Az alapvető egyenletek elméletének korlátozó egyensúly
Mohr kör (ábra. 8.2) ábrázoltuk egy derékszögű koordináta-rendszert. Úgy gondoljuk, hogy # 963; 1 ≥ # 963; 2
Ábra. 8.2. Grafikus ábrázolása a stressz állapot a talaj (Mohr-kör)
Építése Mohr kör végre a következő sorrendben. A származási elhalasztja értékek # 963; 1 és # 963; 3. A B pont végezzük kerülete radiusomt R. Minden pont a kör E jellemzi a feszültségi állapot a földi síkra, amely áthalad a ponton. A dőlésszög # 945; EA vonal - a dőlésszög a fő helyszínen vizsgálják. A központi szög a szegmens EB 2 # 945;. Normál erre az oldalra, és a feszültség képviselte a vízszintes tengelyen vonalszakasz OE”, érintő # 964; - egy szegmens merőleges EE”.
jelentés # 963; és # 964; Meg lehet meghatározni # 963; 1 és 963 # 3 képletek (8.1) és (8.2).
A maximális és minimális nyírófeszültség megfelelnek az sin 2 # 945; = 1 és a sin 2 # 945; = 1, azaz a szögek 2 # 945; = π / 2 vagy 3π / 2 (# 945 = 45 °, vagy 135 °).
Töltse ki a keletkező feszültséget a helység helyén
A hajlásszöge # 963; n a felületre merőleges
a szög # 952; ha ez a szög # 945; 0 és 90 ° először növeli nulláról néhány # 952; max. majd nullára csökken.
szög # 952; legfeljebb, ha az OE-vonal lesz, amelyet a körnek a stressz. OBE a háromszög:
Maximális eltérés komplett (eredmény) szögben feszültség # 952; max előfordul normális a felszínre:
Következésképpen az elhajlás irányát a csúszó pad maximális főfeszültségek # 963; 1
Így a korlátozó állapotban minden pontban, két talaj slip konjugátumréteget, ferde szögben 45 ° - # 966; / 2 a hatóirányának a maximális és 45 ° + # 966/2 - a minimális főfeszültségek (8.3 ábra)..
Ábra. 8.3. Orientation viszonylagos csúszó párna fő feszültségek az 1. és 2. - a csúszó pad
A szemcsés talaj minden esetben # 952; max nem lehet nagyobb, mint a belső súrlódási szöge # 966;. A szemcsés talaj pusztulás következik be, amikor a teljes eltérítési szög (kapott) feszültség egyenlő a belső súrlódási szöge:
Expression (8.8) egy olyan állapot, a talaj szilárdsága. Ekkor az egyenlet határérték egyensúlyi felírható a következőképpen:
Expression (8,9) néven ismert feltétele talajmechanikai erőssége (limit egyensúlyi) a homokos (szemcsés) talajok. Miután az egyszerű trigonometrikus átalakításokat ez a kifejezés felírható a következőképpen:
Ezt a kifejezést gyakran használják az elmélet a földi nyomás a kerítések (10. fejezet). Mert kötött talajok is írhat a feltétele limit egyensúly, pre-építési körök Mora (ábra. 8.4) a vizsgálatok eredményeit a triaxiális (lásd. Ábra. 5.7).
Ábra. 8.4. Mohr körök épített a vizsgálatok eredményeit a talajminták triaxiális kompressziós
és O'D szegmens megtalálható az expressziós
Szegmens O'o. ferde vonal metszéspontja az abszcisszán (lásd. ábra. 8.4), az úgynevezett a csatlakoztatott nyomás, ami lehet például a
Nyomás kapcsolódási (8,14) hagyományos módon lehet tekinteni, mint egy kezdeti nyomású kötő talajból, amelyeket ki kell küszöbölni, ha a vizsgálatot nyírási. Ismerve a HP (8.12) és O'D (8,13), valamint a (8.14), azt látjuk,
Expression (8,15) között a fő feszültségek a pillanatban a törés a minta a belső súrlódási szöge az úgynevezett korlátozó egyensúlyi egyenlet összetartó talajok.
Egyenlet (8.15), bizonyos esetekben célszerű használni, nem a fő feszültségek és alkatrészek, rögzített képest a koordináta tengelyekre. A szilárdságtani köztudott, hogy:
Aztán, figyelembe véve közösen az egyenleteket (8,15) és az (8.16) tudjuk írni az egyensúlyi egyenlet határérték az alábbiak szerint:
Hasonlóképpen, tudjuk kifejezni egyenletet (8.9).