Az ekvivalencia osztályok - studopediya
Hagyja, hogy a beállított M kap egy ekvivalencia reláció R. végezzük az építési ekvivalencia osztályok, amelybe a több M ez az arány.
Válasszon egy elem és formája osztály (egy részhalmaza M). áll, és az összes elem, amelyek egyenértékűek; majd válasszon egy elemet. és csoportját alkotják. és magában foglalja az összes egyenértékű elemekkel és t. d. Az így kapott rendszer osztályok (esetleg végtelen) úgy, hogy minden egyes eleme M tartalmazza legalább egy osztályban, m. f ..
Ez a rendszer az alábbi tulajdonságokkal rendelkezik:
1) képez egy partíciót, hogy az osztályok diszjunktak ..;
2) bármely két elemét azonos ekvivalencia osztály;
3) bármely két elem különböző osztályokba egyenértékű.
Definíció. A villamosenergia-rendszer az ekvivalencia osztályok az úgynevezett index partíciót.
Másrészt, bármilyen felosztásához M osztályokba meghatároz egy ekvivalencia reláció, azaz, hogy „lép ugyanabba az osztályba a partíciót.”
a) minden ekvivalencia osztályok tekintetében egyenlőség E állhat egyetlen elem;
b) A képletek leírja ugyanazt elemi függvény, ugyanabban ekvivalencia osztály ekvivalencia reláció. Ebben a példában, az önálló megszámlálható halmaz a képletek, több ekvivalencia osztályok (.. Ie partíció index) és minden ekvivalencia osztály megszámlálható halmaz is;
c) a partíció a beállított háromszögek kapcsolatban kongruencia van egy folyamatos indexe, bármely osztályba is van egy számossága a kontinuum;
g) particionálás N tekintetében „van egy közös fennmaradó osztás 7” véges indexet és 7 tartalmaz 7 osztályok számlálással.
0, 7, 14, 21, 28; 1, 8, 15, 22, 29 ;. ; 6, 13, 20, 27.