Archimedesi spirál - ez
Archimedesi spirál - spirál. sík görbe. egy pálya M pont (ld. 1.), amely egyenletesen mozog OV gerenda eredetű O., míg a fény maga forog körül egyenletesen OV O. Más szavakkal, a távolság ρ = OM arányos a forgásszög OV φ gerenda. OV gerenda forgás egy és ugyanazon szög megfelel egy és ugyanazon növekmény ρ.
Archimedes spirál egyenlete polár koordinátákkal van írva, mint:
ahol k - elmozdulása az M pont r sugara. , Forgatva szögben egyenlő egy radián.
Forduljon jobbra a megfelelő eltolt a = | BM | = | MA | =. Száma egy - úgynevezett spirális pályán. Archimedesi spirál egyenlet átírható, mint:
Ha forog a fény jobbra forgó jobbra fordul (kék vonal) (lásd 2. ábra ..) A forgatás - az óramutató járásával megegyező - bal spirál (zöld vonal).
Mindkét spirál ága (bal és jobb) egyenletben leírt (1). A pozitív értékek az egyes jogok a spirál, negatív - bal spirál. Ha az M pont mozog egy egyenes vonalat az UV negatív értékek a forgatás középpontja O és tovább a pozitív értékek a vonal mentén UV, majd az M pont leírja mind spirál ágak.
OV nyaláb által végzett, a kezdőponttól O, metszi a spirál végtelen számú alkalommal - a B pont, M, A, és így tovább. A pontok közötti távolságok B és M, M és A spirális lépésben. Amikor letekerjük spirális, a távolság az O pont az a pont M tart végtelenbe, és a pályán a hélix állandó marad (természetesen), azaz, a távolabb a központtól, minél közelebb van a menetei a spirál, alakja, közel egy kört.
A terület az ágazat
Terület szektor OCM:
,
Ha ,, (2) egyenlet adja a terület az ábra által határolt első spirális tekercset szegmens és a CO:
,
ahol - a terület egy kör, amelynek sugara a pályán a spirál -.
Mindezek a tulajdonságok és az egyenletek által felfedezett Archimedes.
A számítás az ív hossza archimedesi spirál
Infinitezimális ívszakasz egyenlő (lásd 3. ábra.):
Ábra. 3. A számítás az ív hossza archimedesi spirál
,
ahol - a sugár növekmény, a növekmény szög. Egy végtelenül növekmény szög, igaz:
.
.
Az ív hossza megegyezik az integrál a tartományban ig:
.
Lásd, amit a „archimédeszi spirál” más szótárak:
Archimedesi spirál - sík görbe által leírt egy pont M, egyenletesen mozgó egyenes vonalban OA, míg ez a sor egyenletesen forog síkban mintegy annak egyik pont O. Az egyenlet polárkoordinátákban r = af, ahol állandó ... Nagy Encyclopedic szótár
Archimedesi spirál - lapos görbét. által leírt egy pont M, egyenletesen mozog az egyenes vonalon OA, míg ez a sor egyenletesen forog síkban mintegy annak egyik pont O. Az egyenlet polárkoordinátákban r = aφ, ahol a egy konstans. * * * Archimédeszi ... ... kollégiumi szótár
Archimedesi spirál - a görbe által leírt egy pont M (.. lásd az ábrát), a egyenletes mozgás egy egyenes vonal OA, míg ez a sor egyenletesen forog egy síkban körül annak egyik pontot O. archimedesi spirál ... Nagy Encyclopedic szótár Polytechnic
Archimedesi spirál - Archimedo SPIRALE statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Archimedesi spirál; Archimedes spirál vok. Archimedische Spirale, f rus. Archimedesi spirál, F; spirál Arkhimédész, f pranc. spirale d'Archimède, f ... Fizikos termínu žodynas
Archimedesi spirál - sík görbe (ábra.) Leírható egy M pont, egyenletesen mozog az egyenes vonalon OA, míg ez a sor egyenletesen forog síkban mintegy annak egyik pont O. Az egyenlet polárkoordinátákban r = a * (phi), ahol a és állandó. Nevét a ... ... Természetes. kollégiumi szótár
Archimedesi spirál - lapos görbét. Cm. A vonal ... Nagy Szovjet Enciklopédia
Archimedesi spirál - lapos transzcendentális görbe egyenlete a raj polár koordinátákkal a formája: A ... Encyclopaedia of Mathematics
Archimedesi spirál - Archimedo SPIRALE statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Archimedesi spirál; Archimedes spirál vok. Archimedische Spirale, f rus. Archimedesi spirál, F; spirál Arkhimédész, f pranc. spirale d'Archimède, f ... Fizikos termínu žodynas
Spirál - (. Görögből Spira tekercs) görbék vagy csavarása a pont a síkon (például egy archimédeszi spirális pályán kialakított egy pont mozog állandó sebességgel a közepén a kör sugara, forgó állandó szögben ... ... Start modern természetes
- Archimedesi spirál. Dzhessi Rassel. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. High Quality Content Wikipedia cikket! Archimedesi spirál - spirál, lapos ívben, ... Tovább Vásárlás 1125 rubelt