B) semleges elem 1978-ban és Semushkin

c) Semleges elem

Amikor hozzáadjuk a értéke 7 nullára az eredmény azonos számú 7. bármely egész szám, és az egyenlőség a + 0 = a.

Amikor a forgatások a készítmény (táblázat. 1) az eredménye a készítmény bármely forgatás és a forgás R0 egybeesik az első forgatást.

Azt mondják, hogy egy elem nulla semleges a mellett az egész számok, és a forgatási R0 - semleges eleme a kompozíció a beállított 0. R1. R2>.

Általában, tekintetében egy semleges elem a beállított művelet * M egy olyan elem, i ∈ M, hogy minden elem a ∈ M és * I = I * a = a.

Semleges elem tekintetében egyesíti a készlet részhalmaza az univerzális készlet az üres halmaz; van egy semleges elem tekintetében hozzáadásával, és egy sor, az vektorok - ez egy nulla vektor.

Ugyanakkor, meg kell említeni a különböző műveletek készletek, amelyek ellen nincs semleges eleme. Például nincs semleges elem tekintetében szorzást a sor páros számok. Nincs olyan elem, és a működés tekintetében az ismert numerikus készlet, amely szerint a legtöbb párok választják, mert nem az a szám lenne bármennyi adta ugyanazt a számot, mint a legtöbb a második pár.

Ha van egy viszonylag semleges elem működését, egy előre meghatározott táblázat, az egyik a vonalak, azaz a sor megfelelő semleges elem, azonos sorban található a táblázat felett; Az egyik oszlop, nevezetesen egy oszlop megfelelő semleges elem, azonos oszlopon található a bal oldalon a táblázat. Ennek az ellenkezője igaz. Ez megkönnyíti, hogy megtalálja a semleges elem (ha van), mint a művelet, egy előre meghatározott táblázat (lásd. Táblázat. 1.).

16. Van egy semleges elem (adja meg) tekintetében: a) elmozdulás mozgások készítmény készlet;

b) több hasonlóságok készítmény hasonlóságokat; c) megállapítás a legnagyobb közös osztó a természetes számok halmaza; g) metszet, unió sor részhalmazainak egy univerzális készlet; e) a műveleteket meghatározott 2. és 4. táblázatában?

17. Hozd példák a műveletek, amelyek tekintetében van beállítva a semleges elem; nem létezik.

18. A fenti példákban a művelet egy adott készlet amelyhez viszonyítva van egy semleges elem, így egyedülálló eleme. Mit tehet egy kitalálni?

A következő tétel érvényes.

T. 3. Ha a semleges művelet tekintetében, megadott tag létezik, egyedi elemet.