Bemutatjuk a csillapított rezgésnek folyamatot a villamos oszcilláló áramkör és a paraméterek
Célkitűzés: Értékeld a csillapított oszcilláció eljárás az elektromos oszcilláló áramkör és a jellemző paraméterek a folyamatot.
3.1 Rövid elméleti információk
Ha egy rezgő rendszer nem veszi figyelembe az erőtlenség, ingadozások ez nem halványuló karaktert. A valós rendszerek, az amplitúdó a rezgések folyamatosan csökken, amíg a teljes megszűnését.
Tekintsünk egy villamos rezgőkör segítségével az aktív tekercs ellenállása R (fig.3.1).
Szerint a második törvénye Kirchhoff pillanatnyi értékeit feszültségek az áramköri elemeket lehet írni:
ahol q - a töltés kondenzátor
Figyelembe véve, hogy
,
ahol δ - csillapítási tényezője (egység), és ωo - természetes frekvenciája oszcillációs áramkör.
Ez az egyenlet egy széles osztályát vibrációs rendszerek mind az elektromos és mechanikai, mint például egy inga, és egy homogén lineáris másodrendű differenciálegyenlet.
A megoldás az, hogy
Ezt könnyen ellenőrizhető szubsztitúcióval a (3.3) a kifejezések (3.4) és az értékeket az első és második származékai ez a kifejezés, figyelembe véve, hogy
Az elmélet differenciálegyenletek bizonyítják, hogy az egyenlet (3.3) nincs más megoldások, mint azok által bemutatott (3.4) képlet (az összes lehetséges értékeit és φ).
Formula (3.5) van fizikai értelme, ha ω valós szám pozitív, azaz.
Ha a feltétel (3,6), a függvény (3.4) a termék exponenciális függvény és a szinusz függvény, ha elfogadjuk.
Az az időszak, nagyobb, mint az időszak megegyezik a függvény saját kontúr oszcillációk
Graphics funkciók és q = + 3.2 ábrán látható.
Funkció (3.4) egy csillapított rezgésnek. Ez a funkció nem periodikus, például ez nem felel meg a meghatározását periodikus függvény f (t) = f (t + T).
Ismétlési funkció, hogy a maximumok és minimumok szabályos időközönként egyenlő az időszak harmonikus rezgések frekvencia ω.
Legyen q1 és Qn + 1 a két szomszédos maximuma, ahol n = 1,2,3.
Az eredmény
ahol tn és t (n + 1) - előfordulásának ideje az megfelelő pontjai a maximumok.
Azt ossza (3.7) a (3.8):
Figyelembe véve, hogy megkapjuk
Tegyük fel, d = At, megkapjuk
Nagysága d hívják logaritmikus Csökkentés (dimenzió).
Vegyük a logaritmusát az arány (3.10):
Arány (3,11) azt mutatja, hogy a maximumok a függvény (3.4) izmenyayutsya csökkentésével mértani, azaz az arány az egyes maximális követően az előző állandó ezáltal állandó d.
Vegyük azt az esetet, ahol ω0 = δ Ebben az esetben, ω = 0, és ebből következően
ahol ZB-hullám rövidzárási ellenállást.
Egy ilyen üzemmód és a mennyiség az aktív áramköri ellenállást nevezik kritikus.
Ebben az esetben a rezgési folyamat az áramkör fogja viselni aperiodikus karaktert (nincs rezgés), valamint feltéve, δ> ω0
Jellemzésére a bomlási rezgőkörök gyakran mennyiséget használnak úgynevezett minőségi tényező. Ez határozza meg a képlet:
Áramkör minőségi tényező Q határozza meg, hányszor a tárolt energiát az áramkör meghaladja az átlagos energia veszteség az időtartam, amely alatt a fázis a oszcilláció változik 1 radián, azaz
ahol W0 - tárolt energia az áramkör elején a ciklus
Aw - energiaveszteség ciklusonként.
3.2 A használt berendezések a munka elvégzéséhez
1. Impulzusgenerátor - GI
2. oszcilloszkóp - Körülbelül
3. Shop ellenállások - MS
4. Egyéb laboratóriumi elrendezés
Működési diagram a laboratóriumi beállítási kutatási ábra mutatja be a 3.3. A fészkek X1 összeköti az impulzus generátor az oszcilloszkóp X2, X3, hogy az ellenállás mezőbe.
3.3 Eljárás az állásra
- Gyűjtsük össze a kutatási program szerinti 3.3 ábra.
- A kimeneti impulzus generátor (GI) létrehozására az említett felügyelő áramkör időtartama impulzusjelekkel és porozitás.
- Amint a feszültség impulzusokat az áramkör bemeneti ott izgatott sajátrezgéseinek szinte azonnal, és rögzítik az oszcilloszkópon képernyőn. Meg kell választani a megerősítését a horizontális, hogy az egész kép teljesen belül tartott csillapított rezgésnek az oszcilloszkópon képernyőn.
- Határozzuk meg az időszak a természetes oszcillációs áramkör, feltéve ha az ellenállás áramkör áll induktivitás ellenállása RC = 4,2 ohm (rezisztencia Rm tárolja a külső ellenállás nulla).
- Egy mért értéke az időszak természetes rezgési hurok a számítások a közelítő képlet:
ha L = 52 mH, és Ck = 1 uF.
- Ahhoz, hogy távolítsa el a függőség a csillapítási tényezőjének a vizsgált hurok nagyságát az ellenállása. Az, hogy egyre nagyobb az MS tárolja az ellenállás értéke minden esetben 1 ohm határoztuk maxima két szomszédos impulzusok a hullámforma a szabad csillapított rezgésnek folyamat qn és qn + 1. Így a gyengítési együttható alábbi képlettel számítottuk ki:
Ezek a mérések és számítások a táblázatban feltartotta
- Minden kapcsoló áruház ellenállások mérése és kiszámítása időszak rezgését, az eredmények, a táblázatban.
- Mérjük az érték a kritikus ellenállás RCR áramkör, ahol a kondenzátor Ck kisülési válik aperiodikus. Hasonlítsuk össze a kapott értéket RkrS számítva állapota:
.
- Minden érték az R * K együttható táblázat kiszámításához csillapítás δRASCh és rögzíteni kell a táblázatban.
- Az eredmények szerint a építeni egy koordinátarendszerben
és levonni.
- Becslés a megfelelő értékeket a táblázatban T és δ logaritmikus dekrementálás áramkört és annak minőségi tényező. Az eredményeket a táblázatban.
- Az eredmények szerint a számítási építeni azonos koordináta rendszerben, illetve
Számítsuk ki az ellenállás értékét, amelynél a rezgési amplitúdója csökken 10-szer. Engedélyezése áramkör a kiszámított ellenállás tekintve az induktivitás ellenállása, és ellenőrzi, hogy a csillapítás a megfelelő értéket.
Az anya az összes eszköz-készítés volt specialitások osztály „finommechanikai eszközök”, amely megnyitotta a 1961-ben a Gépészmérnöki Kar.
1976-ban a opto-mechanikai tanszék szervezte.