Bezier görbék - a

Bezier görbéket fejlődött a 60-as a XX század függetlenül Pierre Bézier (Bézier) az autóipari vállalat „Renault” és Paul de Castelló (de Casteljau) a vállalat „Citroen”, amelyek alapján a tervezési karosszériák.

Annak ellenére, hogy a nyitás de Castelló készült valamivel korábban Béziers (1959), tanulmányait nem tették közzé, és elrejtette a társaság üzleti titkait végéig 1960.

Görbéket először a nyilvánosság elé 1962-ben a francia mérnök Pierre Bezier, akik fejleszteni őket függetlenül de Castel, használják őket, hogy a számítógéppel segített tervezés gépjármű szervek. Görbéket name nevű Bezier nevezetesen de Castel úgynevezett rekurzív módon azokat meghatározó fejlett görbék (de Castel algoritmus).

meghatározás

Bezier görbe - paraméteres görbe. által meghatározott expressziós

ahol - a referencia-funkció vektorok komponenst csúcsok, és - az alapvető funkciója Bezier-görbét, is nevezik Bernstein polinomok.

, ahol n - a polinom foka, I - sorszám alátámasztó vertex

típusai Bezier

lineáris görbék

Ha n = 1, a görbe egy szegmense egy egyenes vonal, a referenciapont P0 és P1 határozni annak elején és végén. A görbét alábbi egyenlet határozza meg:

.

másodfokú görbék

A másodfokú Bezier-görbe (n = 2) által megadott 3 referencia pontok: P0. P1 és P2.

.

Másodfokú Bezier spline a készítmény leírására használt formája a betűtípus karaktereinek SWF fájlokat.

harmadfokú görbék

A parametrikus alkotnak köbös Bézier görbe (n = 3) a következő egyenlettel:

.

Bezier görbék - a

Cubic Bezier görbe

Négy referenciapontok P0. P1. P2 és P3. megadott 2 vagy 3 dimenziós térben meghatározzák a görbe alakja.

A vonal származik pont P0 és P1 végei felé egy ponton P3 jön ki P2. Ez azt jelenti, a görbe nem halad át a P1 és P2 pontok. ők jelölik az irányt. hossza közötti intervallum P0 és P1 határozza meg, hogy a görbe rövidesen fog fordulni a P3.

A mátrix formában, a köbös Bezier görbe van írva a következő:

,

amely az úgynevezett bazális mátrix Beziers:

A modern grafikus rendszerek, mint például a GIMP, hogy képviselje a görbe vonalú formák segítségével Bezier görbék áll harmadfokú görbék.

Építése Bezier görbéket

lineáris görbék

A t paraméter függvényében leíró lineáris esetben a Bezier görbét, meghatározza a pontos távolság P0 P1 jelentése B (t). Például, ha t = 0,25 függvény értéke a B (t) negyedének felel meg a két pont közötti távolság P0 és P1. A t paraméter változik 0-1, és B (t) leírja a vonalszakasz pontok közötti P0 és P1.

másodfokú görbék

A konstrukció egy másodfokú Bezier görbéket igényel kiválasztását két közbenső pont Q0 és Q1 a feltétellel, hogy a t paraméter változik 0-tól 1:

  • Q0 változik pont P0 P1 és leírja lineáris Bezier görbét.
  • Q1 változik pont P1 P2 és leírja a lineáris Bezier görbét.
  • B pont változik Q0 Q1 és leírja a másodfokú Bezier görbét.

Bezier görbék - a

Építése a másodfokú Bezier görbe

Nézze meg, mit „Bezier görbék” más szótárak:

Bezier görbék - (Bezier görbék) A matematikai egyenletek leírására használt karakterek formájában digitális betűtípus [Font által leírt digitális adatok]. Nevét a francia matematikus, Pierre Bézier (1910-1999), aki kifejlesztett egy matematikai ... ... betűtípus terminológia

Cubic Bezier görbék - Bezier görbéket kidolgozott 60 éves a XX században önállóan Pierre Bézier (Bézier) az autóipari vállalat „Renault” és Paul de Castelló (de Casteljau) a vállalat „Citroen”, amelyek alapján a design test ... ... Wikipedia

Béziers - I. neskl Beziers. beziers. Dessertnoe édes muskotályos bor alacsony minőségű. Vavilov 1856. bordeaux Beziers kerületben. II. Beziers II Van egy fordított hatással az ipar a számítógépes grafikai technikák. A legismertebb példa erre ... ... Szótörténeti a magyar nyelv Gallicisms

Bezier görbe - Bezier görbe vagy görbe Bernstein Bezier fejlesztették ki 60 éves a XX században önállóan Pierre Bezier (Pierre Bézier) az autóipari cég "Renault" és Paul de Casteljau (Paul de Faget de Casteljau) a vállalat "Citroen" ... Wikipedia

Cubic Bezier görbe - Bezier görbéket kidolgozott 60 éves a XX században önállóan Pierre Bézier (Bézier) az autóipari vállalat „Renault” és Paul de Castelló (de Casteljau) a vállalat „Citroen”, amelyek alapján a design test ... ... Wikipedia

Bezier görbék - Bezier görbék (Bezier görbék) A matematikai egyenletek leírására használt karakterek formájában digitális betűtípus [Font által leírt digitális adatok]. Nevét a francia matematikus, Pierre Bézier (1910-1999), aki kifejlesztette ... ... betűtípus terminológia

Spline - (. Angol spline, a [sík] spline görbe rugalmas, fémszalag használt ábrázolásakor görbék) funkció, a domain amely oszlik véges számú szegmensek, amelyek mindegyike egybeesik spline ... ... Wikipedia

Vektorgrafikus - példa mutatja a különbség egy vektor, fraktál és raszteres grafikus nagyítás alatt. egy: ​​a kezdeti vektor kép; b: Vector, nőtt 8-szor, mint vektoron; c: illusztrációk ... Wikipedia

Kapcsolódó cikkek