Bilineáris forma - ez
modulok a termék - egy bal bilineáris leképezés egységes modul, W - jobb egységes modul A, A - gyűrűs egység, tekinthető (A, A) -bimodule. Ha V = W, akkor azt mondjuk, hogy f a Balti Flotta. a V modul, valamint azt is, hogy Vnadelen metrikus. szerkezet keresztül f. Vonatkozó meghatározások bilineáris leképezések értelme, különösen a Balti Flotta. Így beszélni a mátrix a Balti Flotta. viszonyítva a kiválasztott bázisok vulgaris W, az elemek és a ortogonalitás relatív almodulokat B. f. ortogonális direkt összege nem degenerált, és így tovább. d. Ex. És ha - és terep - dimenziós vektortér feletti Ac alapján e1. e n, a vektorok
hol. Előfordul, hogy egy polinom a változókat a f és az úgynevezett bilineáris formában V. Ha a gyűrű Akommutativno, a Balti Flotta. Ez egy különleges eset sesquilinear formában (identity antiautomorphism).
Hagyja, hogy a gyűrű Akommutativno. B. f. F Egy Vnaz modul. szimmetrikus (vagy antiszimmetrikus vagy ferde), ha minden (sorrendben), és az úgynevezett, váltakozó ha. Váltakozó a Balti Flotta. antiszimmetrikus, éppen az ellenkezője igaz, ha az alábbiak bármelyikét. Ha van egy véges alapon. A szimmetrikus (vagy antiszimmetrikus, váltakozva) formában, és csak azok alapján szimmetrikus (vagy antiszimmetrikus, váltakozva) mátrixot. Szimmetrikus kapcsolat tekintetében a ortogonalitásának. vagy antiszimmetrikus. űrlapok Vsimmetrichno.
B. f. A Vnaz. izometrikus Balti Flotta. A W, ha létezik egy izomorfizmus A-modul, hogy bármely. Ez izomorfizmus hívják. izometrikus formák, ha - metrikus automorfizmusa V (vagy formában automor f). Mt. modulcsoport automorfizmusainak formájában (automorfizmus csoportja formák f), az ilyen csoportok - ortogonális csoport. symplectic. csoport.
Legyen - test - a Balti Flotta. tovább. tér véges, mint az A, akkor
és ez a szám hívott. rangot. Ha Vkonechnomerno és nem degenerált, akkor
és minden egyes alapon Vsuschestvuet kettős fbazis viszonyítva W, által meghatározott feltételek mellett (- Kronecker szimbólumok). Tegyük fel továbbá,. majd almodulokkal nevezett. illetve a jobb és bal magok f; szimmetrikus. és antisymmetry képez, jobbra és balra, és a kernel egybeesik. Csak az alapvető forma.
Let szimmetrikus. vagy antpsimmetrich. B. f. A V. elem. to-cerned. hívott. izotróp; az úgynevezett al-modult. izotróp ha. és teljesen izotróp ha. Teljesen izotróp részmoduiok fontos szerepet játszanak a tanulmány szerkezete a Balti Flotta. (Lásd. Witt bomlási tétel Witt. Witt gyűrű). A szerkezet a Balti Flotta. cm. és kvadratikus formák.
Hagyja Akommutativno és hagyd, hogy az összes A-modul lineáris leképezések VB W, a - A-modul a Balti Flotta. tovább. Minden a Balti Flotta. és F minden képletű
Egy-egy Lineáris alakú W. Ennek megfelelően, a képletben
meghatároz egy lineáris A-formában V. A leképezés egy eleme
Hasonlóképpen, leképezés van meghatározva
Térképezés izomorfizmus között A-modulok
B. f. f hívják. sima a bal (jobb), ha - izomorfizmus; ha f sima, és a bal és a jobb, ez az úgynevezett. sima, különben f nevezzük. különleges. B. Egy nem-degenerált p. Ez lehet különleges. Ingyen modulok azonos véges dimenzióban B. f. FNA nonsingular, ha, és csak akkor, ha a meghatározója a F mátrix tekintetében bármilyen bázisok - invertálható elem A. Az alábbi izomorfizmus
Ismételt sima B. f. f, által meghatározott képletek
Endomorfizmusok hívják. konjugátum tekintetében, f, ha
Irod [1] N. Bourbaki algebra. Modulok gyűrű alak sávban. Franciaországgal. M. 1966, [2] S. Leng algebra, Acad. az angol. M. 1968 [3] E. Artin Geometriai algebra. per. c angolul. M. 1969. V. L. Popov.
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet Enciklopédia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Nézze meg, mit „bilineáris formák” más szótárak:
Bilineáris formák - .. forma 2. fokú, azaz 2 homogén polinom foka két variábilis csoportok és fajok. ahol a számok. Pl. axy ha n = 1, n = 2 és t. d ... Nagy Encyclopedic szótár
Bilineáris forma - Hagy egy vektortér feletti területen (gyakran tekintik a pályáról). Bilineáris formát nevezik ki a funkciót. lineáris tekintetében az egyes érvek ... Wikipedia
bilineáris formában - formájában 2. fokozat, amely homogén polinom foka 2 két csoport változók x1, x2. xn és y1, y2. in kedves aikxiyk), ahol aik számát. Például, axy ha n = 1, a11x1y1 + a12x1y2 + + a22x2y2 a21h2y1 ha n = 2, és t. D. * ... Collegiate Dictionary
A bilineáris forma - formában (azaz homogén polinom ..) 2. fokozat a két csoport x1, x2. xn és y1, y2. yn fajok például axy (B. p a változók x és y.); a11x1y1 + a12x1y2 + a21x2y1 + a22x2y2 (B. f. x1, x2, és ... ... A Nagy Szovjet Enciklopédia
Bilineáris formák - .. formája 2. fokú, azaz 2 homogén polinom foka két csoport x1, x2. xn és v2, y2. in E forma (összeg) i 1-től n E (összeg) k 1-től n (aikxiyk). ahol aik számok, pl. axy n = 1, a11x1y1 + a12x1y2 + a21x2y1 + a22x2y2 With ... Természetes. kollégiumi szótár
NUKLEÁRIS bilineáris formában - bilineáris formában B (f, g) a Descartes-szorzat lokálisan konvex terek Fand G, amely lehetővé teszi képviselete formájában, ahol summable szekvencia és egyenletesen folytonos szekvenciát konjugálva Fand G ... ... Matematikai Encyclopedia
Szimmetrikus bilineáris formában - antiszimmetrikus bilineáris formában bilineáris formában f az A egységes modul V (ahol A jelentése kommutatív gyűrű egység) kielégítő: Structure bármely K. b. f. f véges dimenziós vektortér feletti területen jellemző teljesen ... Encyclopaedia of Mathematics
FORMA (matematikai) - formában, a polinom Math több (m) változók, az összes tagja azonos mértékben (fokú egytagú xayb megérteni száma n = a + b + + g.). Attól függően, hogy a változók száma m megkülönböztetni bináris formában (m = 2), háromkomponensű ... ... kollégiumi szótár
FORM - matematikai polinom több (m) változók, az összes tagja azonos szinten (a mértéke a egytagú x y megérteni száma n = ??.). Attól függően, hogy a változók száma m megkülönböztetni bináris formában (m = 2), háromkomponensű formák (m ... Nagy Encyclopedic szótár
formában - s; Nos. [Lat. FORMA nézet, néz, megjelenés] 1. Külső alakja, külső megjelenésében a téma. A Föld gömb. Tér f. Tárgy a görbült alak. Felhők változtatni az alakjukat. A hajókat a különböző formák. Vizet önteni a hajó formáját ölti a hajó. ... ... kollégiumi szótár