Az áram az átlagok és módszerek azok számítási
Teljesítmény átlagértékek egyesítjük az általános képletben az átlagos teljesítmény (különböző k értékeket):
1. Az egyszerű teljesítmény átlagos - szerint számítjuk csoportosítatlan adatokat a következő képlet segítségével:
2. a teljesítmény súlyozott átlagos - kiszámítjuk csoportosított adatok a következő képlet segítségével:
ahol: - az átlagos érték; egy - a kitevő átlagos; - egyedi értékek (változatok) tulajdonság; - gyakoriság - az egységek száma (v) együtt.
Az átlagos tekinthető egyszerű. ha az egyes jellemző értéket találtak egy vagy azonos számú alkalommal; súlyozott - egyenlő számú alkalommal. Ebben az esetben, az ismétlési frekvencia az egyes jellemző értékek (tömeg) van jelen a számítási képletek súlyozott átlagok.
Attól függően, hogy milyen mértékben az átlagos index értékek azonosítására többféle teljesítmény átlagot. A képlet az átlagos teljesítmény táblázatban látható. 5.1.
Teljesítmény formula átlagok
Tekintse átlagos teljesítmény
Ezek a képletek állíthatjuk elő a megfelelő képlet egy egyszerű és teljesítmény-súlyozott átlag értékek k = -1; 0; 1; 2; 3.
Például, mi származik az átlagos általános képletű egyszerű harmonikus és súlyozott k = -1.
ahol - a statisztikai súlya.
Hasonlóképpen, tudjuk levezetni a többi képlet átlagok. A levezetés a geometriai átlag tudnunk kell, hogy az elmélet a korlátokat.
Ha az átlag számításához egy és ugyanazt az adatot kapjuk a különböző eredményeket. Ebben az esetben úgy viselkedik, majorizációs másodlagos szabály. növekvő mértékben index átlagos növekedésével, és a megfelelő átlagos értéket, azaz a
Javasoljuk, hogy használjon különböző típusú közeg típusától függően a statisztikák és az adott helyzetet.
Különösen, a forma, és a módszer az átlagos értékének kiszámításánál függ:
§ vizsgált fajnál, és a kapcsolat tulajdonságok;
§ a természet a forrás adatokat.
A gyakorlatban, sok esetben, az átlagos lehet meghatározni a kezdeti aránya átlag (SIS) és a logikai képlet:
A leggyakoribb típus a átlagok etsya számtani átlaga. Széles körben használják a tervezési számítások, az észlelési szolgáltatások közötti csoportok alkalmazásával. Meg kell jegyezni, hogy ha az átlagos érték formájában nincs megadva, az azt jelenti, számtani átlaga.
Ilyen átlagos értékek számtani középértékét a zászló, ami egy sor minden egység, ha a teljes összeg az összes funkció értékek egyenletesen oszlik között minden egység együtt.
Példa 5.1. Kiszámítjuk az átlagos hossza a munka 5 vállalat alkalmazottai: 7, 5, 3, 2, 4.
Határozat. Opciók nem ismételjük meg, majd a képlet egyszerű számtani átlag = évben.
Példa 5.2. Kiszámítjuk az átlagos hossza a munka 20 személyzettel 7, 7, 5, 3, 3, 2, 4, 5, 6, 2, 2, 3, 5, 6, 4, 7, 5, 3, 2, 3.
Határozat. Megvalósítások is megismételjük különböző frekvenciákon. ennek megfelelően egy általános képletű súlyozott átlag = évben.
A intervallum variációs sorok át a közepén az illető tartományok. Az érték a nyitott időközönként (első és utolsó) egyenlő az érték a szomszédos (a második és utolsó előtti) intervallumokban.
Az átlagos általános nemcsak abszolút, hanem relatív értékek változó jellemző. Ezután, hogy a súlyozott érték relatív gyakorisága (százalékban vagy egység részvények), azaz az arány az ismétlési frekvencia az egyes jellemző érték összegével frekvenciák:
- aránya az egyes csoport az egységek száma összesen együtt.
Ezután a képlet súlyozott átlag lenne:
Ha a frekvenciák vannak kifejezve frakciókban (arányok), majd a. Ennek eredményeként, a számtani átlag egyszerűsített képlet: