Az ideális
Ideális számok alapján vezették be Kummer és szolgált a kiinduló pontját az ideális gyűrű. Dedekind írt később. Jelenleg ez a kifejezés nem használt, és helyébe az ideális fogalom.
Az ideális a gyűrű fő. ha olyan elemekből áll, amelyek többszörösei egy bizonyos elem, egyébként nonprincipal. Így minden az egyik gyűrű lehet társítani egy fő ideális, és akkor létezését feltételezi, ideális szám, ami megfelel egy tetszőleges ideális.
Legyen y - gyökere az egyenlet y ² + y + 6 = 0, akkor a gyűrű egész számok, - a , azaz minden kifejezést az űrlap egy + által. ahol a és b - az elemek a gyűrű egész számok. Példa nonprincipal ideális olyan gyűrű - 2a + Yb. ahol a és b - egész számok; köbméter ez az ideális - a fő osztály csoport - a ciklikus sorrendje 3. A megfelelő osztályra mező hozzáadásával érjük el minden elemét formájában w w ³ - w - 1 = 0 , hogy ad . Az ideális, nem fő ideális 2a + yb - ez . Mivel kielégíti az egyenletet , ez egy algebrai egész szám.
Minden eleme a gyűrű egész számok osztály mező, ha szorozva ι így van formájában α + b β, ahol a
Az együtthatók, alfa, és β is algebrai egészek kielégítő
volt. Megszorozzák a α + b β az ideális száma ι, megkapjuk a 2a + által. ami nem fő ideális.
Úgy véljük, hogy Kummer jött az ötlet „ideális komplex számok” a tanulmány a Nagy Fermat-tétel; még mondani, hogy Kummer, mint béna. Hitte, hogy a Nagy Fermat-tétel bizonyult, míg a Dirichlet nem mondja neki, hogy az érvek alapján egyediségét faktorizációs; de ez a történet először mondta Kurt Hensel 1910-ben, és valószínűleg azért történt, mert a hiba az egyik Hensel forrásokból. Harold Edwards azt mondta, hogy „a hit, hogy Kummer komolyan érdekel Fermat-tétel. biztosan téved. "
Az általánossá Kummer ötletek végeztük Kronecker és Dedekind, a következő negyven évben. Közvetlen általánosítás nehézségekkel szembesült, ami a létrehozására Dedekind elmélete ideálok és modulok. Kronecker nehézségek leküzdésére a fejlődő elmélet formái (szintézisét kvadratikus formák), valamint a elmélete osztója van. Dedekind munkája képezte az alapját az elmélet gyűrűk és általános algebra. és a munka Kronecker létre a fő eszközt algebrai geometria.
Add beszámolót a cikk „ideális szám”
irodalom
A járat az ideális szám
- Nem, anya, nem vagyok szerelmes belé, nem kell szerelmes belé.
- Nos, csak azt mondják, hogy.
- Anya, te dühös? Nem haragszol, drágám, hát mi vagyok én a hibás?
- Nem, de mit, barátom? Ha azt szeretnénk, megyek és elmondom neki - mondta a grófné, mosolyogva.
- Nem, én csak tanítani. Még mindig egyszerű - tette hozzá, válaszol a mosolyát. - És ha látta volna, ahogy ő mondta, hogy! Végtére is, tudom, hogy nem akart mondani, hogy igen, így véletlenül mondta.
- Nos, mindegy meg kell visszautasítani.
- Nem, én nem. Annyira sajnálom őt! Annyira aranyos.
- Nos, fogadja el a javaslatot. És akkor itt az ideje, hogy menjen férjhez, - és dühösen gúnyosan azt mondta az anya.
- Nem, anya, annyira sajnálom őt. Nem tudom, ahogy mondom.
- Igen, és van mit mondani, én megmondom - mondta a grófné, felháborodott, hogy mertek néz ki, mint egy nagy, ezen a kis Natasha.
- Nem, egyáltalán nem, én magam, ahogy hallgatni az ajtón - és Natasha futott át a nappali a folyosóra, ahol ugyanabban a székben, a klavikordon arcát a kezébe, leült Denisov. Leugrott a hang az ő könnyű lépteit.
- Natalie - mondta, gyors lépéseket fel neki, - dönt a sorsom. Ez a kezedben van!
- Vaszilij Dmitrievich, annyira sajnálom ... Nem, de te olyan szép ... de nem ... ez ... nos, én szeretlek mindig !.
Denisov lehajolt a kezét, és hallotta a furcsa furcsán hangzik neki. Megcsókolta a fekete, bozontos, göndör fejét. Ekkor volt egy elhamarkodott zaj grófné ruha. Odament hozzá.
- Vaszilij Dmitrievich, köszönöm a megtiszteltetést, - a grófnő azt mondta egy zavaros hang, de úgy tűnt, súlyos és Denisov - de a lányom annyira fiatal, és úgy gondoltam, hogy te, mint egy barát a fiam először kapcsolatba velem. Ebben az esetben, ha nem lett volna engem a szükségességét a kudarc.
- G'afinya - mondta Denisov, lesütött szemmel, és a rossz arc, azt akartam mondani, valami mást, és megállt.
Natasha könnyen látni őt annyira szánalmas. Elkezdett zokogni kezdett.
- G'afinya, bűnös vagyok, mielőtt, - Denisov folytatta megtört hangon -, de ne feledje, hogy én bogotvo'yu lányod és egész családjának, hogy adok két élete ... - nézett a grófné, és látta szigorú arca ... - Nos p'oschayte, g'afinya - mondta, kezet csókolt neki, és nem nézett Natasha, gyors, határozott lépéseket a szobából.
Miután magyarázatot feleségével, Pierre ment Szentpétervárra. A Torzhok az állomás a lovak nem, vagy nem akarják, hogy a gondnok. Pierre kellett várni. Feküdt ruhástul egy bőr kanapé előtt egy kerek asztal, fel az asztalra a nagy láb meleg csizmát és a gondolat.
- Hozhatok bőröndök? Hogy az ágy, kérsz egy kis teát? - Megkérdeztem az inas.
Pierre nem válaszolt, mert én még nem hallottam semmit, vagy látott. Úgy gondolta, még az utolsó állomás, és minden csak gondoltam ugyanaz a dolog - ó, így fontos, hogy nem figyelt, hogy mi történik körülötte. Ez nem csak az érdekli, amit később vagy korábban jön a St. Petersburg, vagy mi lesz, vagy nem fog ez a hely a pihenésre az állomáson, de ez még mindig összehasonlítva azokat a gondolatokat, hogy most foglal, hogy meg fog maradni néhány óra, vagy egy életen át ezen az állomáson.
Ügyvivő, smotritelsha, inas nő Torzhkovskaya hímzés lépett be a szobába, kínálja szolgáltatásait. Pierre megváltoztatása nélkül a helyzetben, hogy latni le a lábát, rájuk nézett a szemüvege felett, és nem értik, mit lehet, hogy keres, és hogyan tudnak élni anélkül, hogy a feladat megoldása, hogy a lefoglalt neki. És elvitt minden ugyanazokat a kérdéseket a nap a párbaj után tért vissza Sokolniki és megtartotta első, fájdalmas, álmatlan éjszaka; Csak most utazik magánélet, különös erővel, akkor fogta el. Mintegy bármit azt hinni, hogy jön vissza ugyanarra a kérdésre, hogy nem tudta megoldani, és nem tudta abbahagyni kérdezem magamtól. Mintha a feje fodros a fő csavar ami tartotta egész életében. A csavarok nem szerepelnek a, nem megy ki, és megpördült anélkül, hogy bármit, mind ugyanabban a cérna, és nem tudta abbahagyni a hinta.