Az esemény valószínűsége munkák
Definíció. Az esemény az úgynevezett függő események, ha a valószínűsége egy esemény függ az esemény vagy sem.
Definíció. Számított valószínűsége egy esemény, feltéve, hogy az esemény bekövetkezik, az úgynevezett feltételes valószínűsége egy eseményt, és jelöljük
Tétel. Valószínűség termék események és a termék a valószínűsége egyikük a feltételes valószínűsége másik számítva a feltétellel, hogy az első sor került:
A feltétel független események esetén felírható következik ez a kijelentés, hogy a reláció független események:
t. e. a valószínűsége független események és művek. egyenlő a termék a saját valószínűségek.
Megjegyzés. Annak a valószínűsége, a termék több esemény megegyezik a termék a valószínűségek ezek az események, a valószínűsége az egyes az alábbi események a sorrendben kiszámított, feltéve, hogy az összes korábbi voltak:
Ha az események függetlenek, akkor van:
Példa 3,31. A dobozban 5 fehér és 3 fekete golyót. Ebből véletlenszerű sorrendben nélkül visszatérő húzza két golyó. Annak a valószínűsége, hogy mindkét golyó fehér.
Hagyja, hogy a rendezvény - a megjelenése fehér labdát, amikor először vesz ki - a megjelenése egy fehér golyót a második eltávolítására. Tekintettel arra, hogy. (Valószínűség megjelenése a második fehér golyó, feltéve, hogy az első labdát hozott fehér volt, és nem tért vissza a fiókban). Mivel események és eltartott a valószínűsége, hogy műveik találunk re (3,15):
Példa 3,32. Annak a valószínűsége, ütő a cél első lövő 0,8; második - 0.7. Mindegyik nyíl lövés a cél. Mi a valószínűsége, hogy legalább egy nyíl célba? Mi a valószínűsége annak, hogy az egyik nyíl célba?
Hagyja, hogy a rendezvény - az első, hogy elérje a célt shooter, - a második. Minden opció egy táblázatban, 3.5. ahol a „+” jelzi, hogy az esemény bekövetkezett, és a „-” - nem történt meg.