőleges pontjában, a vezeték tengelytől távolabb távolságban R, vektorok dB minden aktuális elem egy-kovoe merőleges irányban, a rajz síkjára ( „US”). Ezért felül vektorok dB lehet cserélni hozzáadásával a modulokat. Amint az integráció állandó választhat az a szög (a szög közötti vektorok dl és r), kifejező összes fennmaradó mennyiségeket rajta. Ábra. 165. Ebből következik, hogy
(Az ív sugara CD oka, hogy a kicsinysége dl r, és FDC szög ugyanezen okból lehet tekinteni közvetlen). Behelyettesítve ezeket kifejezéseket (110,2), azt találjuk, hogy a mágus-mágneses indukció által létrehozott egy-ment elem karmester
Mivel az a szög az összes elem az első aktuális értéke 0 és i, majd a megfelelő (110,3) és (110,4)
Következésképpen az egyenáramú mágneses indukció területén
2. A mágneses tér közepén a kör alakú vezetőt egy aktuális (ábra. 166). Amint az a rajzból-van, minden elem egy kör alakú vezetőt a jelenlegi létrehoz egy mágneses mező közepén ugyanabban az irányban - mentén szokásos a tekercs.
Ezért a vektorok kívül-set lehet cserélni úgy, hogy a dB-em a modulokat. Mivel minden részvezetők merőlegesek a sugár vektor (sina = 1), és a távtartó elemek az összes zsaruk alakú árambevezető a központtól azonos, és egyenlő R, majd szerint (110,2)
Következésképpen, a mágneses indukció mező közepén a kör alakú vezetőt a jelenlegi
18. Az áramlás a mágneses mező. Gauss-tétel # 7682;.
Flux a mágneses indukció (mágneses fluxus) keresztül a nevezett területre. skalár mennyiség. ahol a szög vektorok között (vektor merőleges a hurok sík), és.
Egy egységes mezőt, és egy sík felületre merőleges vektor. . A mágneses fluxus révén a fajlagos felület az algebrai összegzése átfolyó felületüket.
Gauss-tétel: mágneses indukció fluxus bármilyen zárt felület nulla :.
Ez a tétel tükrözi hiányában mágneses díjakat, ahol a mágneses erővonalak nincs kezdete és vége, és zárva van.
19. A tétel a forgalomban a vektor # 7682;, annak alkalmazását a számítási területen. szolenoid területen.
Tétele Circulation a vektor a tanulmány a mágneses mező ugyanolyan értékű, mint a Gauss-tétel az elektrosztatika, mivel lehetővé teszi, hogy megtalálja a mágneses mező indukció alkalmazása nélkül Biot-Savart törvénye Laplace.
1). Demonstráljuk az érvényességét a vektor forgalomban tétel A példában az egyenáramú mágneses mező merőleges az ábra síkjára 1. és irányított nekünk (13.). Képzeljünk el egy olyan zárt rendszerű formájában egy r sugarú kör. Minden egyes pont a kontúr B vektor azonos nagyságú és tangenciálisan irányított kerülete. Következésképpen, forgalomban a B vektor egyenlő
Alapján tehát a keringési tétel vektort V. mi eredetű expressziós a mágneses indukció egyenáramú térben, fentiekben levezetett (2.6).
2). Kiszámítjuk a mágneses indukciós tekercs belsejében - egy hengeres tekercs, amely egy nagy számú fordulattal egyenletesen feltekercselve egy közös magra. Tekintsük a szolenoid hossza l. amelynek n tekercsek, amelyeken keresztül áram I (14. ábra) áramlik. A hossza a szolenoid vélem sokszor nagyobb, mint az átmérője a fordulat, azaz tekinthető végtelen hosszú szolenoid. Kísérleti tanulmány a mágneses mező a szolenoid végezzük vasreszelék azt mutatja, hogy a mező belsejében a szolenoid egyenletes, a mágnesszelep nem egyenletes és nagyon gyenge, azaz lehet gyakorlatilag tekinthető nullával egyenlő.
Circulation vektor a zárt hurokban egybeesik az egyik mágneses indukció vonalak ABCD. n, és magában foglalja az összes tekercs szerinti (9.2) egyenlő
A integrál ABCD lehet képviselt két - a külső része ABCD (ez egyenlő nullával, mivel a mágnesszelep B = 0), és a belső DA.
Az állomáson DA vektor forgalomban B BL (kontúr egybeesik a sorban a mágneses indukció); ezért
Ezért, mi érkezik egy expressziós a mágneses indukció terén belül a mágnesszelep (vákuumban)
Kapunk, amely egységes területen belül a mágnesszelepet.
3). Alapvető, hogy a gyakorlatban a mágneses mező is van egy toroid - gyűrű alakú tekercs menetei, amelyek vannak feltekercselve egy magot, amelyeknek tórusz alakú. A mágneses mező bepároljuk belsejében toroid, ez nem a területen. A toroid lehet tekinteni, mint kellően hosszú szolenoid csomagolva együtt egy gyűrűt, és a következő képlet alkalmazásával kiszámítására a mágneses mező erőssége a toroid (10.2):
Továbbá, az L hosszúság a toroid figyelembe kell venni a középvonalban, elhanyagolva a kis különbség a külső és belső kerülete a gyűrű.
Amper erő az az erő, amellyel a mágneses mező hat a karmester, a jelenlegi kerül egy doboz. Nagysága Ezen erő lehet meghatározni Amper törvénye. Ez a törvény határozza infinitezimális erővel egy végtelenül része a karmester. Amely lehetővé teszi, hogy alkalmazza a törvényt, hogy a vezetők a különböző alakzatokat.
Formula 1 - Ampere törvénye
Mágneses indukció B, amelyben az áramvezető
I az áram a vezető
dl végtelenül elem hosszú áramvezető
egy alfa szög a külső mágneses mező és az áram irányának a vezetőben
Az irány az Amper erő van a bal kéz szabályt. A rendelkezés megfogalmazását hangzik. Amikor a bal kéz úgy helyezkedik el, hogy a vonalak a mágneses indukció a külső területen a tenyér, és a négy hosszúkás, ujj jelzik az aktuális mozgási irányára a vezeték, ahol a hüvelykujj van hajlítva merőlegesen, hogy jelezze az erő irányára, hogy hat a vezető elem.
1. ábra - A bal kéz szabály
Számos probléma merül fel, ha a szabályokat a bal kéz, ha a szög a terep és az indukciós áram kicsi. Nehéz meghatározni, hogy melyik legyen nyitott tenyér. Ezért a könnyebb e szabály alkalmazását lehet kézzel helyezzük el, hogy nem volt része a vektor a mágneses indukció magát, és annak nagyságát.
Tól Ampere törvénye, ebből következik, hogy az Amper erő nulla, ha a szög a vonal a mágneses indukció és a területen folyó nulla. Azaz, a karmester lesz található egy vonal mentén. És Amper erő lesz a lehető legnagyobb érték ebben a rendszerben, ha a szög lesz 90 fok. Ez azt jelenti, az aktuális lesz egyenesre merőleges mágneses indukció.
Segítségével Ampere törvénye megtalálható ható erő a rendszer a két vezető. Képzeljünk el két végtelen hosszú vezetőket tartalmaz, amelyek egymástól bizonyos távolságban egymástól. Ezekre vezetékek, áramok. Által kifejtett erő terén, amelyet egy vezető kezében egy aktuális száma az egyik a két vezető számot is képviselteti magát.