Az algoritmus megtalálása szélsőértékében a funkció és a szünetekben való monotonitás keresztül első deriváltja

6) Tehát a függvény a következőtől: -∞ 2-4), és megtalálja a monotónia időközönként.

1) A funkció határozza összes R, kivéve az X = -2, X = 2

2) Find a származék: f „(x) = - (x 2 + 4) / (x 2 - 4) 2.

3) Vegyük észre, hogy a származék nem lesz nulla és negatív a teljes domain a funkciót. Tehát szélsőérték nincs funkciója csökken az egész tartományban.

4) Így a funkció csökken a intervallumok:

-∞ 2-9), és megtalálja a monotónia időközönként.

1) A funkció határozza ha x 2-9 ≥0. azaz időközönként (-∞; -3) és (3; + ∞).

2) függvény egy származékát f „(x) = 2x / (x 2 Mindegyik ilyen intervallumok - 9).

3) Figyeljük meg, hogy a származék nem egyenlő nullával a időközönként (-∞; -3) és (3; + ∞), akkor nem szélsőérték pont.

4) Mivel minden x> 3 és x 2 és megtalálni a monotónia időközönként.

1) A funkció határozza, ha két 25 x ≥0. azaz intervallumban [-5; 5].

2) Keresse meg a függvény deriváltját f „(x) = -x / √25-X 2.

3) f „(x) = 0 x = 0, akkor 0 - kritikus pont.

4) Mivel, amikor áthalad a ponton x = 0, a származék előjelváltása a plusz mínusz, akkor ezen a ponton a funkció maximum.

5) Így, ez a funkció a tartományban -5 ≤ x ≤0 növekszik tartományban 0≤ x≤ 5 csökken.

Válasz: (0, 5) - a maximális pont; funkció növeli [-5, 0], és a funkciót csökkenti [0; 5].